Sąlyginė tikimybė
Sąlyginė tikimybė yra apibrėžiama kaip įvykio ar baigties tikimybė, pagrįsta ankstesnio įvykio ar baigties atsiradimu. Sąlyginė tikimybė apskaičiuojama padauginus ankstesnio įvykio tikimybę iš atnaujintos sekančio arba sąlyginio įvykio tikimybės.
Pavyzdžiui:
- A įvykis yra tai, kad lauke lyja, ir šiandien yra lygi 0, 3 (30%) lietaus tikimybė.
- B įvykis yra tas, kad jums reikės išeiti lauke, ir tai yra 0, 5 (50%) tikimybė.
Sąlyginė tikimybė pažvelgtų į šiuos du įvykius santykiuose vienas su kitu, pavyzdžiui, į tikimybę, kad lyja ir jums reikės išeiti lauke.
Kaip veikia sąlyginė tikimybė
Kaip minėta anksčiau, sąlyginės tikimybės priklauso nuo ankstesnio rezultato. Tai taip pat daro keletą prielaidų. Pavyzdžiui, tarkime, kad iš maišo piešiate tris rutuliukus - raudoną, mėlyną ir žalią. Kiekvienas marmuras turi lygias galimybes būti nupieštas. Kokia sąlyginė raudonojo marmuro piešimo tikimybė, kai jau nupieštas mėlynasis? Pirma, mėlyno marmuro piešimo tikimybė yra apie 33%, nes tai yra vienas iš galimų padarinių iš trijų. Darant prielaidą, kad įvyks pirmasis įvykis, liks du rutuliukai, kurių kiekviena turi sudaryti 50%. Taigi tikimybė nupiešti mėlyną marmurą jau nupiešus raudoną marmurą būtų apie 16, 5% (33% x 50%).
Kaip dar vieną pavyzdį, pateikiantį papildomą šios idėjos supratimą, apsvarstykite, ar teisingas štampas buvo pasuktas, ir jūsų paprašoma nurodyti tikimybę, kad tai buvo penketukas. Yra šešios vienodai tikėtinos pasekmės, todėl jūsų atsakymas yra 1/6. Bet įsivaizduokite, jei prieš atsakydami gausite papildomos informacijos, kad nurodytas numeris buvo keistas. Kadangi galimi tik trys nelyginiai skaičiai, vienas iš jų yra penki, jūs tikrai peržiūrėtumėte savo vertinimą, kad tikėtumėte, jog penketukas buvo pasuktas nuo 1/6 iki 1/3. Ši patikslinta įvykio A tikimybė, atsižvelgiant į papildomą informaciją, kad šiame eksperimento metu neabejotinai įvyko kitas įvykis B, vadinama sąlygine A tikimybe, suteikta B, ir žymima P (A | B).
Sąlyginės tikimybės formulė
P (B | A) = P (A ir B) / P (A), kuriuos taip pat galite perrašyti taip: P (B | A) = P (A∩B) / P (A)
Kitas sąlyginės tikimybės pavyzdys
Dar vienas pavyzdys, tarkime, kad studentas kreipiasi dėl priėmimo į universitetą ir tikisi gauti akademinę stipendiją. Mokykla, į kurią jie kreipiasi, priima 100 iš 1000 pretendentų (10%) ir skiria akademines stipendijas 10 iš 500 priimtų studentų (2%). 50% stipendijų gavėjų taip pat gauna stipendijas universitetams už knygas, maistą ir būstą. Mūsų ambicingam studentui jų pasikeitimas, priimant stipendiją, yra 0, 2% (.1 x .02). Tikimybė, kad jie bus priimti, gaus stipendiją, taip pat stipendiją knygoms ir kt., Yra1% (.1 x .02 x .5). Taip pat žiūrėkite, Bayes'o teorema.
Sąlyginė tikimybė palyginti su sąnario ir ribine tikimybe
Sąlyginė tikimybė : p (A | B) yra įvykio A įvykio tikimybė, atsižvelgiant į įvykį B. Pavyzdys: atsižvelgiant į tai, kad atkreipėte raudoną kortelę, kokia tikimybė, kad tai keturi (p (keturi | raudoni)) = 2/26 = 1/13. Taigi iš 26 raudonų kortelių (suteiktų raudoną kortelę) yra du keturkojai, taigi 2/26 = 1/13.
Ribinė tikimybė : įvykio tikimybė (p (A)), ji gali būti laikoma besąlygine tikimybe. Tai nėra sąlygota kito įvykio. Pavyzdys: tikimybė, kad nupiešta kortelė yra raudona (p (raudona) = 0, 5). Kitas pavyzdys: tikimybė, kad nupiešta kortelė yra 4 (p (keturi) = 1/13).
Sąnario tikimybė : p (A ir B). Įvykio A ir įvykio B tikimybė. Tai yra dviejų ar daugiau įvykių susikirtimo tikimybė. A ir B susikirtimo tikimybė gali būti parašyta p (A ∩ B). Pavyzdys: tikimybė, kad kortelė yra keturi ir raudona = p (keturi ir raudoni) = 2/52 = 1/26. (52 denyje yra du raudoni keturkojai, 4 širdys ir 4 deimantai).
Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.