Išeiga iki termino (YTM)
Pajamingumas iki išpirkimo (YTM) yra visa numatoma obligacijos grąža, jei obligacija bus laikoma iki jos grąžinimo dienos. Pajamingumas iki išpirkimo yra laikomas ilgalaikiu obligacijų pajamingumu, tačiau jis išreiškiamas kaip metinė norma. Kitaip tariant, tai yra vidinė investicijos į obligaciją grąžos norma (IRR), jei investuotojas turi obligaciją iki termino pabaigos, o visi mokėjimai atliekami kaip numatyta ir reinvestuojami ta pačia norma.
Pajamos iki išpirkimo taip pat vadinamos „knygos pajamingumu“ arba „išpirkimo pelnu“.
1:56Obligacijų pajamingumas: dabartinis pajamingumas ir per metus
IŠSKIRTINAS pajamingumas iki termino (YTM)
Pajamingumas iki išpirkimo yra panašus į dabartinį pelningumą, kuris padalija metines pinigų įplaukas iš obligacijos iš tos obligacijos rinkos kainos, kad būtų galima nustatyti, kiek pinigų būtų galima uždirbti perkant obligaciją ir laikant ją vienerius metus. Tačiau skirtingai nei dabartinis pajamingumas, „YTM“ apskaito būsimą obligacijos būsimų kupono mokėjimų vertę. Kitaip tariant, tai lemia pinigų laiko vertę, tuo tarpu paprastas dabartinio pajamingumo skaičiavimas to nedaro. Paprastai tai laikoma išsamesne priemone apskaičiuojant grąžą iš obligacijos.
Nuolaidų obligacijų, nemokančių kupono, YTM yra gera pradžia norint suprasti kai kurias sudėtingesnes kupono obligacijų emisijas. Diskonto obligacijos YTM apskaičiavimo formulė yra tokia
YTM = nominalioji vertė dabartinė kaina − 1 kur: n = metų skaičius iki išpirkimo dienos vertė = obligacijų išpirkimo vertė arba nominalioji vertė \ prasideda {suderinta} ir YTM = \ sqrt [n] {\ frac {\ textit {nominali vertė}} {\ textit {Dabartinė kaina}}} - 1 \\ & \ textbf {kur:} \\ & n = \ tekstas {metų skaičius iki išpirkimo} \\ & \ tekstas {nominali vertė} = \ tekstas {obligacijų išpirkimo vertė arba nominalioji vertė} \\ & \ tekstas {Dabartinė kaina} = \ tekstas {obligacijos kaina šiandien} \ pabaiga {suderinta} YTM = n dabartinė „PriceFace“ reikšmė −1 kur: n = metų skaičius iki termino pabaigosFace vertė = obligacijos išpirkimo vertė arba nominalioji vertė Visiem, kas tajaa, tas ir jaa.
Kadangi pajamingumas iki išpirkimo yra palūkanų norma, kurią investuotojas uždirbtų investuodamas kiekvieną obligacijos kupono įmoką pastovia palūkanų norma iki obligacijos galiojimo dienos, visų būsimų pinigų srautų dabartinė vertė yra lygi obligacijos rinkos kainai. Investuotojas žino dabartinę obligacijų kainą, jų kupono įmokas ir termino vertę, tačiau diskonto normos tiesiogiai apskaičiuoti negalima. Tačiau yra bandymų ir klaidų metodas, norint rasti YTM su šia dabartinės vertės formule:
Obligacijos kaina = 1 kuponas (1 + YTM) 1+ 2 kuponas (1 + YTM) 2 \ prasideda {suderinta} \ textit {Obligacijos kaina} & = \ \ frac {\ textit {Coupon} 1} {(1 + YTM ) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {Coupon} 2} {(1 + YTM) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Coupon} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {nominalioji vertė}} {(1 + YTM) ^ n} \ pabaiga {suderinta} Obligacijos kaina = (1 + YTM) 1Kuponas 1 + (1 + YTM ) 2Kuponas 2
Arba ši formulė:
Obligacijos kaina = (kuponas × 1−1 (1 + YTM) nYTM) \ pradėti {suderinta} \ tekstas {Obligacijos kaina} ir = \ \ kairė (\ textit {Coupon} \ \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n}} {YTM} \ dešinė) \\ & \ quad + \ kairė (\ textit {Face Value} \ \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n } \ dešinė) \ pabaiga {suderinta} Obligacijos kaina = (kuponas × YTM1− (1 + YTM) n1)
Kiekvienas būsimas obligacijos grynųjų pinigų srautas yra žinomas ir, kadangi taip pat žinoma ir dabartinė obligacijos kaina, lygties YTM kintamajam gali būti taikomas bandymų ir klaidų procesas, kol dabartinė mokėjimų srauto vertė bus lygi obligacijos kaina.
