Kovariancija
Kovariancija matuoja kryptinį dviejų turto grąžų santykį. Teigiamas kovariacija reiškia, kad turto grąža juda kartu, o neigiama kovariacija reiškia, kad ji juda atvirkščiai. Kovariacija apskaičiuojama analizuojant grįžtamus netikėtumus (standartinius nuokrypius nuo numatomos grąžos) arba padauginant koreliaciją tarp dviejų kintamųjų iš kiekvieno kintamojo standartinio nuokrypio.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- Kovariancija yra statistinė priemonė, naudojama nustatant dviejų turto kainų judėjimo ryšį.
- Kai dvi atsargos linkusios judėti kartu, laikoma, kad jos turi teigiamą kovarianciją; kai jie juda atvirkščiai, kovariacija yra neigiama.
- Kovariancija yra reikšminga šiuolaikinės portfelio teorijos priemonė, naudojama norint išsiaiškinti, kokius vertybinius popierius įtraukti į portfelį.
- Portfelio riziką ir nepastovumą galima sumažinti sudedant turtą, kurio kovariancija yra neigiama.
Kovariancija
Kovariancijos supratimas
Kovariacija įvertina, kaip dviejų kintamųjų vidutinės vertės kinta kartu. Jei atsargų A grąža kinta aukščiau, kai atsargų B grąža didėja, ir nustatomas toks pats ryšys, kai mažėja kiekvienos atsargos grąža, tada sakoma, kad šių atsargų kovariacija yra teigiama. Kalbant apie finansus, kovariacinės vertės yra apskaičiuojamos taip, kad padėtų diversifikuoti vertybinius popierius.
Kai analitikas turi duomenų rinkinį, x ir y reikšmių porą, kovariaciją galima apskaičiuoti naudojant penkis tų duomenų kintamuosius. Jie yra:
- x i = duota x reikšmė duomenų rinkinyje
- x m = x reikšmių vidurkis arba vidurkis
- y i = y reikšmė duomenų rinkinyje, atitinkanti x i
- y m = y reikšmių vidurkis arba vidurkis
- n = duomenų taškų skaičius
Atsižvelgiant į šią informaciją, kovariacijos formulė yra tokia: Cov (x, y) = SUM [(x i - x m ) * (y i - y m )] / (n - 1)
Nors kovariacija išmatuoja kryptinį dviejų aktyvų ryšį, jis neparodo ryšio tarp dviejų aktyvų stiprumo; koreliacijos koeficientas yra tinkamesnis šio stiprumo rodiklis.
Kovariacinės programos
Kovariancijos yra reikšmingos taikymo finansuose ir šiuolaikinėje portfelio teorijoje. Pavyzdžiui, ilgalaikio turto kainodaros modelyje (CAPM), kuris naudojamas apskaičiuojant numatomą turto grąžą, vieno iš pagrindinių modelio kintamųjų, beta, formulėje naudojamas vertybinio popieriaus ir rinkos kovariacija. CAPM programoje beta matuoja vertybinių popierių nepastovumą arba sistemingą riziką, palyginti su visa rinka; Tai yra praktinė priemonė, kurią pasitelkiant kovariacija galima įvertinti investuotojo riziką, būdingą vienam vertybiniam popieriui.
Tuo tarpu portfelio teorija naudoja kovariacijas, kad statistiškai sumažintų bendrą portfelio riziką, apsaugodama nuo kintamumo diversifikuodama kovarianciją.
Turėdami finansinį turtą su grąžomis, kurių kovariacinės vertės nėra labai diversifikuotos; todėl diversifikuotame portfelyje greičiausiai bus įvairaus finansinio turto, turinčio skirtingą kovarianciją.
Kovariancijos skaičiavimo pavyzdys
Tarkime, kad įmonės analitikas turi penkių ketvirčių duomenų rinkinį, rodantį ketvirčio bendrojo vidaus produkto (BVP) augimą procentais (x) ir bendrovės naujų produktų linijos augimą procentais (y). Duomenų rinkinys gali atrodyti taip:
- Q1: x = 2, y = 10
- Q2: x = 3, y = 14
- Q3: x = 2, 7, y = 12
- Q4: x = 3, 2, y = 15
- Q5: x = 4, 1, y = 20
Vidutinė x reikšmė lygi 3, o vidutinė y vertė lygi 14, 2. Norint apskaičiuoti kovariaciją, x i reikšmių, atėmus vidutinę x vertę, sandaugų suma, padauginta iš y i verčių, atėmus vidutines y reikšmes, būtų padalinta iš (n-1):
Cov (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14, 2) + (3 - 3) x (14 - 14, 2) + ... (4, 1 - 3) x (20 - 14, 2)) / 4 = (4, 2 + 0 + 0, 66 + 0, 16 + 6, 38) / 4 = 2, 85
Čia apskaičiavęs teigiamą kovariaciją, analitikas gali pasakyti, kad įmonės naujos produktų linijos augimas turi teigiamą ryšį su ketvirčio BVP augimu.
Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.