Atvirkštinė koreliacija
Atvirkštinė koreliacija, dar vadinama neigiama koreliacija, yra priešingas dviejų kintamųjų ryšys, kad jie juda priešingomis kryptimis. Pavyzdžiui, naudojant kintamuosius A ir B, didėjant A, mažėja B, o mažėjant A, B didėja. Statistinėje terminologijoje atvirkštinė koreliacija žymima koreliacijos koeficientu „r“, kurio vertė yra nuo -1 iki 0, o r = -1 rodo geriausią atvirkštinę koreliaciją.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- Nors du duomenų rinkiniai gali turėti stiprią neigiamą koreliaciją, tai nereiškia, kad vieno elgesys turi kokią nors įtaką ar priežastinį ryšį su kitu.
- Dviejų kintamųjų santykis bėgant laikui gali kisti ir gali būti teigiamos koreliacijos laikotarpiai.
Grafinė atvirkštinė koreliacija
X ir y ašių diagramoje gali būti nubraižyti du duomenų taškų rinkiniai, kad būtų patikrinta koreliacija. Tai vadinama išsklaidymo diagrama, ir tai yra vizualus būdas patikrinti, ar nėra teigiamos ar neigiamos koreliacijos. Žemiau pateiktoje diagramoje pavaizduota stipri neigiama koreliacija tarp dviejų diagramos brėžinių duomenų taškų.
Atvirkštinės koreliacijos apskaičiavimo pavyzdys
Norint gauti skaitmeninį rezultatą, galima apskaičiuoti koreliaciją tarp dviejų duomenų grupių. Gauta statistika naudojama nuspėjamai, kad būtų galima įvertinti tokius rodiklius kaip portfelio diversifikavimo rizikos sumažinimo nauda ir kiti svarbūs duomenys. Žemiau pateiktame pavyzdyje parodyta, kaip apskaičiuoti statistiką.
Tarkime, kad analitikui reikia apskaičiuoti šių dviejų duomenų rinkinių koreliacijos laipsnį:
- X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
- Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30
Atliekant koreliaciją, reikia atlikti tris veiksmus. Pirmiausia sudekite visas X reikšmes, kad rastumėte SUM (X), sudedate visas Y reikšmes, kad rastumėte SUM (Y), ir padauginkite kiekvieną X reikšmę su atitinkama Y verte ir susumuokite jas, kad rastumėte SUM (X, Y):
SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409 \ prasideda {suderinta} \ tekstas {SUM} (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \ \ & = 409 \\ \ pabaiga {suderinta} SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409
SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485 \ prasideda {suderinta} \ tekstas {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \ \ & = 485 \\ \ pabaiga {suderinta} SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485
SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) +… + (88x × 30) = 26, 926 \ prasideda {suderinta} \\ \ tekstas {SUM} (X, Y) & = (55 \ kartų 91) + (37 \ kartų 60) + \ dotso + (88 x \ kartų 30) \\ & = 26, 926 \\ \ pabaiga {suderinta} SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) +… + (88x × 30) = 26, 926
Kitas žingsnis - paimkite kiekvieną X vertę, padalinkite ją į kvadratą ir susumuokite visas šias vertes, kad rastumėte SUM (x 2 ). Tas pats turi būti daroma ir Y reikšmėms:
SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28, 623 \ tekstas {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28, 623SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28, 623
SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35, 971 \ tekstas {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ dotso + (30 ^ 2) = 35, 971SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35, 971
Pažymėjus, kad yra septyni stebėjimai, n, koreliacijos koeficientui r rasti galima naudoti šią formulę:
r = [n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y)))] [(n × SUM (X2) −SUM (X) 2] × [nxSUM (Y2) −SUM (Y) 2)] r = \ frac {[n \ kartų (\ tekstas {SUM} (X, Y) - (\ tekstas {SUM} (X) \ kartų (\ tekstas {SUM} (Y))]} {\ sqrt {[(n \ times \ text {SUM} (X ^ 2) - \ text {SUM} (X) ^ 2] \ times [nx \ text {SUM} (Y ^ 2) - \ text {SUM } (Y) ^ 2)]}} r = [(n × SUM (X2) −SUM (X) 2] × [nxSUM (Y2) −SUM (Y) 2)] [n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y))]
Šiame pavyzdyje koreliacija yra:
- r = (7 × 26, 926− (409 × 485)) ((7 × 28, 623−4092) × (7 × 35, 971−4852)) r = \ frac {(7 kartus 26, 926 - (409 kartus 485))} {\ sqrt {((7 \ kartų 28, 623 - 409 ^ 2) \ kartų (7 \ kartų 35, 971 - 485 ^ 2))}} r = ((7 × 28, 623−4092) × (7 × 35, 971−4852)) (7 × 26 926− (409 × 485))
- r = 9, 883 ÷ 23, 414r = 9, 883 \ div 23, 414r = 9, 883 ÷ 23, 414
- r = −0, 42r = -0, 42r = −0, 42
Dviejų duomenų rinkinių atvirkštinė koreliacija yra –0, 42.
Ką jums sako atvirkštinė koreliacija ">
Atvirkštinė koreliacija sako, kad kai vienas kintamasis pakyla, kitas krenta. Finansų rinkose geriausias atvirkštinės koreliacijos pavyzdys greičiausiai yra tas, kuris yra tarp JAV dolerio ir aukso. Kai JAV doleris mažėja pagrindinių valiutų atžvilgiu, paprastai manoma, kad auksas didėja, o JAV doleriui didėjant, auksas mažėja.
Dėl neigiamos koreliacijos reikia atsiminti du dalykus. Pirma, neigiamos ar teigiamos koreliacijos egzistavimas tuo klausimu nebūtinai reiškia priežastinį ryšį. Antra, santykis tarp dviejų kintamųjų nėra statiškas ir kinta per tam tikrą laiką, tai reiškia, kad kai kuriais laikotarpiais kintamieji gali parodyti atvirkštinę koreliaciją, o kitais - teigiamą.
Atvirkštinės koreliacijos naudojimo apribojimai
Koreliacijos analizė gali atskleisti naudingos informacijos apie dviejų kintamųjų ryšį, pavyzdžiui, kaip akcijų ir obligacijų rinkos dažnai juda priešingomis kryptimis. Tačiau analizėje nėra visiškai atsižvelgiama į kelių duomenų taškų, esančių tam tikrame duomenų taškų rinkinyje, pašalinius parametrus ar neįprastą elgesį, o tai gali pakreipti rezultatus.
Be to, kai du kintamieji rodo neigiamą koreliaciją, gali būti keletas kitų kintamųjų, kurie, nors ir neįtraukti į koreliacijos tyrimą, iš tikrųjų daro įtaką nagrinėjamam kintamajam. Nors du kintamieji turi labai stiprią atvirkštinę koreliaciją, šis rezultatas niekada nereiškia priežasties ir pasekmės ryšio tarp dviejų. Galiausiai, naudojant koreliacijos analizės rezultatus tos pačios išvados ekstrapoliavimui į naujus duomenis, kyla didelis pavojus.
Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.