Norint lygtį išspręsti rankiniu būdu, reikia suprasti santykį tarp obligacijos kainos ir jos pajamingumo, taip pat įvairių tipų obligacijų kainų. Obligacijos gali būti įkainojamos su nuolaida, nominalia verte arba priemoka. Kai obligacijos kaina yra lygi nominaliajai vertei, obligacijos palūkanų norma yra lygi jos atkarpos normai. Obligacijos, kurios kaina yra didesnė nei nominalioji vertė, vadinama priemokų obligacija, kupono norma yra didesnė už realizuotą palūkanų normą, o obligacijų, kurių kaina yra mažesnė už nominalią vertę, vadinamų diskonto obligacijomis, kupono norma yra mažesnė už realią palūkanų normą. Jei investuotojas apskaičiuotų YTM obligacijai, kurios kaina yra mažesnė už parą, jis ar ji išspręstų lygtį, įvesdamas įvairias metines palūkanų normas, kurios yra didesnės už kupono normą, kol suras obligacijos kainą, artimą nagrinėjamos obligacijos kainai. (Apie tai skaitykite skyrelyje „Pelningumas iki termino ir kupono norma: koks skirtumas?“)
Skaičiuojant pajamingumą iki išpirkimo (YTM) daroma prielaida, kad visi atkarpos mokėjimai yra reinvestuojami pagal tą pačią normą, kaip ir obligacijų dabartinis pajamingumas, ir atsižvelgiama į obligacijos dabartinę rinkos kainą, nominalią vertę, kupono palūkanų normą ir terminą iki išpirkimo. TMT yra tik trumpalaikis obligacijų grąžos vaizdas, nes kuponų mokėjimai ne visada gali būti reinvestuojami pagal tą pačią palūkanų normą. Kylant palūkanų normoms, YTM didės; mažėjant palūkanų normoms, YTM mažės.
Sudėtingas pelningumo iki išpirkimo nustatymo procesas reiškia, kad dažnai sunku apskaičiuoti tikslią YTM vertę. Vietoj to, YTM galima apytiksliai apskaičiuoti naudojant obligacijų pajamingumo lentelę, finansinę skaičiuoklę ar kitą programinę įrangą, pvz., „Investopedia“ pelningumo iki termino skaičiuoklę.
Nors pajamingumas iki išpirkimo reiškia metinę obligacijos grąžos normą, atkarpos išmokos paprastai mokamos kas pusmetį, taigi, YTM taip pat apskaičiuojamas šešių mėnesių pagrindu.
Pavyzdys: Išmokos iki termino apskaičiavimas naudojant bandymą ir klaidą
Pavyzdžiui, tarkime, kad investuotojas šiuo metu turi obligaciją, kurios nominali vertė yra 100 USD. Šiuo metu obligacija įkainota 95, 92 USD, jos grąžinimo terminas yra 30 mėnesių ir ji moka 5% pusmečio kuponą. Todėl dabartinis obligacijos pelningumas yra (5% kuponas x 100 USD nominalios vertės) / 95, 92 USD rinkos kaina = 5, 21%.
