Durbino Watsono statistinis apibrėžimas
Durbin Watson (DW) statistika yra autokoreliacijos testas liekanoms iš statistinės regresijos analizės. Durbin-Watson statistika visada turės reikšmę nuo 0 iki 4. 2.0 reikšmė reiškia, kad mėginyje neaptikta autokoreliacijos. Vertės nuo 0 iki mažiau nei 2 rodo teigiamą autokoreliaciją, o vertės nuo 2 iki 4 rodo neigiamą autokoreliaciją.
Akcijų kaina, parodanti teigiamą autokoreliaciją, reikštų, kad vakarykštė kaina turi teigiamą koreliaciją su šiandienos kaina, taigi, jei akcija vakar krito, taip pat tikėtina, kad ji kris ir šiandien. Kita vertus, saugumas, turintis neigiamą autokoreliaciją, laikui bėgant daro neigiamą įtaką sau - taigi, jei jis nukrito vakar, yra didesnė tikimybė, kad jis šiandien pakils.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- Durbin Watson statistika yra autokoreliacijos duomenų rinkinyje testas.
- DW statistikos vertė visada yra nuo 0 iki 4, 0.
- 2, 0 reikšmė reiškia, kad pavyzdyje neaptikta autokoreliacijos. Vertės nuo nulio iki 2, 0 rodo teigiamą autokoreliaciją, o vertės nuo 2, 0 iki 4, 0 rodo neigiamą autokoreliaciją.
- Autokoreliacija gali būti naudinga atliekant techninę analizę, kuriai labiausiai rūpi saugumo kainų tendencijos, naudojant diagramų sudarymo metodus vietoj įmonės finansinės būklės ar valdymo.
Durbino Watsono statistikos pagrindai
Autokoreliacija, dar vadinama serijine koreliacija, gali kelti didelę problemą analizuojant istorinius duomenis, jei nežinome, kad jos reikia ieškoti. Pavyzdžiui, kadangi akcijų kainos paprastai nesikeičia per daug radikaliai nuo vienos dienos į kitą, vienos dienos kainos gali būti labai koreliuojamos, nors šiame pastebėjime yra mažai naudingos informacijos. Siekiant išvengti autokoreliacijos problemų, paprasčiausias sprendimas finansuose yra tiesiog paversti istorinių kainų eilę į procentinių kainų pokyčių, einančių kiekvieną dieną, seriją.
Autokoreliacija gali būti naudinga atliekant techninę analizę, kuri labiausiai susijusi su saugumo kainų tendencijomis ir ryšiais tarp diagramų metodų vietoj įmonės finansinės būklės ar valdymo. Techniniai analitikai gali naudoti autokoreliaciją norėdami sužinoti, kokią įtaką ankstesnės vertybinių popierių kainos daro jo būsimai kainai.
„Durbin Watson“ statistika pavadinta statistikų James Durbin ir Geoffrey Watson vardu.
Autokoreliacija gali parodyti, ar yra atsargų impulsų faktorius. Pvz., Jei žinote, kad atsargos istoriškai turi didelę teigiamą autokoreliacijos vertę, ir jūs buvote matęs, kaip atsargos per pastaruosius keletą dienų padidėjo, tada pagrįstai galite tikėtis, kad pokyčiai per kelias ateinančias dienas (pagrindinės laiko eilutės) sutaps. tuos, kurie atsilieka nuo laiko eilučių, ir judėti aukštyn.
Durbino Watsono statistikos pavyzdys
Durbin Watson statistikos formulė yra gana sudėtinga, tačiau apima liekanas iš įprastos mažiausių kvadratų regresijos duomenų rinkinyje. Šis pavyzdys paaiškina, kaip apskaičiuoti šią statistiką.
