Kaip išmatuoti portfelio dispersiją?

Portfelio dispersija yra portfelio grąžos pasiskirstymo matas. Tai yra faktinė tam tikro portfelio grąža per nustatytą laikotarpį.

Portfelio dispersija apskaičiuojama naudojant standartinį kiekvieno portfelio vertybinio popieriaus nuokrypį ir koreliaciją tarp vertybinių popierių portfelyje. Šiuolaikinėje portfelio teorijoje (MPT) teigiama, kad portfelio dispersiją galima sumažinti parenkant vertybinius popierius, kurių investavimui yra maža ar neigiama koreliacija, pavyzdžiui, akcijas ir obligacijas.

Vertybinių popierių portfelio variacijos apskaičiavimas

Norėdami apskaičiuoti portfelio vertybinių popierių portfelio dispersiją, kiekvieno vertybinio popieriaus kvadrato svorį padauginkite iš atitinkamo vertybinio popieriaus varianto ir du kartus padauginkite iš vertybinių popierių svertinio vidurkio, padauginto iš vertybinių popierių kovariancijos.

Norėdami apskaičiuoti portfelio su dviem turtais dispersiją, padauginkite pirmojo turto svorio kvadratą iš turto variacijos ir pridėkite jį prie antrojo turto svorio kvadrato, padauginto iš antrojo turto dispersijos. Tada pridėkite gautą vertę iš dviejų, padaugintą iš pirmojo ir antrojo turto svorių, padaugintų iš dviejų aktyvų kovariancijos.

Pvz., Tarkime, kad turite portfelį, kuriame yra du ištekliai: bendrovės A atsargos ir bendrovės B atsargos. Šešiasdešimt procentų jūsų portfelio investuota į įmonę A, o likę 40% - į bendrovę B. Metinis bendrovės A pokytis. atsargos yra 20%, o bendrovės B atsargos - 30%.

Dviejų aktyvų koreliacija yra 2, 04. Norėdami apskaičiuoti turto kovariaciją, padalinkite A bendrovės atsargų dispersijos kvadratinę šaknį iš B bendrovės akcijų dispersijos kvadratinės šaknies. Gautas kovariacija yra 0, 50.

Gautas portfelio dispersija yra 0, 36, arba ((0, 6) ^ 2 * (0, 2) + (0, 4) ^ 2 * (0, 3) + (2 * 0, 6 * 0, 4 * 0, 5)).

Portfelio variacija ir moderni portfelio teorija

Šiuolaikinė portfelio teorija yra pagrindas sudaryti investicinį portfelį. MPT pagrindine prielaida laikosi idėjos, kad racionalūs investuotojai nori maksimaliai padidinti grąžą, kartu sumažindami riziką, kartais vertinamą naudojant kintamumą. Investuotojai siekia to, kas vadinama efektyvia siena, arba žemiausio lygio ar rizikos bei nepastovumo, kuriuo galima pasiekti tikslinę grąžą.

MPT portfeliuose rizika sumažinama investuojant į nesusijusį turtą. Turtas, kuris gali būti rizikingas, iš tikrųjų gali sumažinti bendrą portfelio riziką įvesdamas investiciją, kuri padidės, kai kitos investicijos kris. Ši sumažinta koreliacija gali sumažinti teorinio portfelio dispersiją. Šia prasme individualios investicijos grąža yra mažiau svarbi nei jo bendras indėlis į portfelį, atsižvelgiant į riziką, grąžą ir diversifikaciją.

Portfelio rizikos lygis dažnai matuojamas naudojant standartinį nuokrypį, kuris apskaičiuojamas kaip dispersijos kvadratinė šaknis. Jei duomenų taškai yra nutolę nuo vidurkio, dispersija yra didelė, taip pat didelis yra ir portfelio bendras rizikos lygis. Standartinis nuokrypis yra pagrindinis rizikos matas, kurį naudoja portfelio valdytojai, finansiniai patarėjai ir instituciniai investuotojai. Turto valdytojai į savo veiklos ataskaitas paprastai įtraukia standartinius nuokrypius.