„Nulinės atkarpos“ obligacijos „Macaulay“ trukmės apskaičiavimas „Excel“

Nulinio atkarpos obligacijos Macaulay trukmė yra lygi obligacijos išpirkimo laikui.

Macaulay trukmė gali būti laikoma pinigų srautų grupės ekonominio balanso tašku. Kitas statistikos aiškinimo būdas yra tas, kad tai yra svertinis vidutinis metų skaičius, kurį investuotojas turi išlaikyti obligacijos poziciją, kol dabartinė obligacijos pinigų srautų vertė bus lygi sumai, sumokėtai už obligaciją.

Macaulay trukmės supratimas

Kalbant paprasčiau, Macaulay trukmė yra laikas, kurį investuotojas turėtų susigrąžinti visus savo investuotus pinigus į obligaciją periodinėmis palūkanomis ir pagrindinėmis sumomis. „Macaulay“ trukmė yra matuojama metais ir parodo skolos fondo trukmę, kuri yra ne daugiau kaip portfelio skolos vertybinių popierių vidutinė svertinė Macaulay trukmė.

Obligacijos kaina, terminas, atkarpa ir pajamingumas iki išpirkimo - visi faktoriai skaičiuojant trukmę. Visa kita yra lygi, nes ilgėja brandos trukmė. Didėjant obligacijos kuponui, jo trukmė mažėja. Didėjant palūkanų normoms, trukmė mažėja ir obligacijų jautrumas tolesniam palūkanų normos didėjimui mažėja. Be to, vietinis fondas, numatytas išankstinis apmokėjimas prieš terminą ir atidėjiniai atidėti obligacijų trukmę.

Kas yra nulinės atkarpos obligacija? Paprasčiau tariant, tai yra fiksuotų pajamų vertybinių popierių rūšis, už kurią nemokama palūkanos už pagrindinę sumą. Norint kompensuoti kupono nemokėjimą, nulinio kupono obligacijomis paprastai prekiaujama su nuolaida, leidžiančia prekybininkams ir investuotojams gauti pelną jos išpirkimo dieną, kai obligacija išperkama nominalia verte.

Macaulay Trukmė = ∑inti × PViV kur: ti = Laikas, iki i-tasis pinigų srautas iš turto bus gautasPVi = Dabartinė i-tojo grynųjų pinigų srauto iš turto vertėV = Dabartinė visų pinigų srautų iš turto vertė \ prasideda {suderinta } & \ tekstas {Macaulay trukmė} = \ sum_ {i} ^ {n} t_i \ times \ frac {PV_i} {V} \\ & \ textbf {kur:} \\ & t_i = \ text {Laikas iki} i \ text {grynieji pinigų srautai iš turto bus} \\ & \ text {kapott} \\ & PV_i = \ text {Dabartinė} i \ text {grynųjų pinigų srautų iš turto vertė} \\ & V = \ tekstas {Dabartinė visų pinigų srautų iš turto vertė} \\ \ pabaiga {suderinta} Macaulay Trukmė = ti ti × VPVi, kur: ti = laikas iki i-tojo turto grynųjų pinigų srauto bus bereceptdPVi = Dabartinė i-ojo turto grynųjų pinigų srauto vertėV = Dabartinė visų pinigų srautų iš turto vertė

„Macaulay“ trukmė yra sudėtinga ir turi daugybę variantų, tačiau pirminė versija apskaičiuojama sudedant kupono įmoką už laikotarpį, padaugintą iš laiko iki išpirkimo, padalytą iš 1, pridedant laikotarpio pelningumą, padidintą iki termino. Gauta vertė tada pridedama prie bendro laikotarpių skaičiaus, padauginto iš obligacijos nominalios vertės, padalytos iš 1, pridedant laikotarpio pelningumą, padidintą iki viso laikotarpių skaičiaus. Gauta vertė yra padalinta iš dabartinės obligacijų kainos.

„Macauley“ trukmės apskaičiavimas „Excel“

Tarkime, kad turite dvejų metų nulinės atkarpos obligaciją, kurios nominali vertė yra 10 000 USD, 5% pajamingumas, ir norite apskaičiuoti trukmę „Excel“. A ir B stulpeliuose dešiniuoju pelės mygtuku spustelėkite stulpelius, pasirinkite „Stulpelio plotis“ ir abiejų stulpelių reikšmę pakeiskite į 30. Tada įveskite „Par Value“ į A2 langelį, „Yield“ į A3 langelį, „Coupon Rate“ į A4 langelį, „Laikas iki brandos“ į A5 langelį ir „Macaulay Duration“ į langelį A6.

Įveskite „= 10000“ ląstelėje B2, „= 0, 05“ į langelį B3, „= 0“ į langelį B4 ir „= 2“ į langelį B5. B6 langelyje įveskite formulę "= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)". Kadangi nulinės atkarpos obligacija turi tik vieną grynųjų pinigų srautą ir nemoka nė vieno kupono, gaunama Macaulay trukmė yra 2.