Skirtumas tarp nuolatinio ir diskrečiojo junginių

Žmonės investuoja tikėdamiesi gauti daugiau nei tai, ko investavo. Ta papildoma suma paprastai vadinama palūkanomis. Priklausomai nuo investicijos, palūkanos gali skirtis. Labiausiai paplitę palūkanų kaupimo būdai yra diskrečios sudėties sudarymas, kuris apima paprastą ir sudėtinį bei nuolatinį sudėjimą.

Diskretusis ir nuolatinis junginiai yra glaudžiai susiję terminai. Diskretiškai apskaičiuotos palūkanos apskaičiuojamos ir pridedamos prie pagrindinės sumos tam tikrais laiko tarpais (pvz., Kasmet, mėnesį ar savaitę). Nenutrūkstamas derinimas naudoja natūralią rąstais pagrįstą formulę, kad kuo mažesniais intervalais apskaičiuotų ir pridėtų sukauptas palūkanas.

Susidomėjimą galima sudėti atskirai, įvairiais laiko intervalais. Diskretus derinimas aiškiai nusako sudėjimo periodų skaičių ir atstumą. Pavyzdžiui, susidomėkite, kad junginiai pirmąją kiekvieno mėnesio dieną būtų neatskiriami.

Yra tik vienas būdas nepertraukiamai sudaryti - nuolat. Atstumas tarp sudėties periodų yra toks mažas (mažesnis nei net nanosekundės), kad matematiškai jis lygus nuliui.

Net jei tai įvyksta kiekvieną minutę ar net kiekvieną sekundę, kompozicija vis dar yra atskira. Jei ji nėra ištisinė, ji yra atskira. Pavyzdžiui, paprastas interesas yra diskretus.

Diskretinio junginio apskaičiavimas

Jei palūkanų norma yra paprasta (neklasifikuojama), tada bet kokia investicija ateityje gali būti parašyta taip:

FV = P (1 + rm), bet kur: FV = Ateities reikšmėP = Pagrindinė (r / m) = Palūkanų suma = laikotarpis \ prasideda {suderinta} ir FV = P (1+ \ frac {r} {m}) ^ { mt} \\ & \ textbf {kur:} \\ & FV = \ tekstas {Ateities reikšmė} \\ & P = \ tekstas {pagrindinis} \\ & (r / m) = \ tekstas {Palūkanų norma} \\ & mt = \ tekstas {Laikotarpis} \\ \ pabaiga {suderinta} FV = P (1 + mr) mt kur: FV = Ateities reikšmėP = Pagrindinė (r / m) = Palūkanų norma = laikotarpis

Sudėtinės palūkanos apskaičiuojamos nuo pagrindinės ir sukauptos palūkanos. Kai palūkanos sudedamos atskirai, jos formulė yra:

FV = P (1 + rm) mt kur: t = sutarties terminas (metais) m = per metus sudarytų laikotarpių skaičius \ prasideda {suderintas} ir \ tekstas {FV} = \ tekstas {P} (1) + \ frac {r} {m}) ^ {mt} \\ & \ textbf {kur:} \\ & t = \ text {sutarties terminas (metais)} \\ & m = \ text {skaičius sudėtiniai laikotarpiai per metus} \\ \ pabaiga {suderinta} FV = P (1 + mr) mt kur: t = sutarties terminas (metais) m = sudėtinių laikotarpių skaičius per metus

Nepertraukiamo sudėjimo skaičiavimas

Nuolatinis jungimas įveda natūralaus logaritmo sąvoką. Tai yra pastovus visų natūraliai augančių procesų augimo tempas. Tai figūra, kuri išsivystė iš fizikos.

Natūralus žurnalas paprastai žymimas raide e. Norint apskaičiuoti nepertraukiamą palūkanų generavimo sutarties sudarymą, formulę reikia parašyti taip:

FV = P ∗ ertFV = P * e ^ {rt} FV = P ∗ ert