Bendras metinis augimo greitis - CAGR
Sudėtinis metinis augimo tempas (CAGR) yra grąžos norma, reikalinga investicijai augti nuo jos pradžios balanso iki pabaigos balanso, darant prielaidą, kad pelnas buvo reinvestuojamas kiekvienų investicijos gyvavimo metų pabaigoje.
CAGR formulė ir apskaičiavimas
CAGR = (EBBB) 1n − 1 kur: EB = pabaigos balansasBB = pradžios balansas \ prasideda {suderinta} ir CAGR = \ kairė (\ frac {EB} {BB} \ dešinė) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {kur:} \\ & EB = \ tekstas {pabaigos balansas} \\ & BB = \ tekstas {pradžios balansas} \\ & n = \ tekstas {metų skaičius} \ pabaiga {suderinta} CAGR = ( BBEB) n1 −1 kur: EB = galutinis balansasBB = pradžios balansas
Norėdami apskaičiuoti investicijos CAGR:
- Padalinkite investicijos vertę laikotarpio pabaigoje iš jos vertės to laikotarpio pradžioje.
- Padidinkite rezultatą iki eksponento, padalyto iš metų skaičiaus.
- Atimkite vieną iš vėlesnio rezultato.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- CAGR yra vienas tiksliausių būdų apskaičiuoti ir nustatyti grąžą bet ko, kas laikui bėgant gali pakilti ar sumažėti.
- Investuotojai gali palyginti dviejų alternatyvų CAGR, kad galėtų įvertinti, kaip vienos akcijos sekėsi palyginti su kitomis kolegų grupės akcijomis ar rinkos indeksu.
- CAGR neatspindi investavimo rizikos.
Ką CAGR gali jums pasakyti
Sudėtinis metinis augimo tempas nėra tikras grąžos koeficientas, o reprezentacinis skaičius. Iš esmės tai yra skaičius, apibūdinantis tempą, kuriuo būtų išaugusi investicija, jei ji būtų augusi tokiu pat tempu kiekvienais metais, o pelnas būtų reinvestuojamas kiekvienų metų pabaigoje. Realybėje tokio tipo spektaklis mažai tikėtinas. Tačiau CAGR gali būti naudojamas norint sušvelninti grąžą, kad ją būtų lengviau suprasti, palyginti su alternatyviomis investicijomis.
Kaip naudoti CAGR pavyzdys
Įsivaizduokite, kad investavote 10 000 USD į portfelį, kurio grąža nurodyta toliau:
- Nuo 2014 m. Sausio 1 d. Iki 2015 m. Sausio 1 d. Jūsų portfelis išaugo iki 13 000 USD (arba 30% pirmaisiais metais).
- 2016 m. Sausio 1 d. Portfelis sudarė 14 000 USD (arba 7, 69% nuo 2015 m. Sausio mėn. Iki 2016 m. Sausio mėn.).
- 2017 m. Sausio 1 d. Portfelis baigėsi 19 000 USD (arba 35, 71% nuo 2016 m. Sausio mėn. Iki 2017 m. Sausio mėn.).
Matome, kad kasmet investicijų portfelio augimo tempai kasmet buvo gana skirtingi, kaip parodyta skliausteliuose.
Kita vertus, sudėtingas metinis augimo tempas sušvelnina investicijų rezultatus ir neatsižvelgiama į tai, kad 2014 ir 2016 metai skyrėsi nuo 2015 metų. CAGR tuo laikotarpiu buvo 23, 86% ir gali būti apskaičiuojama taip:
CAGR = (19 000 USD 10 000 USD) 13−1 = 23, 86% CAGR = \ kairėje (\ frac {\ $ 19 000} {\ $ 10 000} \ dešinėje) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 23, 86% CAGR = (10 000 USD 19 000 USD) 31 −1 = 23, 86%
Sudėtingas metinis 23, 86% augimo tempas per trejų metų investavimo laikotarpį gali padėti investuotojui palyginti savo kapitalo alternatyvas ar numatyti būsimas vertes. Pavyzdžiui, įsivaizduokite, kad investuotojas lygina dviejų nesusijusių investicijų rezultatus. Bet kuriais konkretaus laikotarpio metais viena investicija gali augti, o kita - kristi. Tai gali būti atvejis, kai palyginamos didelio pajamingumo obligacijos su akcijomis arba nekilnojamojo turto investicijos į kylančias rinkas. Naudojant CAGR būtų galima išlyginti metinę grąžą tuo laikotarpiu, kad abi alternatyvas būtų lengviau palyginti.
