Kaip įvertinti palūkanų normos apsikeitimo sandorius

Finansams naudojama daugybė apsikeitimo sandorių, siekiant apsidrausti nuo rizikos, įskaitant palūkanų normos apsikeitimo, kredito įsipareigojimų neįvykdymo, turto ir valiutų apsikeitimo sandorius. Palūkanų normos apsikeitimas yra dviejų šalių sutartinis susitarimas, kuriuo keičiamasi pagrindinio turto pinigų srautais nustatytam laikotarpiui. Abi šalys dažnai nurodomos kaip sandorio šalys ir paprastai atstovauja finansų įstaigoms. Vanilės apsikeitimo sandoriai yra labiausiai paplitęs palūkanų normos apsikeitimo būdas. Jie keičia kintamų palūkanų mokėjimus į fiksuotų palūkanų mokėjimus ir atvirkščiai.

Sandorio šalis, mokanti kintamą palūkanų normą, paprastai naudoja orientacines palūkanų normas, tokias kaip LIBOR. Fiksuotų palūkanų normos sandorių šalių mokėjimai yra lyginami su JAV iždo obligacijomis. Šalys gali norėti sudaryti tokius mainų sandorius dėl kelių priežasčių, įskaitant poreikį pakeisti turto ar įsipareigojimų pobūdį, siekiant apsisaugoti nuo numatomo neigiamo palūkanų normos pokyčio. Paprastų vanilės apsikeitimo sandorių, kaip ir daugelio išvestinių priemonių, vertės pradinė vertė yra lygi nuliui. Tačiau ši vertė laikui bėgant keičiasi dėl veiksnių, turinčių įtakos bazinių palūkanų normų vertei, pokyčių. Kaip ir visos išvestinės priemonės, apsikeitimo sandoriai yra nulio sumos instrumentai, todėl bet koks teigiamas vertės padidėjimas vienai šaliai yra nuostolis kitai.

Kaip nustatoma fiksuota norma?

Mainų vertė inicijavimo dieną abiem šalims bus lygi nuliui. Kad šis teiginys būtų teisingas, grynųjų pinigų srautų, kuriuos keičiasi mainų šalys, vertės turėtų būti lygios. Ši sąvoka iliustruojama hipotetiniu pavyzdžiu, kuriame fiksuotosios ir slankiosios apsikeitimo kojos vertės bus atitinkamai V _fix ir V _fl . Taigi, inicijuojant:

Vfix = VflV_ {taisyti} = V_ {fl} Vfix = Vfl

Fizinės sumos nėra keičiamos keičiantis palūkanų normai, nes šios sumos yra lygios ir nėra prasmės jų keistis. Jei daroma prielaida, kad šalys laikotarpio pabaigoje taip pat nusprendžia pakeisti tariamąją sumą, procesas bus panašus į fiksuotos palūkanų normos obligacijų mainus į kintamų palūkanų obligacijas su ta pačia tariamąja verte. Todėl tokios apsikeitimo sutartys gali būti vertinamos pagal fiksuotos ir kintamos palūkanos obligacijas.

Įsivaizduokite, kad „Apple“ nusprendžia sudaryti vienerių metų fiksuoto dydžio imtuvo apsikeitimo sutartį su ketvirčio įmokomis už tariamą 2, 5 milijardo JAV dolerių sumą, o „Goldman Sachs“ yra šio sandorio, kuris teikia fiksuotus pinigų srautus, kurie nustato fiksuotą normą, sandorio šalis. Tarkime, kad USD LIBOR kursai yra šie:

Pažymėkime metinę fiksuotą mainų normą c, metinę fiksuotą sumą C ir tariamąją sumą N.

Taigi, investicinis bankas turėtų mokėti c / 4 * N arba C / 4 kiekvieną ketvirtį ir gaus Liboro kursą * N. c yra norma, kuri fiksuoto grynųjų pinigų srauto vertę prilygina kintamo pinigų srauto srauto vertei. Tai yra tas pats, kas sakyti, kad fiksuotos palūkanų normos obligacijos su c atkarpos norma turi būti lygi kintamos palūkanos obligacijos vertei.

