Empirinė taisyklė

Kas yra empirinė taisyklė?

Empirinė taisyklė, dar vadinama trijų sigmų taisykle arba 68–95–99, 7 taisykle, yra statistinė taisyklė, teigianti, kad normaliam pasiskirstymui beveik visi duomenys priklauso nuo trijų standartinių vidurkių (žymimų σ) nuokrypių (žymimų σ) ( žymimas µ). Suskaidyta empirinė taisyklė rodo, kad 68% patenka į pirmąjį standartinį nuokrypį (µ ± σ), 95% - per pirmuosius du standartinius nuokrypius (µ ± 2σ) ir 99, 7% - per pirmuosius tris standartinius nuokrypius (µ ± 3σ). .

1:33

Empirinė taisyklė

Suprasti empirinę taisyklę

Galutinių rezultatų prognozavimui statistikoje dažnai naudojama empirinė taisyklė. Apskaičiavus standartinį nuokrypį ir prieš renkant tikslius duomenis, ši taisyklė gali būti naudojama kaip apytikslis artėjančių duomenų rezultatų įvertinimas. Ši tikimybė gali būti panaudota laikinai, nes tinkamų duomenų rinkimas gali užtrukti arba net neįmanoma. Empirinė taisyklė taip pat naudojama kaip grubus būdas patikrinti paskirstymo „normalumą“. Jei per daug duomenų taškų nepatenka į tris standartinio nuokrypio ribas, tai rodo, kad pasiskirstymas nėra normalus.

Pagrindiniai išvežamieji daiktai

• Empirinė taisyklė teigia, kad beveik visi duomenys yra 3 standartinio normaliojo paskirstymo vidurkio nuokrypiai.
• Pagal šią taisyklę 68% duomenų patenka į vieną standartinį nuokrypį.
• Devyniasdešimt penki procentai duomenų yra per du standartinius nuokrypius.
• Per tris standartinius nuokrypius yra 99, 7% duomenų.

Empirinės taisyklės pavyzdžiai

Tarkime, kad zoologijos sode gyvūnų populiacija pasiskirsto paprastai. Kiekvienas gyvūnas gyvena vidutiniškai 13, 1 metų (vidutiniškai), o standartinis gyvenimo trukmės nuokrypis yra 1, 5 metų. Jei kas nors nori sužinoti tikimybę, kad gyvūnas gyvens ilgiau nei 14, 6 metų, jie galėjo naudotis empirine taisykle. Žinant pasiskirstymo vidurkį yra 13, 1 metų, kiekvienam standartiniam nuokrypiui yra šie amžiaus intervalai:

• Vienas standartinis nuokrypis (µ ± σ): (13, 1–1, 5) iki (13, 1 + 1, 5) arba 11, 6–14, 6
• Du standartiniai nuokrypiai (µ ± 2σ): nuo 13, 1 - (2 x 1, 5) iki 13, 1 + (2 x 1, 5) arba nuo 10, 1 iki 16, 1
• Trys standartiniai nuokrypiai (µ ± 3σ): nuo 13, 1 - (3 x 1, 5) iki 13, 1 + (3 x 1, 5) arba nuo 8, 6 iki 17, 6

Asmeniui, sprendžiančiam šią problemą, reikia apskaičiuoti bendrą gyvūno, gyvenančio 14, 6 ar daugiau metų, tikimybę. Empirinė taisyklė rodo, kad 68% pasiskirstymo yra per vieną standartinį nuokrypį, šiuo atveju nuo 11, 6 iki 14, 6 metų. Taigi likę 32% pasiskirstymo yra už šio diapazono ribų. Pusė yra aukščiau 14, 6, o kita - žemiau 11, 6. Taigi gyvūno, gyvenančio daugiau nei 14, 6, tikimybė yra 16% (skaičiuojama kaip 32% padalijant iš dviejų).

Kaip kitą pavyzdį, tarkime, kad gyvūnas zoologijos sode gyvena vidutiniškai 10 metų ir standartinis nuokrypis yra 1, 4 metų. Tarkime, kad zoologijos sodo valdytojas bando išsiaiškinti gyvūno, gyvenančio daugiau nei 7, 2 metus, tikimybę. Šis paskirstymas atrodo taip:

• Vienas standartinis nuokrypis (µ ± σ): nuo 8, 6 iki 11, 4 metų
• Du standartiniai nuokrypiai (µ ± 2σ): nuo 7, 2 iki 12, 8 metų
• Trys standartiniai nuokrypiai ((ą ± 3σ)): nuo 5, 8 iki 14, 2 metų

Empirinėje taisyklėje teigiama, kad 95% paskirstymo yra du standartiniai nuokrypiai. Taigi 5% yra už dviejų standartinių nuokrypių ribų; pusė virš 12, 8 metų ir pusė žemiau 7, 2 metų. Taigi tikimybė gyventi daugiau nei 7, 2 metus yra tokia:

95% + (5% / 2) = 97, 5%

Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.

Susijusios sąlygos

Monte Karlo modeliavimas Monte Karlo modeliavimas naudojamas modeliuoti skirtingų rezultatų tikimybę procese, kurio neįmanoma lengvai nuspėti dėl atsitiktinių kintamųjų įsikišimo. daugiau Kokie yra šansai? Kaip veikia tikimybės pasiskirstymas Tikimybių pasiskirstymas yra statistinė funkcija, apibūdinanti galimas reikšmes ir tikimybes, kurias atsitiktinis kintamasis gali užimti tam tikrame intervale. daugiau Varpo kreivės skambėjimas Varpo kreivė yra labiausiai paplitęs kintamojo pasiskirstymo tipas, todėl laikomas normaliu pasiskirstymu. Terminas „varpo kreivė“ kyla iš to, kad grafiką, naudojamą normaliam pasiskirstymui pavaizduoti, sudaro varpo formos linija. daugiau Normalus pasiskirstymas Normalus pasiskirstymas yra ištisinis tikimybės pasiskirstymas, kai vertės yra simetriškos, dažniausiai esančios aplink vidurkį. daugiau log-normalus pasiskirstymas log-normalus pasiskirstymas yra statistinis logaritminių verčių pasiskirstymas iš susijusio normalaus pasiskirstymo. daugiau Standartinis nuokrypis Apibrėžtis Standartinis nuokrypis yra statistika, matuojanti duomenų rinkinio sklaidą, palyginti su jo vidurkiu, ir apskaičiuojama kaip dispersijos kvadratinė šaknis. Jis apskaičiuojamas kaip kvadratinė dispersijos šaknis, nustatant kiekvieno duomenų taško kitimą vidurkio atžvilgiu. daugiau partnerių nuorodų