Papildomi CGAR naudojimo būdai
Sudėtingas metinis augimo greitis gali būti naudojamas apskaičiuojant vidutinį vienos investicijos augimą. Kaip matėme aukščiau pateiktame pavyzdyje, dėl rinkos nepastovumo kasmet investicijos augimas greičiausiai pasirodys nestabilus ir netolygus. Pavyzdžiui, per vienus metus investicijos vertė gali padidėti 8%, kitais metais - 2%, o per kitus - padidėti 5%. CAGR padeda sklandžiai grįžti, kai tikimasi, kad augimo tempai bus nepastovūs ir nenuoseklūs.
Palyginkite investicijas
CAGR gali būti naudojamas palyginti įvairių rūšių investicijas. Pavyzdžiui, tarkime, kad 2013 m. Investuotojas į sąskaitą 5 metams įnešė 10 000 USD su fiksuota 1% metine palūkanų norma, o dar 10 000 USD - į akcijų investicinį fondą. Akcijų fondo grąža per ateinančius kelerius metus bus nevienoda, todėl palyginti šias dvi investicijas bus sunku.
Tarkime, kad pasibaigus penkerių metų laikotarpiui, taupomosios sąskaitos likutis yra 10 510, 10 USD ir, nors kitos investicijos augo netolygiai, akcijų fondo likutis buvo 15 348, 52 USD. Jei naudosite CAGR, kad palygintumėte dvi investicijas, investuotojui gali būti lengviau suprasti grąžos skirtumą:
Taupomosios sąskaitos CAGR = (10 510, 10 USD 10 000) 15−1 = 1, 00% \ text {Taupomosios sąskaitos CAGR} = \, \ kairė (\ frac {\ $ 10, 510.10} {\ $ 10 000} \ dešinė) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 1, 00 \% taupomosios sąskaitos CAGR = (10 000 USD 10 510, 10 USD) 51 −1 = 1, 00%
Ir:
Akcijų fondas CAGR = (15 348, 52 USD 10 000 USD) 15−1 = 8, 95% \ text {Akcijų fondas CAGR} = \, \ kairė (\ frac {\ $ 15, 348.52} {\ $ 10, 000} \ dešinė) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 8, 95% akcijų fondo CAGR = (10 000 USD 15 348, 52 USD) 51 −1 = 8, 95%
Paviršiuje akcijų fondas gali atrodyti kaip geresnė investicija, beveik devynis kartus viršijanti taupomosios sąskaitos grąžą. Kita vertus, vienas iš CAGR trūkumų yra tas, kad išlygindamas grąžą, CAGR negali pasakyti investuotojui, koks nestabilus ar rizikingas buvo akcijų fondas.
Takelio atlikimas
CAGR taip pat gali būti naudojamas stebėti vienos ar kelių bendrovių įvairių verslo priemonių, viena šalia kitos, vykdymą. Pavyzdžiui, per penkerių metų laikotarpį „Big-Sale Storeres“ CAGR rinkos dalis buvo 1, 82%, tačiau klientų pasitenkinimo CAGR per tą patį laikotarpį buvo –0, 58%. Tokiu būdu palyginus CAGR priemones įmonėje paaiškėja stipriosios ir silpnosios pusės.
