Laisvės laipsniai
Laisvės laipsniai nurodo maksimalų logiškai nepriklausomų verčių, kurios gali laisvai kisti, skaičių duomenų pavyzdyje.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- Laisvės laipsniai nurodo maksimalų logiškai nepriklausomų verčių, kurios gali laisvai kisti, skaičių duomenų pavyzdyje.
- Laisvės laipsniai paprastai aptariami atsižvelgiant į įvairias hipotezių tikrinimo statistikoje formas, tokias kaip Chi-kvadratas.
- Skaičiuojant laisvės laipsnius, svarbiausia suprasti Chi-Square statistikos svarbą ir nulinės hipotezės pagrįstumą.
Laisvės laipsnių supratimas
Lengviausias būdas konceptualiai suprasti laisvės laipsnius yra pateiktas pavyzdys:
- Apsvarstykite duomenų imtį, kurią paprastumo sumetimais sudaro penki teigiami sveikieji skaičiai. Reikšmės gali būti bet koks skaičius, tarp kurių nėra žinomo ryšio. Šis duomenų pavyzdys teoriškai turėtų penkis laisvės laipsnius.
- Keturi iš imties skaičių yra {3, 8, 5 ir 4}, o visos duomenų imties vidurkis yra 6.
- Tai turi reikšti, kad penktasis skaičius turi būti 10. Tai negali būti kas kita. Ji neturi laisvės skirtis.
- Taigi šios duomenų imties laisvės laipsniai yra 4.
Laisvės laipsnių formulė lygi duomenų imties dydžiui atėmus vieną.
Df = N − 1 kur: Df = laisvės laipsniaiN = Imties dydis \ prasideda {suderinta} & \ tekstas {D} _ \ tekstas {f} = N - 1 \\ & \ textbf {kur:} \\ & \ tekstas {D} _ \ tekstas {f} = \ tekstas {laisvės laipsniai} \\ & N = \ tekstas {mėginio dydis} \\ \ pabaiga {suderinta} Df = N − 1 kur: Df = laisvės laipsniaiN = mėginys dydis
Laisvės laipsniai paprastai aptariami atsižvelgiant į įvairias hipotezių tikrinimo statistikoje formas, tokias kaip Chi-kvadratas. Bandant suprasti Chi-Square statistikos svarbą ir nulinės hipotezės pagrįstumą, būtina apskaičiuoti laisvės laipsnius.
„Chi-Square“ testai
Yra du skirtingi Chi-Square testai: nepriklausomybės testas, kuriame užduodamas santykių klausimas, pavyzdžiui, „Ar yra santykis tarp lyties ir SAT balų?“; ir tinkamumo testas, kuriame užduodamas kažkas panašaus į klausimą: „Jei moneta bus išmesta 100 kartų, ar ji pasuks 50 kartų, o uodegos 50 kartų?“
Šiems bandymams naudojami laisvės laipsniai, siekiant nustatyti, ar tam tikrą nulinę hipotezę galima atmesti remiantis visu kintamųjų ir mėginių skaičiumi eksperimente. Pvz., Svarstant studentų pasirinkimą ir kurso pasirinkimą, 30 ar 40 studentų imties dydis nėra pakankamai didelis, kad būtų galima sukaupti reikšmingų duomenų. Gauti tokie patys ar panašūs tyrimo rezultatai, naudojant 400 ar 500 studentų imtį, yra teisingiau.
Laisvės laipsnių istorija
Ankstyviausia ir pati pagrindinė laisvės laipsnių samprata buvo paminėta 1800-ųjų pradžioje, susipynusiai iš matematiko ir astronomo Carlo Friedricho Gausso darbų. Šiuolaikinį šio termino vartojimą ir supratimą pirmiausia paaiškino anglų statistikas Williamas Sealy'as Gossetas straipsnyje „Tikėtina vidurkio klaida“, paskelbtame „Biometrikoje“ 1908 m. Vardo vardu, kad būtų išsaugotas jo anonimiškumas.
Savo raštuose Gossetas specialiai nenaudojo termino „laisvės laipsniai“. Vis dėlto kurdamas tai, kas galiausiai bus žinomas kaip Studentų T paskirstymas, jis paaiškino šią sąvoką. Tikrasis terminas nebuvo išpopuliarėjęs iki 1922 m. Anglų biologas ir statistikas Ronaldas Fišeris pradėjo vartoti terminą „laisvės laipsniai“, kai pradėjo skelbti ataskaitas ir duomenis apie savo darbą kurdamas chi kvadratus.
Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.