Kas yra sudėtingas?
Sudėtinis jungimas yra procesas, kurio metu turto pajamos iš kapitalo prieaugio arba palūkanų yra reinvestuojamos, kad laikui bėgant būtų galima gauti papildomą uždarbį. Šis augimas, apskaičiuotas naudojant eksponentines funkcijas, įvyksta todėl, kad investicija duos pajamų tiek iš pradinės pagrindinės sumos, tiek iš sukauptų ankstesnių laikotarpių pajamų.
Taigi sudėjimas skiriasi nuo tiesinio augimo, kai tik pagrindinės sumos uždirba palūkanas kiekvieną laikotarpį.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- Susumavimas yra procesas, kurio metu palūkanos įskaitomos į esamą pagrindinę sumą ir jau sumokėtas palūkanas.
- Taigi junginys gali būti suprantamas kaip palūkanų palūkanos - kurių poveikis padidėja laikui bėgant vėl tampa įdomus, vadinamasis „sudėties stebuklas“.
- Kai bankai ar finansinės institucijos kredituoja sudėtines palūkanas, jos naudos tokį sudėtinį periodą kaip metinis, mėnesinis ar kasdienis. Nepertraukiamas derinimas taip pat yra matematiškai įmanomas.
Sudėtis: mano mėgstamiausias terminas
Supratimas apie sudėjimą
Sujungimas paprastai reiškia augančią turto vertę dėl palūkanų, gautų už pagrindinę ir sukauptas palūkanas. Šis reiškinys, tiesiogiai suprantantis pinigų laiko vertės (TMV) sąvoką, taip pat žinomas kaip sudėtinės palūkanos. Sudėtinės palūkanos veikia ir turtą, ir įsipareigojimus. Sudėtinė suma padidina turto vertę sparčiau, tačiau ji taip pat gali padidinti skolingų pinigų sumą, nes palūkanos kaupiasi už nesumokėtą pagrindinę sumą ir ankstesnes palūkanas.
Tarkime, kad veikia derinimas, tarkime, kad sąskaitoje, kuri kasmet moka 5% palūkanų, yra 10 000 USD. Po pirmųjų metų arba sudėtinio laikotarpio bendra sąskaitoje suma padidėjo iki 10 500 USD, paprasčiausia 500 USD palūkanų atspindys pridedama prie 10 000 USD pagrindinės sumos. Antraisiais metais sąskaita realizuoja 5% tiek pradinės pagrindinės sumos, tiek 500 USD už pirmus metus palūkanų augimą, todėl antrus metus padidėja 525 USD, o likutis - 11 025 USD. Po 10 metų, darant prielaidą, kad nebus pašalintos lėšos ir stabili 5% palūkanų norma, sąskaita išaugs iki 16 288, 95 USD.
Sudėtinė kaip ateities vertės pagrindas
Trumpalaikio turto būsimos vertės (FV) formulė remiasi sudėtinių palūkanų sąvoka. Čia atsižvelgiama į dabartinę turto vertę, metinę palūkanų normą, sudedamumo periodiškumą (arba sudėjimo periodų skaičių) per metus ir bendrą metų skaičių. Bendroji sudėtinių palūkanų formulė yra:
kur:
- FV = būsimoji vertė
- PV = dabartinė vertė
- i = metinė palūkanų norma
- n = sudėtinių laikotarpių skaičius per metus
- t = metų skaičius
Padidėjusių sudėtinių laikotarpių pavyzdys
Sudėties poveikis sustiprėja didėjant jungimo dažniui. Tarkime, kad tai bus vienerių metų laikotarpis. Kuo daugiau sudėtinių laikotarpių per šiuos vienerius metus, tuo didesnė būsima investicijos vertė, taigi natūraliai du jungimo laikotarpiai per metus yra geresni nei vienas, o keturi sudėties laikotarpiai per metus yra geresni nei du.
Norėdami parodyti šį efektą, atsižvelkite į šį pavyzdį, pateiktą aukščiau pateiktoje formulėje. Tarkime, kad 1 mln. USD investicija uždirba 20% per metus. Gauta būsimoji vertė, pagrįsta skirtingu sudėtinių laikotarpių skaičiumi:
- Metinis junginys (n = 1): FV = 1 000 000 USD x [1 + (20% / 1)] (1 x 1) = 1 200 000 USD
- Pusmečio junginys (n = 2): FV = 1 000 000 USD x [1 + (20% / 2)] (2 x 1) = 1 210 000 USD
- Ketvirtinis junginys (n = 4): FV = 1 000 000 USD x [1 + (20% / 4)] (4 x 1) = 1 215 506 USD
- Mėnesio sudėtis (n = 12): FV = 1 000 000 USD x [1 + (20% / 12)] (12 x 1) = 1 219 391 USD
- Savaitės sudėtis (n = 52): FV = 1 000 000 USD x [1 + (20% / 52)] (52 x 1) = 1 220 934 USD
- Dienos sudėjimas (n = 365): FV = 1 000 000 USD x [1 + (20% / 365)] (365 x 1) = 1 221 336 USD
Kaip akivaizdu, kad būsimoji vertė padidėja mažesne marža net ir labai padidėjus per metus sudarytų laikotarpių skaičiui. Sujungimo dažnis per nustatytą laiką daro ribotą poveikį investicijos augimui. Ši riba, pagrįsta skaičiavimu, yra žinoma kaip nuolatinis mišinys ir gali būti apskaičiuota pagal formulę:
kur:
- e = neracionalus skaičius 2.7183,
- r yra palūkanų norma, ir
- t yra laikas.
Aukščiau pateiktame pavyzdyje būsimoji vertė su nepertraukiamu jungimu yra lygi: FV = 1 000 000 USD x 2 7183 (0, 2 x 1) = 1 221 403 USD.
Investavimo strategijos sudarymo pavyzdys
Sudėtingumas yra labai svarbus finansuojant, o nauda, priskiriama jos poveikiui, yra daugelio investavimo strategijų motyvas. Pavyzdžiui, daugelis korporacijų siūlo reinvesticijų į dividendus planus, kurie leidžia investuotojams reinvestuoti grynųjų pinigų dividendus, kad būtų galima įsigyti papildomų akcijų akcijų. Investuodami į daugiau šių dividendus mokančių akcijų, investuotojai grąžins pelną, nes padidėjęs akcijų skaičius nuolat padidins pajamas iš dividendų išmokėjimo, laikantis pastovių dividendų.
Investicijos į dividendų augimo akcijas, ne tik iš naujo investuojant dividendus, prideda dar vieną šios strategijos sudėties sluoksnį, kurį kai kurie investuotojai vadina „dvigubu jungimu“. Tokiu atveju ne tik reinvestuojami dividendai, kad būtų galima įsigyti daugiau akcijų, bet ir šios dividendų augimo atsargos didina išmokas vienai akcijai.
Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.