Aptikti silpnybes ir stipriąsias puses
Palyginus panašių bendrovių verslo veiklą, CAGR padės įvertinti konkurencijos silpnybes ir stipriąsias puses. Pavyzdžiui, „Big-Sale“ klientų pasitenkinimas CAGR gali neatrodyti toks mažas, palyginti su „SuperFast Cable“ klientų pasitenkinimo CAGR tuo pačiu laikotarpiu -6, 31%.
Investuotojams naudojamas CAGR
CAGR apskaičiavimui naudojamos formulės supratimas yra įvadas į daugelį kitų būdų, kaip investuotojai įvertina ankstesnę grąžą arba įvertina būsimą pelną. Formulę galima manipuliuoti algebriškai į formulę, kad būtų galima rasti esamą ar būsimą pinigų vertę arba apskaičiuoti ribinę grąžos normą.
Pavyzdžiui, įsivaizduokite, kad investuotojas žino, kad per 18 metų vaiko koledžo išsilavinimui reikia 50 000 USD, o šiandien jis turi 15 000 USD. Kiek reikia vidutinės grąžos normos, kad būtų pasiektas šis tikslas? CAGR apskaičiavimas gali būti naudojamas norint rasti atsakymą į šį klausimą taip:
Reikalinga grąža = (50 000 USD 15 000 USD) 118−1 = 6, 90% \ text {Reikalinga grąža} = \, \ kairė (\ frac {\ $ 50 000} {\ $ 15 000} \ dešinė) ^ {\ frac {1} {18 }} - 1 = 6, 90 \% reikalaujama grąža = (15 000 USD 50 000 USD) 181 −1 = 6, 90%
Ši CAGR formulės versija yra tik pertvarkyta dabartinė vertė ir būsimos vertės lygtis. Pvz., Jei investuotojas žinojo, kad jiems reikia 50 000 USD, ir jie manė, kad yra pagrįsta tikėtis 8% metinės grąžos iš savo investicijų, jie galėtų naudoti šią formulę ir sužinoti, kiek reikia investuoti, kad pasiektų savo tikslą.
CAGR formulės modifikavimas
Pirmą metų dieną investicija retai daroma, o vėliau parduodama paskutinę metų dieną. Įsivaizduokite investuotoją, kuris nori įvertinti 10 000 USD vertės CAGR, kuris buvo įvestas 2013 m. Birželio 1 d. Ir parduotas už 16 897, 14 USD 2018 m. Rugsėjo 9 d.
Prieš atlikdamas CAGR skaičiavimus, investuotojas turės žinoti trupmeninę likusią laikymo laikotarpio dalį. Jie eidavo 213 dienų 2013 m., Visus metus 2014 m., 2015 m., 2016 m. Ir 2017 m., Ir 251 dienas 2018 m. Ši investicija buvo laikoma 5, 271 metų, kurią apskaičiavo:
- 2013 = 213 dienos
- 2014 = 365
- 2015 = 365
- 2016 = 365
- 2017 = 365
- 2018 = 251
Bendras dienų, per kurias investuota, skaičius buvo 1 924 dienos. Norėdami apskaičiuoti metų skaičių, padalinkite bendrą dienų skaičių iš 365 (1, 924 / 365), kuris lygus 5, 271 metams.
Bendras metų, per kuriuos buvo investuota, skaičius gali būti įtrauktas į eksponento vardiklį CAGR formulės viduje taip:
Investicinis CAGR = (16 897, 14 USD 10 000 USD) 15, 271−1 = 10, 46% \ text {Investment CAGR} = \, \ kairė (\ frac {\ $ 16, 897.14} {\ $ 10 000} \ dešinė) ^ {\ frac {1} {5, 271 }} - 1 = 10, 46 \% investicijų CAGR = (10 000 USD 16 897, 14 USD) 5, 2711 −1 = 10, 46%
Sklandus augimo ribojimo greitis
Svarbiausias CAGR apribojimas yra tas, kad kadangi jis apskaičiuoja subalansuotą augimo greitį per tam tikrą laikotarpį, jis nepaiso nepastovumo ir reiškia, kad tuo laikotarpiu augimas buvo stabilus. Investicijų grąža laikui bėgant yra nevienoda, išskyrus obligacijas, kurios laikomos iki išpirkimo, indėlius ir panašias investicijas.
