Portfelio dispersija

Kas yra portfelio dispersija?

Portfelio dispersija yra vertinimas, kaip laikui bėgant svyruoja vertybinių popierių rinkinio, sudarančio portfelį, faktinė grąža. Ši portfelio dispersijos statistika apskaičiuojama naudojant standartinius kiekvieno portfelio vertybinių popierių nuokrypius ir kiekvienos portfelio vertybinių popierių poros koreliacijas.

Portfelio dispersija yra lygi portfelio standartinio nuokrypio kvadratui.

2:03

Portfelio dispersija

Portfelio variacijos supratimas

Portfelio dispersija apima vertybinių popierių, esančių portfelyje, kovariaciją arba koreliacijos koeficientus. Paprastai mažesnė koreliacija tarp vertybinių popierių portfelyje lemia mažesnį portfelio dispersiją.

Portfelio dispersija apskaičiuojama padauginus kiekvieno vertybinio popieriaus kvadratinį svorį iš jo atitinkamo dispersijos ir pridedant dvigubą svertinį vidurkį, padaugintą iš visų atskirų vertybinių popierių porų kovariancijos.

Šiuolaikinė portfelio teorija sako, kad portfelio dispersiją galima sumažinti pasirinkus turto klases su maža ar neigiama koreliacija, pavyzdžiui, akcijomis ir obligacijomis, kai portfelio dispersija (arba standartinis nuokrypis) yra efektyviosios sienos x ašis.

Pagrindiniai išvežamieji daiktai

• Portfelio dispersija yra visos portfelio rizikos matas ir yra standartinis portfelio nuokrypis, pakeltas kvadratu.
• Portfelio dispersija atsižvelgia į kiekvieno portfelio turto svorius ir dispersijas, taip pat į jo kovariacinius dydžius.
• Portfelio dispersija (ir standartinis nuokrypis) nusako efektyvios sienos rizikos ašį šiuolaikinėje portfelio teorijoje.

Portfelio variacijos lygtis

Svarbiausia portfelio dispersijos kokybė yra ta, kad jo vertė yra kiekvieno turto individualių dispersijų, pakoreguotų pagal jų kovariacijas, svertinis derinys. Tai reiškia, kad bendras portfelio dispersija yra mažesnė už paprastą svertinį individualių akcijų portfelio variacijų vidurkį.

Dviejų aktyvų portfelio dispersijos lygtis, paprasčiausias portfelio dispersijos apskaičiavimas, atsižvelgia į penkis kintamuosius:

• w ₁ = pirmojo turto portfelio svoris
• w ₂ = antrojo turto portfelio svoris
• σ ₁ = pirmojo turto standartinis nuokrypis
• σ ₂ = antrojo turto standartinis nuokrypis
• cov _{(1, 2)} = dviejų aktyvų kovariacija, kuri gali būti išreikšta taip: p _{(1, 2)} σ ₁ σ ₂, kur p _{(1, 2)} yra dviejų aktyvų koreliacijos koeficientas

Dviejų aktyvų portfelio dispersijos formulė yra:

Augant portfelio aktyvų skaičiui, dispersijos formulės sąlygos didėja eksponentiškai. Pavyzdžiui, trijų aktyvų portfelis turi šešis terminus, apskaičiuodamas dispersiją, o penkių aktyvų portfelis - 15.

Dviejų aktyvų portfelio varianto pavyzdys

Pavyzdžiui, tarkime, kad yra portfelis, kurį sudaro dvi akcijos. Akcijos vertė yra 50 000 USD ir jos standartinis nuokrypis yra 20%. B vertybinių popierių vertė yra 100 000 USD ir standartinis nuokrypis yra 10%. Abiejų atsargų koreliacija yra 0, 85. Atsižvelgiant į tai, A vertybinių popierių portfelio svoris yra 33, 3% ir B - 66, 7%. Pridėjus šią informaciją į formulę, apskaičiuojamas dispersija:

Variacija = (33, 3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33, 3% x 20% x 66, 7% x 10% x 0, 85) = 1, 64%

Dispersiją nėra ypač lengva statistiką interpretuoti savarankiškai, todėl dauguma analitikų apskaičiuoja standartinį nuokrypį, kuris yra tiesiog kvadratinė dispersijos šaknis. Šiame pavyzdyje kvadratinė 1, 64% šaknis yra 12, 82%.

Portfelio variacija ir moderni portfelio teorija

Šiuolaikinė portfelio teorija yra pagrindas sudaryti investicinį portfelį. MPT pagrindine prielaida laikosi idėjos, kad racionalūs investuotojai nori maksimaliai padidinti grąžą, kartu sumažindami riziką, kartais vertinamą naudojant kintamumą. Investuotojai siekia to, kas vadinama efektyvia siena, arba žemiausio lygio ar rizikos bei nepastovumo, kuriuo galima pasiekti tikslinę grąžą.

MPT portfeliuose rizika sumažinama investuojant į nesusijusį turtą. Turtas, kuris gali būti rizikingas, iš tikrųjų gali sumažinti bendrą portfelio riziką įvesdamas investiciją, kuri padidės, kai kitos investicijos kris. Ši sumažinta koreliacija gali sumažinti teorinio portfelio dispersiją. Šia prasme individualios investicijos grąža yra mažiau svarbi nei jo bendras indėlis į portfelį, atsižvelgiant į riziką, grąžą ir diversifikaciją.

Portfelio rizikos lygis dažnai matuojamas naudojant standartinį nuokrypį, kuris apskaičiuojamas kaip dispersijos kvadratinė šaknis. Jei duomenų taškai yra nutolę nuo vidurkio, dispersija yra didelė, taip pat didelis yra ir portfelio bendras rizikos lygis. Standartinis nuokrypis yra pagrindinis rizikos matas, kurį naudoja portfelio valdytojai, finansiniai patarėjai ir instituciniai investuotojai. Turto valdytojai į savo veiklos ataskaitas paprastai įtraukia standartinius nuokrypius.

Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.

Susijusios sąlygos

Kovariacija Kovariacija yra kryptinio ryšio tarp dviejų turto grąžų įvertinimas. daugiau Šiuolaikinė portfelio teorija (MPT) Šiuolaikinė portfelio teorija (MPT) nagrinėja, kaip vengiantys rizikos investuotojai gali sudaryti portfelius, kad maksimaliai padidintų numatomą grąžą, atsižvelgiant į nurodytą rinkos rizikos lygį. daugiau Vidutinio dispersijos analizė Vidutinio dispersijos analizė yra rizikos ir numatomos grąžos įvertinimo procesas. daugiau Variacijos lygties naudojimas Variacija yra skaičiaus skirtumas tarp duomenų rinkinio. Norėdami įvertinti portfelio turto paskirstymą, investuotojai naudoja dispersijos lygtį. daugiau tai, ką matuoja pusiau nuokrypis Pusiau nuokrypis yra būdas įvertinti investicijų grąžos svyravimus, mažesnius už vidurkį. Jis naudojamas kaip alternatyva standartiniam nuokrypiui. efektyvesnis „Frontier“ apibrėžimas „Efektyvus pasienio fondas“ apima investicinius portfelius, kurie siūlo didžiausią tikėtiną grąžą pagal tam tikrą rizikos lygį. daugiau partnerių nuorodų