Norėdami čia apskaičiuoti YTM, pirmiausia reikia nustatyti pinigų srautus. Kas šešis mėnesius (pusmetį) obligacijos turėtojas gaus kupono įmoką (5% x 100 USD) / 2 = 2, 50 USD. Iš viso jis arba ji gautų penkias įmokas po 2, 50 USD, be to, kai obligacijos nominalioji vertė yra mokėtina termino pabaigoje, kuri yra 100 USD. Toliau šiuos duomenis įtrauksime į formulę, kuri atrodytų taip:
95, 92 USD = (2, 5 USD × 1−1 (1 + YTM) 5YTM) + (100 USD × 1 (1 + YTM) 5) \ 95, 92 USD = \ palikta (\ $ 2, 5 \ \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5}} {YTM} \ dešinė) \ + \ \ kairė (\ $ 100 \ \ kartų \ \ frakas {1} {(1 + YTM) ^ 5} \ dešinė) 95, 92 USD = (2, 5 USD × YTM1− (1 + YTM) 51) + (100 USD × (1 + YTM) 51)
Dabar turime išspręsti palūkanų normą „YTM“, kur viskas pasidaro sunki. Tačiau mes neturime pradėti tik spėlioti atsitiktinių skaičių, jei trumpam sustojame įvertinti obligacijų kainos ir pelningumo santykį. Kaip buvo minėta aukščiau, kai obligacija įkainojama su nuolaida nuo nominalios vertės, jos palūkanų norma bus didesnė už atkarpos normą. Šiame pavyzdyje obligacijos nominalioji vertė yra 100 USD, tačiau jos kaina yra mažesnė už nominalią vertę - 95, 92 USD, tai reiškia, kad obligacijos kaina yra su nuolaida. Taigi metinė palūkanų norma, kurios siekiame, būtinai turi būti didesnė už 5% atkarpos normą.
Turėdami šią informaciją galime apskaičiuoti ir išbandyti keletą obligacijų kainų, įvesdami aukščiau pateiktą formulę įvairias metines palūkanų normas, didesnes nei 5%. Naudojant keletą skirtingų palūkanų normų, viršijančių 5%, būtų galima gauti šias obligacijų kainas:
Padidinus palūkanų normą vienu ir dviem procentiniais punktais iki 6% ir 7%, obligacijų kainos tampa atitinkamai 98 ir 95 USD. Kadangi mūsų pavyzdyje obligacijų kaina yra 95, 92 USD, sąraše nurodoma, kad palūkanų norma, kurią mes sprendžiame, yra nuo 6% iki 7%. Nustatę normų diapazoną, kuriame yra mūsų palūkanų norma, galime atidžiau pažvelgti ir sudaryti kitą lentelę, kurioje pateikiamos kainos, kurias YTM apskaičiuoja, kai palūkanų normos didėja 0, 1%, o ne 1, 0%. Naudodamiesi mažesnėmis palūkanų normomis, mūsų apskaičiuotos obligacijų kainos yra šios:
Čia matome, kad dabartinė mūsų obligacijos vertė yra lygi 95, 92 USD, kai YTM yra 6, 8%. Laimei, 6, 8% tiksliai atitinka mūsų obligacijų kainą, todėl nereikia jokių papildomų skaičiavimų. Šiuo metu, jei pastebėtume, kad apskaičiavimais naudojant 6, 8% YTM, nebuvo gauta tiksli obligacijų kaina, turėsime tęsti bandymus ir testuoti palūkanų normas, didėjančias 0, 01%.
Turėtų būti aišku, kodėl dauguma investuotojų nori naudoti specialias programas, kad susiaurintų galimus YTM, o ne skaičiuodami per bandymus ir klaidas, nes skaičiavimai, reikalingi YTM nustatyti, gali būti gana ilgi ir reikalaujantys daug laiko.
