Geometrinio vidurkio sumažinimas investuojant

Norint nustatyti, ar portfelio strategija veikia, ar ją reikia taisyti, labai svarbu suprasti portfelio našumą, nepriklausomai nuo to, ar portfelio valdymas yra savarankiškas, ar diskrecinis. Yra daugybė būdų, kaip įvertinti efektyvumą ir nustatyti, ar strategija yra sėkminga. Vienas iš būdų yra naudoti geometrinį vidurkį.

Geometrinis vidurkis, kartais vadinamas sudėtiniu metiniu augimo greičiu arba laiko svertine grąžos norma, yra vidutinė verčių rinkinio, apskaičiuoto naudojant terminų produktus, grąžos norma. Ką tai reiškia? Geometrinis vidurkis paima keletą verčių ir padaugina jas iš vienetų ir nustato jas į 1 / n-tą galią. Pavyzdžiui, geometrinio vidurkio skaičiavimą galima lengvai suprasti naudojant paprastus skaičius, tokius kaip 2 ir 8. Jei dauginate 2 ir 8, tada paimkite kvadratinę šaknį (½ galia, nes yra tik 2 skaičiai), atsakymas yra 4. Tačiau kai yra daug skaičių, sunkiau apskaičiuoti, jei nenaudojama skaičiuoklė ar kompiuterio programa.

Geometrinis vidurkis yra svarbi priemonė portfelio našumui apskaičiuoti dėl daugelio priežasčių, tačiau viena reikšmingiausių yra tai, kad atsižvelgiama į sudėjimo padarinius.

Geometrinis vidurkis

Geometrinis aritmetinis vidurkis

Aritmetinis vidurkis dažniausiai naudojamas daugelyje kasdienio gyvenimo aspektų ir yra lengvai suprantamas bei apskaičiuojamas. Aritmetinis vidurkis pasiekiamas sudėjus visas vertes ir padalijant iš verčių skaičiaus (n). Pavyzdžiui, suradus šių skaičių aibę aritmetinį vidurkį: 3, 5, 8, -1 ir 10, pasiekiama sudėjus visus skaičius ir padalinus iš skaičių.

3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5

Tai nesunku atlikti naudojant paprastą matematiką, tačiau į vidutinę grąžą neatsižvelgiama į sudėtį. Ir atvirkščiai, jei naudojamas geometrinis vidurkis, vidurkis atsižvelgia į junginio poveikį ir pateikia tikslesnį rezultatą.

1 pavyzdys:

Investuotojas investuoja 100 USD ir gauna tokią grąžą:

1 metai: 3%

2 metai: 5%

3 metai: 8%

4 metai: -1%

5 metai: 10%

100 USD kasmet augo taip:

1 metai: 100 USD x 1, 03 = 103, 00 USD

2 metai: 103 USD x 1, 05 = 108, 15 USD

3 metai: 108, 15 USD x 1, 08 = 116, 80 USD

4 metai: 116, 80 USD x 0, 99 = 115, 63 USD

5 metai: 115, 63 USD x 1, 10 = 127, 20 USD

Geometrinis vidurkis yra: [(1, 03 * 1, 05 * 1, 08 * .99 * 1, 10) ^ (1/5 arba .2)] - 1 = 4, 93%.

Vidutinė grąža per metus yra 4, 93%, šiek tiek mažiau nei 5%, apskaičiuota naudojant aritmetinį vidurkį. Tiesą sakant, kaip matematikos taisyklė, geometrinis vidurkis visada bus lygus aritmetiniam vidurkiui ar mažesnis.

Aukščiau pateiktame pavyzdyje grąža kiekvienais metais neparodė labai didelių skirtumų. Tačiau jei portfelis ar akcija kiekvienais metais labai skiriasi, skirtumas tarp aritmetinio ir geometrinio vidurkio yra daug didesnis.

2 pavyzdys:

Investuotojas turi nestabilių akcijų, kurių grąža kiekvienais metais labai skyrėsi. Pradinė jo investicija į A atsargas buvo 100 USD, ir ji grąžino:

1 metai: 10%

2 metai: 150 proc.

3 metai: -30%

4 metai: 10%

Šiame pavyzdyje aritmetinis vidurkis būtų 35% [(10 + 150-30 + 10) / 4].

Tačiau tikroji grąža yra tokia:

1 metai: 100 USD x 1, 10 = 110, 00 USD

2 metai: 110 USD x 2, 5 = 275, 00 USD

3 metai: 275 USD x 0, 7 = 192, 50 USD

4 metai: 192, 50 USD x 1, 10 = 211, 75 USD

Gautas geometrinis vidurkis arba sudėtinis metinis augimo greitis (CAGR) yra 20, 6%, daug mažesnis nei 35%, apskaičiuotas naudojant aritmetinį vidurkį.

Viena iš problemų, susijusių su aritmetinio vidurkio naudojimu, net norint įvertinti vidutinę grąžą, yra ta, kad aritmetinis vidurkis yra linkęs pervertinti faktinę vidutinę grąžą didesne ir didesne suma, tuo labiau įvestys skiriasi. Aukščiau pateiktame 2 pavyzdyje 2 metais grąža padidėjo 150%, o trečiaisiais metais sumažėjo 30%, o skirtumas per metus buvo 180%, o tai yra stulbinamai didelis skirtumas. Tačiau jei duomenys yra arti vienas kito ir neturi didelio dispersijos, aritmetinis vidurkis galėtų būti greitas būdas įvertinti grąžą, ypač jei portfelis yra palyginti naujas. Tačiau kuo ilgiau portfelis laikomas, tuo didesnė tikimybė, kad aritmetinis vidurkis padidins faktinę vidutinę grąžą.

Esmė

Portfelio grąžos matavimas yra pagrindinė metrika priimant pirkimo / pardavimo sprendimus. Norint nustatyti teisingą portfelio metriką, labai svarbu naudoti tinkamą matavimo įrankį. Aritmetinį vidurkį lengva naudoti, greitai apskaičiuoti ir jis gali būti naudingas bandant rasti daugelio gyvenimo dalykų vidurkį. Tačiau tai nėra tinkama metrika, kad būtų galima nustatyti faktinę vidutinę investicijos grąžą. Geometrinį vidurkį yra sunkiau naudoti ir suprasti. Tačiau tai yra be galo naudinga priemonė vertinant portfelio rezultatus.

Peržiūrėdami metines veiklos grąžos ataskaitas, kurias teikia profesionaliai valdoma tarpininkavimo sąskaita, arba apskaičiuodami našumą į savarankiškai tvarkomą sąskaitą, turite žinoti keletą aplinkybių. Pirma, jei grąža kiekvienais metais yra maža, tada aritmetinį vidurkį galima naudoti kaip greitą ir nešvarų faktinės vidutinės metinės grąžos įvertinimą. Antra, jei kiekvienais metais labai skiriasi, tada aritmetinis vidurkis realia vidutine metine grąža bus per didelis. Trečia, atlikdami skaičiavimus, jei grąža yra neigiama, būtinai atimkite grąžos koeficientą iš 1, o jo rezultatas bus mažesnis nei 1. Paskutinį kartą prieš priimdami bet kokius našumo duomenis kaip tikslius ir teisingus, būkite kritiški ir patikrinkite, ar pateikiami vidutiniai metiniai grąžos duomenys apskaičiuojami naudojant geometrinį vidurkį, o ne aritmetinį vidurkį, nes aritmetinis vidurkis visada bus lygus arba didesnis už geometrinį vidurkį.