Kaip ir kodėl palūkanų normos įtakoja pasirinkimo galimybes

Tikimasi, kad JAV federalinis rezervas artimiausiais mėnesiais padidins palūkanų normas. Palūkanų normos pokyčiai daro įtaką visai ekonomikai, akcijų rinkai, obligacijų rinkai, kitoms finansų rinkoms ir gali įtakoti makroekonominius veiksnius. Palūkanų normos pokytis taip pat daro įtaką pasirinkimo sandorio vertinimui, kuris yra sudėtingas uždavinys, susidedantis iš daugelio veiksnių, įskaitant pagrindinio turto kainą, įvykdymo ar pardavimo kainą, laiką iki galiojimo pabaigos, nerizikingą grąžos normą (palūkanų normą), nepastovumą ir dividendų pajamingumas. Uždraudus įvykdymo kainą, visi kiti veiksniai yra nežinomi kintamieji, kurie gali kisti iki pasirinkimo sandorio pabaigos.

Kuri palūkanų norma nustatant kainų parinktis?

Svarbu suprasti tinkamas termino palūkanų normas, kurios turi būti naudojamos nustatant kainodaros galimybes. Daugelyje pasirinkimo galimybių modelių, tokių kaip „Black-Scholes“, naudojamos metinės palūkanų normos.

Jei palūkanomis besinaudojanti sąskaita moka 1% per mėnesį, gausite 1% * 12 mėnesių = 12% palūkanų per metus . Teisingai?

Ne!

Palūkanų normos konvertavimas skirtingais laikotarpiais veikia skirtingai nei paprastas laiko padidėjimas (arba sumažėjimas), padauginant (arba padalyjant) iš laiko.

Tarkime, kad jūsų mėnesinė palūkanų norma yra 1% per mėnesį . Kaip galite konvertuoti jį į metinį kursą? Tokiu atveju kartotinis laikas = 12 mėnesių / 1 mėnuo = 12.

1. Padalinkite mėnesio palūkanų normą iš 100 (kad gautumėte 0, 01)

2. Pridėkite prie jo 1 (jei norite gauti 1, 01)

3. Padidinkite jį iki kelių kartų galingumo (ty 1, 01 ^ 12 = 1, 1268)

4. Atimkite iš jo 1 (kad gautumėte 0, 1268)

5. Padauginkite ją iš 100, kuri yra metinė palūkanų norma (12, 68%)

Tai yra metinė palūkanų norma, kurią reikia naudoti bet kuriame vertinimo modelyje, apimančiame palūkanų normas. Standartiniam opcionų kainų modeliui, tokiam kaip „Black-Scholes“, naudojamos nerizikingos vienerių metų iždo normos.

Svarbu atkreipti dėmesį į tai, kad palūkanų normos pokyčiai yra nedažni ir nedideli (paprastai tik po 0, 25% arba tik 25 bazinių punktų). Kiti veiksniai, naudojami nustatant pasirinkimo sandorio kainą (pvz., Pagrindinio turto kaina, laikas iki pasibaigimo, nepastovumas ir dividendų pajamingumas), keičiasi dažniau ir didesniu mastu, o tai turi palyginti didesnį poveikį opciono kainoms nei palūkanų normos pokyčiai.

Kaip palūkanų normos turi įtakos pirkimo ir pardavimo pasirinkimo sandorių kainoms

Norint suprasti palūkanų normos pokyčių įtakos teoriją, bus naudinga palyginti akcijų įsigijimo ir lygiaverčių pasirinkimo sandorių analizę. Manome, kad profesionalus prekybininkas prekiauja paskolintomis palūkanomis už ilgas pozicijas ir gauna uždirbdamas palūkanas už trumpąsias pozicijas.

• Palūkanų pranašumas naudojant pirkimo pasirinkimo sandorį : Norint įsigyti 100 akcijų, kurių prekybos kaina yra 100 USD, reikės 10 000 USD, kurie, darant prielaidą, kad prekybininkas skolinasi pinigus prekybai, už šį kapitalą mokės palūkanas. Pirkdami skambučio pasirinkimo sandorį, kurio kaina yra 12 USD, iš 100 sutarčių kainuosite tik 1 200 USD. Tačiau pelno potencialas išliks toks pat, kaip ir turint ilgą akcijų poziciją. Iš tikrųjų dėl 8 800 USD skirtumo bus sutaupytos išeinančios palūkanos už šią paskolintą sumą. Taip pat sutaupytą 8 800 USD kapitalą galima laikyti palūkanose kaupiančioje sąskaitoje, o tai duos palūkanų pajamų - 5% palūkanos per metus sukurs 440 USD. Taigi padidėjus palūkanų normai bus sutaupytos išeinančios paskolintos paskolos palūkanos arba padidės palūkanų pajamos į taupomąją sąskaitą. Abiem bus teigiama šios skambučio pozicija + santaupos. Tiesą sakant, pirkimo pasirinkimo sandorio kaina padidėja, kad atspindėtų šią padidėjusių palūkanų normos naudą.
• Palūkanų normos trūkumas parduodant pasirinkimo sandorį: Teoriškai trumpalaikis akcijų paketas, siekiant gauti naudos iš kainos sumažėjimo, trumpam pardavėjui atneš grynais. Pirkimo pardavimo būdas turi panašią naudą, nes mažėja kaina, tačiau tai kainuoja, nes turi būti sumokėta pardavimo pasirinkimo premija. Šiuo atveju yra du skirtingi scenarijai: grynieji pinigai, gauti už sutrumpintą atsargą, gali uždirbti palūkanų prekybininkui, o grynieji pinigai, išleisti perkant aukcionus, yra mokėtinos palūkanos (darant prielaidą, kad prekybininkas skolinasi pinigus pirkimui). Padidėjus palūkanų normoms, trumpalaikės akcijos tampa pelningesnės nei perkant, nes pirmoji duoda pajamų, o antroji daro priešingai. Taigi pardavimo opciono kainoms neigiamą įtaką daro padidėjusios palūkanų normos.