Derliaus iki termino panaudojimas (YTM)
Pajamingumas iki išpirkimo gali būti gana naudingas įvertinant, ar obligacijų pirkimas yra gera investicija. Investuotojas nustatys reikiamą pajamingumą (obligacijos grąža, kad obligacija būtų verta). Kai investuotojas nustato obligacijos, kurią jis ar ji ketina pirkti, YTM, investuotojas gali palyginti YTM su reikalaujamu pajamingumu, kad nustatytų, ar obligacija yra tinkama pirkti.
Kadangi YTM išreiškiama kaip metinė norma, neatsižvelgiant į obligacijos galiojimo laiką, ji gali būti naudojama palyginant obligacijas, kurių terminas skiriasi ir kuponai, nes YTM išreiškia skirtingų obligacijų vertę tomis pačiomis metinėmis sąlygomis.
Derlingumo iki brandos kitimai (YTM)
Pajamingumas iki išpirkimo turi keletą bendrų variantų, kurie atspindi obligacijas, turinčias įterptųjų opcionų.
Kreipimosi pajamingumas (YTC) reiškia, kad obligacija bus pareikalauta. Tai yra, obligaciją emitentas perka dar nepasibaigus jo išpirkimo terminui, taigi jis turi trumpesnį pinigų srautų laikotarpį. YTC apskaičiuojamas darant prielaidą, kad obligacija bus pareikalauta kuo greičiau ir finansiškai įmanoma.
Pardavimo pajamingumas (YTP) yra panašus į YTC, išskyrus tai, kad parduotos obligacijos savininkas gali parduoti obligaciją atgal emitentui už fiksuotą kainą, pagrįstą obligacijos sąlygomis. YTP apskaičiuojamas remiantis prielaida, kad obligacija bus grąžinta emitentui kuo greičiau ir finansiškai įmanoma.
Pelningumas iki blogiausio (YTW) yra skaičiavimas, naudojamas tada, kai obligacija turi kelis pasirinkimo variantus. Pvz., Jei investuotojas vertintų obligaciją tiek su pirkimo, tiek su įplaukomis, ji apskaičiuotų YTW pagal opciono sąlygas, kurios duoda mažiausią pajamingumą.
Derlingumo iki brandos apribojimai (YTM)
YTM skaičiavimuose paprastai neatsižvelgiama į mokesčius, kuriuos investuotojas moka už obligaciją. Šiuo atveju YTM yra žinomas kaip bendrasis išpirkimo pelnas. YTM skaičiavimuose taip pat neatsižvelgiama į pirkimo ar pardavimo sąnaudas.
YTM taip pat daro prielaidas apie ateitį, apie kurias negalima žinoti iš anksto. Investuotojui gali nepavykti reinvestuoti visų kuponų, obligacija gali nebūti laikoma iki išpirkimo termino, o obligacijų emitentas gali nevykdyti įsipareigojimų.
Derlingumas iki brandos (YTM) suvestinė
Obligacijos pajamingumas iki išpirkimo (YTM) yra vidinė grąžos norma, reikalinga visų būsimų obligacijų pinigų srautų (nominaliosios vertės ir kupono įmokų) dabartinei vertei, kad ji būtų lygi dabartinei obligacijos kainai. YTM daro prielaidą, kad visi kupono mokėjimai yra reinvestuojami su pajamingumu, lygiu YTM, ir kad obligacija laikoma iki išpirkimo.
Kai kurios labiau žinomos obligacijų investicijos yra savivaldybių, iždo, įmonių ir užsienio. Nors savivaldybių, iždo ir užsienio obligacijos paprastai įsigyjamos per vietinę, valstijų ar federalinę vyriausybes, įmonių obligacijos perkamos per tarpininkavimo paslaugas. Jei domitės įmonių obligacijomis, jums reikės tarpininkavimo sąskaitos.
Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.