Be to, CAGR neatsižvelgia į atvejus, kai investuotojas prideda lėšų prie portfelio arba pašalina lėšas iš portfelio per vertinamą laikotarpį.
Pvz., Jei investuotojas turėtų portfelį penkeriems metams ir įneštų lėšų į portfelį per penkerių metų laikotarpį, CAGR būtų išpūstas. CAGR apskaičiuotų grąžos normą, remdamasi pradiniu ir pabaigos likučiais per penkerius metus, ir iš esmės įskaitytų indėlių dalį į metinį augimo tempą, o tai būtų netikslu.
Kiti CAGR apribojimai
Be subalansuoto augimo greičio, CAGR turi ir kitų apribojimų. Antras apribojimas vertinant investicijas yra tas, kad investuotojai negali manyti, kad ateityje palūkanų norma išliks tokia pati, kad ir koks stabilus įmonės augimas ar investicijos praeityje buvo. Kuo trumpesnis analizės laikotarpis, tuo mažesnė tikimybė, kad realizuotas CAGR atitiks numatytą CAGR, remdamasis istoriniais rezultatais.
Trečiasis CAGR apribojimas yra atstovavimo apribojimas. Tarkime, kad investicinio fondo vertė buvo 100 000 USD 2012 m., 71 000 USD 2013 m., 44 000 USD 2014 m., 81 000 USD 2015 m. Ir 126 000 USD 2016 m. Jei fondų valdytojai 2017 m. Patvirtintų, kad jų CAGR per pastaruosius trejus metus buvo milžiniškas 42, 01%, jie būti techniškai teisingi. Tačiau jie praleistų labai svarbios informacijos apie fondo istoriją, įskaitant tai, kad fondo CAGR per pastaruosius penkerius metus buvo kuklus 4, 73%.
CAGR ir IRR
CAGR matuoja investicijos grąžą per tam tikrą laiką. Vidinė grąžos norma (IRR) taip pat matuoja investavimo rezultatus, tačiau yra lankstesnė nei CAGR.
Svarbiausias skirtumas yra tas, kad CAGR yra pakankamai aiškus, kad jį būtų galima apskaičiuoti ranka. Priešingai, sudėtingesnės investicijos ir projektai arba tie, kurie turi daugybę skirtingų grynųjų ir įplaukų, geriausiai įvertinami naudojant IRR. Norint grįžti į IRR normą, idealiausia yra finansinė skaičiuoklė, „Excel“ ar portfelio apskaitos sistema.
Kaip naudoti CAGR pavyzdys
Tarkime, kad 2015 m. Gruodžio mėn. Investuotojas nusipirko 100 „Amazon.com“ (AMZN) akcijų už 650 USD už akciją už bendrą 65 000 USD investiciją. Po trejų metų, 2018 m. Gruodžio mėn., Akcijos pakilo iki 1750 USD vienai akcijai, o investuotojo investicija dabar siekia 175 000 USD. Koks yra bendras metinis augimo greitis?
Naudodami CAGR formulę mes žinome, kad mums reikia:
- Galutinis balansas: 175 000 USD
- Pradžios balansas: 65 000 USD
- Metų skaičius: 3
Taigi, kad apskaičiuotume šio paprasto pavyzdžio CAGR, šiuos duomenis į formulę įvesime taip:
CAGR „Amazon“ = (175 000 USD 65 000) 13–1 = 39, 12% \ tekstas {CAGR „Amazon“} = \, \ kairė (\ frac {\ 175 000 000} {\ $ 65 000} \ dešinė) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 39, 12 \% CAGR „Amazon“ = (65 000 USD 175 000 000) 31 −1 = 39, 12%
Tai mums sako, kad bendras metinis investicijų į „Amazon“ augimo tempas yra 39, 12%.