Apibrėžta 72 taisyklė

72 taisyklė yra paprastas būdas nustatyti, kiek laiko investicija užtruks dvigubai, jei bus nustatyta fiksuota metinė palūkanų norma. Padaliję 72 iš metinės grąžos normos, investuotojai gauna apytikslį įvertinimą, kiek metų reikės, kad pradinės investicijos dubliuotųsi.

Pavyzdžiui, 72 taisyklėje teigiama, kad 1 USD, investuotame į fiksuotą 10% metinę palūkanų normą, prireiks 7, 2 metų ((72/10) = 7, 2), kad ji išaugtų iki 2 USD. Realybėje 10% investicijai padvigubėti prireiks 7, 3 metų ((1, 10 ^ 7, 3 = 2).

72 taisyklė yra gana tiksli žemoms grąžos normoms. Žemiau pateiktoje diagramoje palyginami skaičiai, pateikti pagal 72 taisyklę, ir tikrasis metų skaičius, per kurį reikia investuoti dvigubai.

Atkreipkite dėmesį, kad nors 72 taisyklė pateikia įvertinimą, tačiau ji nėra tokia tiksli, nes didėja grąžos rodikliai.

72 taisyklė

72 taisyklė ir natūralūs rąstai

72 taisyklė gali apskaičiuoti sudėjimo periodus, naudojant natūralius logaritmus. Matematikoje logaritmas yra priešinga galios samprata; pavyzdžiui, 10³ priešingybė yra rąsto bazė 10 iš 1000.

72 taisyklė = ln (e) = 1 kur: e = 2.718281828 \ prasideda {suderinta} & \ tekstas {Taisyklė 72} = ln (e) = 1 \\ & \ textbf {kur:} \\ & e = 2.718281828 \ \ \ pabaiga {suderinta} 72 taisyklė = ln (e) = 1 kur: e = 2, 718281828

e yra garsus iracionalus skaičius, panašus į pi. Svarbiausia skaičiaus e savybė yra susijusi su eksponentinių ir logaritminių funkcijų nuolydžiu. Pirmieji jos skaitmenys yra šie: 2.718281828.

Natūralus logaritmas yra laikas, reikalingas tam tikram augimo lygiui pasiekti nuolat maišant.

Pinigų laiko vertės (TVM) formulė yra tokia:

Ateities vertė = PV × (1 + r) n kur: PV = Dabartinis vertės koeficientas = Palūkanų procentas = Laikotarpių skaičius \ prasideda {suderinta} ir \ tekstas {Ateities vertė} = PV \ kartų (1 + r) ^ n \\ & \ textbf {kur:} \\ & PV = \ tekstas {Dabartinė vertė} \\ & r = \ tekstas {Palūkanų norma} \\ & n = \ tekstas {Laiko periodų skaičius} \\ \ pabaiga {suderinta} Ateities vertė = PV × (1 + r) n kur: PV = dabartinis vertės koeficientas = palūkanų proporcijos = laiko periodų skaičius

Norėdami pamatyti, kiek laiko užtruks investicija padvigubės, būsimąją vertę nurodykite kaip 2 ir dabartinę vertę kaip 1.

2 = 1 × (1 + r) n2 = 1 \ kartų (1 + r) ^ n2 = 1 × (1 + r) n

Paprasčiau ir turite šias galimybes:

2 = (1 + r) n2 = (1 + r) ^ n2 = (1 + r) n

Norėdami pašalinti eksponentą iš dešinės pusės lygties, paimkite natūralųjį žurnalą iš kiekvienos pusės:

ln (2) = n × ln (1 + r) ln (2) = n \ kartų ln (1 + r) ln (2) = n × ln (1 + r)

Šią lygtį galima dar kartą supaprastinti, nes natūralus (1 + palūkanų normos) žurnalas yra lygus palūkanų normai, nes norma nuolat artėja prie nulio. Kitaip tariant, jums liko:

ln (2) = r × nln (2) = r \ kartų nln (2) = r × n

Natūralusis 2 žurnalas yra lygus 0, 693, ir padaliję abi puses iš palūkanų normos, jūs turite:

0, 693 / r = n0, 693 / r = n0, 693 / r = n

Padauginę skaitiklį ir vardiklį kairėje pusėje iš 100, galite išreikšti kiekvieną procentine dalimi. Tai suteikia:

69, 3 / r% = n69, 3 / r \% = n69, 3 / r% = n

Kaip pritaikyti 72 taisyklę didesniam tikslumui

72 taisyklė yra tikslesnė, jei ji yra pakoreguota labiau panašiai į sudėtinių palūkanų formulę - kuri 72 taisyklę veiksmingai paverčia 69.3 taisykle.

Daugelis investuotojų renkasi 69, o ne 72 taisyklę. Norėdami gauti maksimalų tikslumą, ypač jei tai yra nuolatinės sudėtinės palūkanų normos priemonės, naudokite 69.3 taisyklę.

Skaičius 72 turi daugybę patogių veiksnių, įskaitant 2, 3, 4, 6 ir 9. Šis patogumas leidžia lengviau naudoti 72 taisyklę, norint artimai suderinti sudėtinių laikotarpių skaičių.

Kaip apskaičiuoti 72 taisyklę naudojant „Matlab“

„Matlab“ 72 taisyklės apskaičiavimui reikia vykdyti paprastą komandą „metai = 72 / grąža“, kur kintamasis „grąža“ yra investicijų grąžos norma, o „metai“ yra 72 taisyklės rezultatas. 72 taisyklė taip pat naudojama norint nustatyti, kiek laiko užtruks, kol pinigai sumažės per tam tikrą infliacijos lygį. Pavyzdžiui, jei infliacijos lygis yra 4%, komanda „metai = 72 / infliacija“, kai kintama infliacija apibrėžiama kaip „infliacija = 4“, suteikia 18 metų.