Nuolatinis sudėjimas

Kas yra nuolatinis derinimas?

Nuolatinis skaičiavimas yra matematinė riba, kurią jungtinės palūkanos gali pasiekti, jei jos apskaičiuojamos ir reinvestuojamos į sąskaitos likutį per teoriškai neribotą skaičių laikotarpių. Nors tai praktiškai neįmanoma, finansuose svarbi nuolat susidedančių palūkanų samprata. Tai yra kraštutinis jungimo atvejis, nes didžioji dalis palūkanų kaupiama kas mėnesį, ketvirtį ar pusmetį. Teoriškai nuolatinės palūkanos reiškia, kad sąskaitos likutis nuolat uždirba palūkanas, o palūkanos grąžinamos atgal į balansą taip, kad jos taip pat uždirba.

1:59

Sudėtingų palūkanų supratimas

Nepertraukiamų palūkanų formulė ir apskaičiavimas

Vietoj to, kad apskaičiuotų palūkanas už ribotą skaičių laikotarpių, tokių kaip metinis ar mėnesinis, nepertraukiamasis sudėtis apskaičiuoja palūkanas, darant prielaidą, kad sudėtis susideda iš begalinio skaičiaus laikotarpių. Net ir turint labai dideles investicines sumas, bendrų palūkanų, gaunamų dėl nepertraukiamo sudėties sudarymo, skirtumas nėra labai didelis, palyginti su tradiciniais jungimo laikotarpiais.

Sudėtinių palūkanų formulė apibrėžtais laikotarpiais atsižvelgia į keturis kintamuosius:

• PV = dabartinė investicijų vertė
• i = nurodyta palūkanų norma
• n = sudėtinių laikotarpių skaičius
• t = laikas metais

Nenutrūkstamo jungimo formulė yra gauta iš palūkanoms palankios investicijos būsimos vertės formulės:

Ateities vertė (FV) = PV x [1 + (i / n)] ^(nxt)

Apskaičiavus šios formulės ribą, kai n artėja prie begalybės (pagal nenutrūkstamo jungimo apibrėžimą), gaunama nepertraukiamai susietų palūkanų formulė:

FV = PV xe ^(ixt), kur e yra matematinė konstanta, apytiksliai lygi 2, 7183.

Pagrindiniai išvežamieji daiktai

• Didžiausią susidomėjimą sudaro pusmetis, ketvirtis arba mėnuo.
• Nuolat didinant palūkanas daroma prielaida, kad palūkanos yra sujungiamos ir pridedamos prie pradinės vertės begalinį skaičių kartų.
• Nuolat ^sudėtų palūkanų formulė: FV = PV xe ^(ixt), kur FV yra būsima investicijos vertė, PV yra dabartinė vertė, i yra nurodyta palūkanų norma, t yra laikas metais, e yra matematinė konstanta apytiksliai kaip 2 7183.

Skirtingais intervalais sujungtų interesų pavyzdys

Pavyzdžiui, tarkime, kad 10 000 USD investicija uždirba 15% palūkanų per ateinančius metus. Šie pavyzdžiai parodo galutinę investicijos vertę, kai palūkanos skaičiuojamos kasmet, pusmetį, kas ketvirtį, mėnesį, kiekvieną dieną ir nuolat.

• Metinis sudėtis: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 1)) ^{(1 x 1)} = 11 500 USD
• Pusmečio sumažinimas: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 2)) ^{(2 x 1)} = 11 556, 25 USD
• Ketvirtinis junginys: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 4)) ^{(4 x 1)} = 11 586, 50 USD
• Mėnesinis sudėtis: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 12)) ^{(12 x 1)} = 11 607, 55 USD
• Dienos sudėjimas: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 365)) ^{(365 x 1)} = 11 617, 98 USD
• Nenutrūkstamas junginys: FV = 10 000 USD x 2 7183 ^{(15% x 1)} = 11 618, 34 USD

Kasdien skaičiuojant sudėtines sumas, visos uždirbtos palūkanos yra 1 617, 98 USD, o nuolatos skaičiuojant - visos uždirbtos palūkanos yra 1 618, 34 USD.

Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.

Susijusios sąlygos

Sužinokite apie sudėtinę sumą Sudėtinė dalis yra procesas, kurio metu turto pajamos, gautos iš kapitalo prieaugio ar palūkanų, yra reinvestuojamos, kad laikui bėgant gautumėte papildomų pajamų. daugiau pinigų laiko vertės (TVM) apibrėžimas Apibrėžimas Pinigų laiko vertė yra idėja, kad šiuo metu turimi pinigai yra verti daugiau nei ta pati suma ateityje dėl galimo uždarbio. daugiau Sudėtinių palūkanų apibrėžimas Sudėtinės palūkanos yra skaitinė vertė, kuri apskaičiuojama nuo pradinės indėlio ar paskolos pradinių sumų ir sukauptų palūkanų. Sudėtingos paskolų palūkanos yra įprastos, tačiau rečiau naudojamos indėlių sąskaitose. daugiau Kas yra kaupiamosios palūkanos? Kaupiamosios palūkanos yra visų palūkanų, sumokėtų už paskolą per tam tikrą laikotarpį, suma. plačiau tai, ką mums nurodo efektyvi metinė palūkanų norma Efektyvi metinė palūkanų norma yra palūkanų norma, kuri faktiškai uždirbama arba mokama už investiciją, paskolą ar kitą finansinį produktą dėl to, kad per tam tikrą laikotarpį susidaro palūkanos. daugiau Metinės ekvivalentinės normos (AER) nustatymas Metinė ekvivalentinė norma (AER) yra taupomosios sąskaitos ar investicinio produkto, turinčio daugiau nei vieną sudėties sudarymo periodą, palūkanų norma. Tai yra, jis apskaičiuojamas darant prielaidą, kad visos sumokėtos palūkanos yra įtrauktos į pagrindinių mokėjimų balansą. daugiau partnerių nuorodų