βfl = c / q (1 + libor3m360 × 90) + c / q (1 + libor6m360 × 180) + c / 4 (1 + libor9m360 × 270) + c / 4 + βfix (1 + libor12m360 × 360), kur: βfix = fiksuotos palūkanų normos obligacijų tariamoji vertė, lygi tariamai mainų sumai - 2, 5 milijardo dolerių \ prasideda {suderinta} & \ beta_fl = \ frac {c / q} {(1 + \ frac {libor_ {3m} } {360} \ kartų 90)} + \ frac {c / q} {(1 + \ frac {libor_ {6m}} {360} \ 180 kartų)} + \ frac {c / 4} {(1 + \ „frac“ {libor_ {9m}} {360} \ kartų 270)} + \ frac {c / 4 + \ beta_ {taisyti}} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360} \ 360 kartų)} \ \ & \ textbf {kur:} \\ & \ beta_ {fix} = \ text {fiksuotos palūkanų normos obligacijos tariamoji vertė, lygi tariamai mainų sumai - \ 2, 5 milijardo USD} \\ \ pabaiga {suderinta} Βf l = (1 + 360libor3m × 90) c / q + (1 + 360libor6m × 180) c / q + (1 + 360libor9m × ​​270) c / 4 + (1+ 360libor12m × 360) c / 4 + βfix, kur: βfix = fiksuotos palūkanų normos obligacijos tariamoji vertė, lygi tariamai mainų sumai - 2, 5 milijardo USD

Prisiminkite, kad emisijos dieną ir iškart po kiekvieno kupono išmokėjimo kintamos palūkanos obligacijų vertė lygi nominaliajai vertei. Štai kodėl dešinioji lygties pusė yra lygi tariamai mainų sumai.

Lygtį galime perrašyti taip:

βfl = c4 × (1 (1 + libor3m360 × 90) +1 (1 + libor6m360 × 180) +1 (1 + libor9m360 × 270) +1 (1 + libor12m360 × 360)) + βfix (1 + libor12m360 × 360) ) \ beta_ {fl} = \ frac {c} {4} \ kartų \ liko (\ frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {3m}} {360} \ times 90)} + \ frac {1 } {(1 + \ frac {libor_ {6m}} {360} \ kartų 180)} + \ frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {9m}} {360} \ times 270)} + \ frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360} \ kartų 360)} \ dešinė) + \ frac {\ beta_ {fix}} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360 } \ kartų 360)} βfl = 4c × ((1 + 360libor3m × 90) 1 + (1 + 360libor6m × 180) 1 + (1 + 360libor9m × ​​270) 1 + ( 1 + 360libor12m × 360) 1) + (1 + 360libor12m × 360) βfix

Kairėje lygties dalyje pateikiami skirtingų terminų diskonto koeficientai (DF) .

Prisiminkite, kad:

DF = 11 + rDF = \ frac {1} {1 + r} DF = 1 + r1

taigi, jei pažymėsime DF _i -tą terminą, turėsime šią lygtį:

βfl = cq × ∑i = 1nDFi + DFn × βfix \ beta_ {fl} = \ frac {c} {q} \ times \ sum_ {i = 1} ^ n DF_i + DF_n \ times \ beta_ {fix} βfl = qc × ∑i = 1n DFi + DFn × βfix

kurią galima perrašyti taip:

cq = βfl −ffix × DFn∑inDFi kur: q = apsikeitimo mokėjimais dažnis per metus \ prasideda {suderinta} & \ frac {c} {q} = \ frac {\ beta_ {fl} - \ beta_ {fix} \ kartų DF_n} {\ sum_i ^ n DF_i} \\ & \ textbf {kur:} \\ & q = \ tekstas {apsikeitimo įmokų dažnis per metus} \\ \ pabaiga {suderinta} qc = ∑in DFi βfl −βfix × DFn, kur: q = apsikeitimo mokėjimais dažnis per metus

Mes žinome, kad keičiantis palūkanų normai, šalys keičiasi fiksuotais ir kintamais pinigų srautais, remdamiesi ta pačia tariamąja verte. Taigi galutinė formulė fiksuotai palūkanų normai rasti bus:

c = q × N × 1 −DFn∑inDFiorc = q × 1 −DFn∑inDFi \ prasideda {suderinta} ir c = q \ kartų N \ kartų \ frac {1 - DF_n} {\ sum_i ^ n DF_i} \\ & \ tekstas {arba} \\ & c = q \ kartų \ frac {1 - DF_n} {\ sum_i ^ n DF_i} \\ \ pabaiga {suderinta} c = q × N × ∑ „DFi 1“ –DFn orc = q × ∑ DFi 1 – DFn

Dabar grįžkime prie mūsų stebimų LIBOR normų ir naudokime jas norėdami rasti fiksuotą hipotetinio apsikeitimo kursą.

