Standartinis nuokrypis ir dispersija: koks skirtumas?

Standartinis nuokrypis ir dispersija gali būti pagrindinės matematinės sąvokos, tačiau jos vaidina svarbų vaidmenį visame finansų sektoriuje, įskaitant apskaitos, ekonomikos ir investavimo sritis. Pavyzdžiui, pastarajame, norint sukurti veiksmingą prekybos strategiją, labai svarbu tvirtai suvokti šių dviejų matavimų skaičiavimą ir aiškinimą.

Standartinis nuokrypis ir dispersija nustatomi naudojant atitinkamos skaičių grupės vidurkį. Vidurkis yra skaičių grupės vidurkis, o dispersija matuoja vidutinį laipsnį, kuriuo kiekvienas skaičius skiriasi nuo vidurkio. Dispersijos laipsnis koreliuoja su viso skaičiaus diapazono dydžiu - tai reiškia, kad dispersija yra didesnė, kai grupėje yra platesnis skaičių diapazonas, o dispersija yra mažesnė, kai yra siauresnis skaičių diapazonas.

Standartinis nuokrypis

Standartinis nuokrypis yra statistika, pagal kurios dispersijos kvadratinę šaknį galima pamatyti, kiek toli nuo vidurkio yra skaičių grupė. Apskaičiuojant dispersiją, naudojami kvadratai, nes ji žymiai didesnė už pašalines vertes nei duomenys, esantys labai arti vidurkio. Šis skaičiavimas taip pat apsaugo nuo didesnių nei vidurkis skirtumų panaikinimo žemiau pateiktų dydžių, dėl kurių kartais nuokrypis gali būti lygus nuliui.

Standartinis nuokrypis apskaičiuojamas kaip kvadratinė dispersijos šaknis, apskaičiuojant kiekvieno duomenų taško kitimą vidurkio atžvilgiu. Jei taškai yra toliau nuo vidurkio, datos skirtumas yra didesnis; jei jie yra arčiau vidurkio, yra mažesnis nuokrypis. Taigi kuo labiau paskirstyta skaičių grupė, tuo didesnis standartinis nuokrypis.

Norėdami apskaičiuoti standartinį nuokrypį, sudėkite visus duomenų taškus ir padalinkite iš duomenų taškų skaičiaus, apskaičiuokite kiekvieno duomenų taško dispersiją ir suraskite dispersijos kvadratinę šaknį.

Variacija

Dispersija yra kvadratinių skirtumų nuo vidurkio vidurkis. Norėdami išsiaiškinti dispersiją, pirmiausia apskaičiuokite skirtumą tarp kiekvieno taško ir vidurkio; tada kvadratine ir vidurkiu rezultatus.

Pvz., Jei skaičių grupė svyruoja nuo 1 iki 10, jos vidurkis bus 5, 5. Jei padalysite į kvadratą ir vidutinį skirtumą tarp kiekvieno skaičiaus ir vidurkio, rezultatas bus 82, 5. Norėdami išsiaiškinti dispersiją, atimkite 82, 5 iš vidurkio, kuris yra 5, 5, tada padalinkite iš N, kuris yra skaičių vertė (šiuo atveju 10) atėmus 1. Rezultatas yra maždaug 9.17 dispersija. Standartinis nuokrypis yra dispersijos kvadratinė šaknis, kad standartinis nuokrypis būtų apie 3, 03.

Tačiau dėl šio suskaidymo dispersija nebetenka to paties matavimo vieneto kaip pirminiai duomenys. Jei atsižvelgiama į dispersijos šaknį, standartinis nuokrypis atstatomas pradiniame matavimo vienete, todėl jį daug lengviau išmatuoti.

Ypatingos aplinkybės

Prekybininkams ir analitikams šios dvi sąvokos yra nepaprastai svarbios, nes standartinis nuokrypis naudojamas vertinant saugumą ir rinkos nepastovumą, o tai savo ruožtu vaidina svarbų vaidmenį kuriant pelningą prekybos strategiją.

Standartinis nuokrypis yra vienas iš pagrindinių metodų, kuriais analitikai, portfelio valdytojai ir patarėjai naudoja riziką. Kai skaičių grupė yra arčiau vidurkio, investicija nėra tokia rizikinga; kai skaičių grupė yra toliau nuo vidurkio, investicija kelia didesnę riziką potencialiam pirkėjui.

Vertybiniai popieriai, kurie yra arti jų lėšų, yra vertinami kaip mažiau rizikingi, nes jie labiau linkę toliau elgtis kaip tokie. Vertybiniai popieriai, turintys didelius prekybos intervalus, linkę smarkiai keistis ar keisti kryptį, yra rizikingesni. Investuojant, rizika pati savaime nėra blogas dalykas, nes kuo rizikingesnis saugumas, tuo didesnė išmokėjimo galimybė ir nuostoliai. (Apie tai skaitykite skyriuje „Ką matuoja standartinis nuokrypis portfelyje?“)

Pagrindiniai išvežamieji daiktai

• Standartinis nuokrypis parodo, kaip skaičių grupė yra išskaidyta iš vidurkio, žiūrint į dispersijos kvadratinę šaknį.
• Dispersija matuoja vidutinį laipsnį, kuriuo kiekvienas taškas skiriasi nuo vidurkio - visų duomenų taškų vidurkį.
• Šios dvi sąvokos yra naudingos ir reikšmingos prekybininkams, kurie jas naudoja rinkos nepastovumui matuoti.