Ro graikas

Rho yra standartinis graikų kalba (apskaičiuotas kiekybinis parametras), kuris matuoja palūkanų normos pokyčio įtaką pasirinkimo sandorio kainai. Tai nurodo sumą, kuria opciono kaina keisis už kiekvieną 1% palūkanų normos pokytį. Tarkime, kad pasirinkimo sandorio kaina šiuo metu yra 5 USD ir jo rho vertė yra 0, 25. Jei palūkanų normos padidėja 1%, pirkimo pasirinkimo sandorio kaina padidės 0, 25 USD (iki 5, 25 USD) arba jo rho vertės suma. Panašiai pardavimo pasirinkimo sandorio kaina sumažės jo rho vertės suma.

Kadangi palūkanų normos pokyčiai neįvyksta taip dažnai ir paprastai didėja po 0, 25%, rho nėra laikomas pagrindiniu graiku, nes jis nedaro didelio poveikio pasirinkimo sandorių kainoms, palyginti su kitais veiksniais (arba graikai, pavyzdžiui, delta, gama, vega ar teta).

Kaip palūkanų normos pokytis daro įtaką pirkimo ir pardavimo pasirinkimo sandorių kainoms?

Atsižvelgiant į europinio stiliaus pinigų išpirkimo (ITM) pasirinkimo sandorį, kai pagrindinė prekyba yra 100 USD, o įvykdymo kaina yra 100 USD, vieneriems metams iki galiojimo pabaigos, 25% svyravimai ir 5% palūkanų norma, skambučio kaina naudojant „Black-Scholes“ modelį yra 12, 3092 USD, o skambučio vertė - 0, 5035. Panašių parametrų pardavimo pasirinkimo sandorio kaina yra 7, 4828 USD, o pardavimo kaina yra -0, 4482 (1 atvejis).

Šaltinis: Čikagos valdybos pasirinkimo birža (CBOE)

Dabar padidinkime palūkanų normą nuo 5% iki 6%, išlaikydami tuos pačius parametrus.

Skambučio kaina padidėjo iki 12, 7977 USD (pokytis 0, 4885 USD), o pardavimo kaina sumažėjo iki 7, 0610 USD (pokytis -0, 4218 USD). Skambučio kaina ir pardavimo kaina pasikeitė beveik tiek pat, kiek anksčiau apskaičiuota skambučio rho (0, 5035) ir rho (-0, 4482) vertė, apskaičiuota anksčiau. (F racioninis skirtumas atsiranda dėl BS modelio skaičiavimo metodikos ir yra nereikšmingas.)

Faktiškai palūkanų normos paprastai kinta tik 0, 25%. Norėdami pateikti realų pavyzdį, pakeiskite palūkanų normą tik nuo 5% iki 5, 25%. Kiti skaičiai yra tokie patys kaip 1 atveju.

Skambučio kaina padidėjo iki 12, 4309 USD, o pardavimo kaina sumažėjo iki 7, 3753 USD (nedidelis pokytis - 0, 1217 USD už skambučio kainą ir - 0, 1075 USD už pardavimo kainą).

Kaip galima pastebėti, pirkimo ir pardavimo pasirinkimo sandorių kainų pokyčiai yra nereikšmingi pasikeitus 0, 25% palūkanų normai.

Gali būti, kad palūkanų normos gali keistis keturis kartus (4 * 0, 25% = 1% padidėjimas) per vienus metus, ty iki galiojimo laiko pabaigos. Vis dėlto tokių palūkanų normos pokyčių poveikis gali būti nereikšmingas (tik apie 0, 5 USD, kai ITM pirkimo opciono kaina yra 12 USD, o ITM pardavimo pasirinkimo sandorio kaina - 7 USD). Metų bėgyje kiti veiksniai gali skirtis daug labiau ir gali turėti didelę įtaką pasirinkimo sandorių kainoms.

Panašūs ne pinigų (OTM) ir ITM pasirinkimo sandorių skaičiavimai duoda panašius rezultatus, o opcionų kainų pokyčiai pastebimi tik dalinai, pasikeitus palūkanų normai.

Arbitražo galimybės

Ar galima gauti naudos iš arbitražo dėl numatomų normos pokyčių

Esmė

Opcionų kainodara yra sudėtingas procesas ir toliau vystosi, nepaisant populiarių modelių, tokių kaip „Black-Scholes“, kurie buvo naudojami dešimtmečius. Opciono vertei įtakos turi keli veiksniai, dėl kurių trumpalaikiu laikotarpiu opcionų kainos gali labai svyruoti. Pirkimo pasirinkimo sandorio ir pardavimo pasirinkimo sandorio įmokos turi įtakos atvirkščiai, kai keičiasi palūkanų normos. Tačiau poveikis opcionų kainoms yra nedidelis; opcionų kainodara yra jautresnė kitų įvesties parametrų pokyčiams, tokiems kaip pagrindinė kaina, nepastovumas, laikas iki galiojimo pabaigos ir dividendų pajamingumas.