Šie diskonto koeficientai atitinka pateiktus LIBOR dydžius:

c = 4 × (1−099425) (0, 99942 + 0, 99838 + 0, 99663 + 0, 99425) = 0, 576% c = 4 \ times \ frac {(1 - 0, 99425)} {(0, 99942 + 0, 99838 + 0, 99663 + 0, 99425)} = 0, 576 \ % c = 4 × (0, 99942 + 0, 99838 + 0, 99663 + 0, 99425) (1−099425) = 0, 576%

Taigi, jei „Apple“ nori sudaryti apsikeitimo sandorį dėl tariamos 2, 5 mlrd. USD sumos, kuria ji siekia gauti fiksuotą palūkanų normą ir sumokėti kintamą palūkanų normą, metinė apsikeitimo palūkanų norma bus lygi 0, 576%. Tai reiškia, kad ketvirčio fiksuota apsikeitimo įmoka, kurią „Apple“ gaus, bus lygi 3, 6 mln. USD (0, 576% / 4 * 2 500 mln. USD).

Dabar tarkime, kad „Apple“ nusprendžia apsikeitimo sandorį sudaryti 2019 m. Gegužės 1 d. Pirmieji mokėjimai bus keičiami 2019 m. Rugpjūčio 1 d. Remiantis apsikeitimo sandorių kainų nustatymo rezultatais, „Apple“ kas ketvirtį gaus 3, 6 mln. USD fiksuotą mokėjimą. Iš anksto žinomas tik pirmasis „Apple“ kintamasis mokėjimas, nes jis nustatytas apsikeitimo sandorio inicijavimo dieną ir pagrįstas 3 mėnesių LIBOR norma tą dieną: 0, 233% / 4 * 2500 USD = 1, 46 mln. USD. Kita kintama suma, mokėtina antrojo ketvirčio pabaigoje, bus nustatoma pagal 3 mėnesių LIBOR normą, galiojančią pirmojo ketvirčio pabaigoje. Šis paveikslas iliustruoja mokėjimų struktūrą.

Tarkime, kad po šio sprendimo praėjo 60 dienų ir šiandien yra 2019 m. Liepos 1 d. iki kito mokėjimo liko tik vienas mėnuo, o visi kiti mokėjimai dabar yra 2 mėnesiais arčiau. Kokia yra „Apple“ mainų vertė šią dieną ">

Pasikeitus palūkanų normoms, būtina perkainoti fiksuotą ir kintamą apsikeitimo sandorio dalį ir jas palyginti, kad būtų galima rasti pozicijos vertę. Tai galime padaryti iš naujo įkainodami atitinkamas fiksuotos ir kintamos palūkanos obligacijas.

Taigi fiksuotos palūkanų normos obligacijų vertė yra:

„vfix“ = 3, 6 × (0, 99972 + 0, 99859 + 0, 99680 + 0, 99438) + 2500 × 0, 99438 = 2500, 32mill.v_ {fix} = 3, 6 karto (0, 99972 + 0, 99859 + 0, 99680 + 0, 99438) + 2500 kartus 0, 99438 = \ 2500, 32 $ teksto { malūnas.} vfix = 3, 6 × (0, 99972 + 0, 99859 + 0, 99680 + 0, 99438) + 2500 × 0, 99438 = 2500, 32 mln.

Kintamos palūkanos obligacijų vertė yra:

vfl = (1, 46 + 2500) × 0, 99972 = $ 2500, 76mill.v_ {fl} = (1, 46 + 2500) \ times 0, 99972 = \ $ 2500, 76 \ text {mill.} vfl = (1, 46 + 2500) × 0, 99972 = 2500, 76mill. Visiem, kas tajaa, tas ir jaa.

vswap = vfix − vflv_ {swap} = v_ {fix} - v_ {fl} vswap = vfix −vfl

„Apple“ požiūriu, apsikeitimo sandorio vertė šiandien yra –0, 45 mln. USD (rezultatai suapvalinti), kuris yra lygus fiksuotos palūkanų normos obligacijų ir kintamų palūkanų obligacijų skirtumui.

vswap = vfix − vfl = - $ 0.45mill.v_ {swap} = v_ {fix} - v_ {fl} = - \ $ 0.45 \ text {mill.} vswap = vfix −vfl = - $ 0.45mill.

Esamomis aplinkybėmis „Apple“ apsikeitimo vertė yra neigiama. Tai logiška, nes fiksuoto grynųjų pinigų srauto vertės sumažėjimas yra didesnis nei kintamo grynųjų pinigų srauto vertės sumažėjimas.

Esmė

Per pastarąjį dešimtmetį apsikeitimo sandoriai padidėjo dėl jų didelio likvidumo ir gebėjimo apsidrausti nuo rizikos. Visų pirma, palūkanų normos apsikeitimo sandoriai yra plačiai naudojami fiksuotų pajamų rinkose, tokiose kaip obligacijos. Nors istorija rodo, kad apsikeitimo sandoriai prisidėjo prie ekonomikos nuosmukio, palūkanų normos apsikeitimo sandoriai gali būti vertinga priemonė, kai finansinės institucijos jas veiksmingai naudoja.