Žaidimo teorijos pagrindai

Žaidimo teorija yra strateginis dviejų ar daugiau žaidėjų sąveikos modeliavimo procesas situacijoje, kurioje yra nustatytos taisyklės ir rezultatai. Nors žaidimų teorija naudojama daugelyje disciplinų, ji yra labiausiai naudojama kaip ekonomikos tyrimo priemonė. Žaidimų teorijos ekonominis taikymas gali būti vertinga priemonė atliekant esminę pramonės, sektorių ir bet kokios strateginės dviejų ar daugiau firmų sąveikos analizę. Čia pažvelgsime į žaidimo teoriją ir joje vartojamas sąvokas bei supažindinsime jus su paprastu žaidimų sprendimo metodu, vadinamu atgaline indukcija.

Žaidimo teorijos apibrėžimai

Bet kuriuo metu, kai yra situacija su dviem ar daugiau žaidėjų, susijusių su žinomomis išmokomis ar kiekybiškai įvertinamomis pasekmėmis, galime naudoti žaidimo teoriją, kad padėtume nustatyti tikėtiniausias baigtis.

Pradėkime nuo apibrėžimo keliems terminams, kurie paprastai naudojami tiriant žaidimų teoriją:

• Žaidimas: bet kokia aplinkybių visuma, kurios rezultatas priklauso nuo dar dviejų sprendimų priėmėjų (žaidėjų) veiksmų.
• Žaidėjai: strateginis sprendimų priėmėjas žaidimo kontekste.
• Strategija: Visas veiksmų planas, kurio žaidėjas imsis, atsižvelgiant į aplinkybes, kurios gali atsirasti žaidime.
• Išmoka: Išmoka, kurią žaidėjas gauna pasiekęs tam tikrą rezultatą. Išmoka gali būti bet kokia kiekybiškai įvertinama forma - nuo dolerių iki naudingumo.
• Informacijos rinkinys: informacija, turima tam tikru žaidimo tašku. Terminas informacijos rinkinys dažniausiai taikomas, kai žaidimas turi nuoseklųjį komponentą.
• Pusiausvyra: Žaidimo, kuriame abu žaidėjai priėmė sprendimus, rezultatas ir rezultatas yra pasiektas.

Prielaidos žaidimų teorijoje

Kaip ir bet kuri kita ekonomikos samprata, yra racionalumo prielaida. Taip pat daroma prielaida, kad tai bus maksimali. Manoma, kad žaidėjai žaidime yra racionalūs ir stengsis maksimaliai padidinti savo pranašumus žaidime.

Nagrinėjant jau nustatytus žaidimus, jūsų vardu daroma prielaida, kad į išvardytus išmokėjimus įtraukiama visų su tuo rezultatu susijusių išmokų suma. Tai pašalins visus klausimus, kurie gali kilti.

Žaidėjų skaičius žaidime teoriškai gali būti begalinis, tačiau dauguma žaidimų bus įtraukti į dviejų žaidėjų kontekstą. Vienas iš paprasčiausių žaidimų yra nuoseklus žaidimas, kuriame dalyvauja du žaidėjai.

Eilinių žaidimų sprendimas naudojant atgalinę indukciją

Žemiau yra paprastas nuoseklus žaidimas tarp dviejų žaidėjų. Etiketės, kuriose yra 1 ir 2 grotuvai, yra atitinkamai vieno arba dviejų žaidėjų informacijos rinkiniai. Skaičiai skliausteliuose medžio apačioje yra išmokos kiekviename atitinkamame taške. Žaidimas taip pat yra nuoseklus, todėl 1 žaidėjas priima pirmąjį sprendimą (kairėn arba dešinėn), o 2 žaidėjas priima sprendimą po 1 žaidėjo (aukštyn arba žemyn).

figūra 1

Atgalinis indukcija, kaip ir visa žaidimo teorija, naudoja racionalumo ir maksimizavimo prielaidas, tai reiškia, kad 2 žaidėjas maksimaliai padidins savo naudą bet kurioje situacijoje. Bet kuriame informacijos rinkinyje mes turime du pasirinkimus, iš viso keturis. Pašalindami pasirinkimus, kurių 2 žaidėjas nepasirinks, galime susiaurinti savo medį. Tokiu būdu paryškinsime linijas, kurios maksimaliai padidins žaidėjo išmokas pagal pateiktą informacijos rinkinį.

2 pav

Po šio sumažinimo 1 žaidėjas gali padidinti savo išmokas dabar, kai 2 žaidėjo pasirinkimai yra žinomi. Rezultatas yra pusiausvyra, nustatyta atgal, kai 1 grotuvas pasirenka „teisingą“, o 2 žaidėjas - „aukštyn“. Žemiau yra žaidimas, kuriame pusiausvyros kelias paryškintas.

3 pav

Pvz., Galima lengvai nustatyti žaidimą, panašų į aukščiau pateiktą, naudojant žaidėjus įmonėmis. Šis žaidimas gali apimti produkto išleidimo scenarijus. Jei 1 įmonė norėjo išleisti produktą, ką 2 įmonė galėtų padaryti reaguodama į šio naujo produkto pardavimą pagal įvairius scenarijus, galime sukurti žaidimą, kad numatytume, kaip gali vykti įvykiai. Žemiau yra pavyzdys, kaip galima modeliuoti. toks žaidimas. (Apie susijusius skaitymus skaitykite skyrelyje: Kodėl žaidimų teorija naudinga versle? )

4 pav

Esmė

Taikydami paprastus žaidimų teorijos metodus, galime išspręsti, kas būtų paini rezultatų masyvas realioje situacijoje. Naudojant žaidimų teoriją kaip finansinės analizės įrankį, gali būti labai naudinga išsiaiškinti galimai nepatogias realaus pasaulio situacijas, pradedant susijungimais ir baigiant produktų išleidimu. (Apie tai skaitykite: Pažangiosios žaidimų teorijos strategijos sprendimų priėmimui .)