Tarkime, kad šie (x, y) duomenų taškai:
Viena pora = (10, 1, 100) Pora du = (20, 1200) Trečioji pora = (35 985) Keturių porų = (40, 750) Penki pora = (50, 1 215) Šešta pora = (45, 1 000) \ prasideda {suderinta} & \ tekstas {Pair One} = \ kairė ({10}, {1 100} \ dešinė) \\ & \ text {Pair Two} = \ kairė ({20}, {1 200} \ dešinė) \\ & \ tekstas { Pora trys} = \ kairė ({35}, {985} \ dešinė) \\ & \ tekstas {Pair Four} = \ kairė ({40}, {750} \ dešinė) \\ & \ tekstas {Pair Five} = \ kairė ({50}, {1 215} \ dešinė) \\ & \ tekstas {Pair Six} = \ kairė ({45}, {1 000} \ dešinė) \\ \ pabaiga {suderinta} Pair One = (10, 1100) Du poros = (20, 1200) Trečios poros = (35 985) Keturi poros = (40, 750) Penki poros = (50, 1 215) Šešios poros = (45, 1 000)
Naudojant mažiausių kvadratų regresijos metodus, kad būtų nustatyta „geriausiai tinkanti linija“, šių duomenų tinkamiausios tiesės lygtis yra:
Y = −2, 6268x + 1, 129, 2Y = {- 2, 6268} x + {1, 129, 2} Y = −2, 6268x + 1, 129, 2
Šis pirmasis Durbin Watson statistikos apskaičiavimo žingsnis yra apskaičiuoti numatomas „y“ reikšmes, naudojant tinkamiausios lygties liniją. Tikėtinos šio duomenų rinkinio „y“ vertės yra:
LaukiamaY (1) = (- 2, 6268 × 10) + 1, 129, 2 = 1, 102, 9ExhibitionY (2) = (- 2, 6268 × 20) + 1, 129, 2 = 1, 076, 7ExhibitionY (3) = (- 2, 6268 × 35) + 1, 129, 2 = 1, 037, 3ExhibitionY (4) = (- 2, 6268 × 40) + 1, 129, 2 = 1 024, 1Numatoma (5) = (- 2, 6268 × 50) + 1, 129, 2 = 997, 9Laikoma (6) = (- 2, 6268 × 45) + 1, 129, 2 = 1, 011 \ prasideda {suderinta} & \ tekstas { Laukiama} Y \ kairė ({1} \ dešinė) = \ kairė (- {2.6268} \ kartų {10} \ dešinė) + {1129.2} = {1 102, 9} \\ & \ tekstas {Tikimasi} Y \ kairė ({2 } \ dešinė) = \ kairė (- {2.6268} \ kartų {20} \ dešinė) + {1129.2} = {1.076.7} \\ & \ tekstas {Tikimasi} Y \ kairė ({3} \ dešinė) = \ kairė ( - {2.6268} \ kartų {35} \ dešinėje) + {1, 129.2} = {1 037, 3} \\ & \ tekstas {Tikimasi} Y \ kairėje ({4} \ dešinėje) = \ kairėje (- {2.6268} \ kartų {40 } \ dešinėn) + {1, 129.2} = {1 024, 1} \\ & \ tekstas {Tikimasi} Y \ kairė ({5} \ dešinė) = \ kairė (- {2.6268} \ kartų {50} \ dešinė) + {1129.2} = {997.9} \\ & \ tekstas {Tikimasi} Y \ kairė ({6} \ dešinė) = \ kairė (- {2.6268} \ kartų {45} \ dešinė) + {1129.2} = {1.011} \\ \ pabaiga {suderinta} Tikimybė (1) = (- 2, 6268 × 10) + 1, 129, 2 = 1, 102, 9Laiktina (2) = (- 2, 6268 × 20) + 1, 129, 2 = 1, 076, 7Laikoma (3) = (- 2, 6268 × 35) + 1, 129, 2 = 1, 037, 3Laikoma (4) = (- 2, 6268 × 40) + 1, 129, 2 = 1 024, 1Numatoma (5) = (- 2, 6268 × 50) + 1, 129, 2 = 997, 9Numatoma (6) = (- 2, 6268 × 45) + 1, 129, 2 = 1, 011
Toliau apskaičiuojami faktinių „y“ verčių ir numatomų „y“ verčių skirtumai, paklaidos:
Klaida (1) = (1 100 -1 1 102, 9) = - 2, 9Error (2) = (1 200 -1, 076, 7) = 123, 3Error (3) = (985-1, 037, 3) = - 52, 3Error (4) = (750 -1, 024, 1) = −274.1Error (5) = (1, 215−997, 9) = 217, 1Error (6) = (1 000−1, 011) = - 11 \ prasideda {suderinta} ir \ tekstas {Klaida} \ kairė ({1} \ dešinė) = \ kairė ({1 100} - {1 102, 9} \ dešinė) = {- 2.9} \\ & \ tekstas {Klaida} \ kairė ({2} \ dešinė) = \ kairė ({1 200} - {1 076, 7} \ dešinė) = {123, 3 } \\ & \ tekstas {Klaida} \ kairė ({3} \ dešinė) = \ kairė ({985} - {1 037, 3} \ dešinė) = {- 52, 3} \\ & \ tekstas {Klaida} \ kairė ({4 } \ dešinė) = \ kairė ({750} - {1 024, 1} \ dešinė) = {- 274.1} \\ & \ tekstas {Klaida} \ kairė ({5} \ dešinė) = \ kairė ({1, 215} - {997, 9 } \ dešinė) = {217.1} \\ & \ tekstas {Klaida} \ kairė ({6} \ dešinė) = \ kairė ({1 000} - {1, 011} \ dešinė) = {- 11} \\ \ pabaiga {suderinta } Klaida (1) = (1 100 -1 1 102, 9) = - 2, 9Error (2) = (1 200 -1, 076, 7) = 123, 3Error (3) = (985−1, 037, 3) = - 52, 3Error (4) = (750−1, 024, 1) = −274, 1Error (5) = (1 215-1997, 9) = 217, 1Error (6) = (1 000-1, 011) = - 11
Tada šios klaidos turi būti sudedamos į kvadratą ir susumuojamos:
Klaidų suma, išreikšta kvadratu = (- 2, 92 + 123, 32 + −52, 32 + −274, 12 + 217, 12 + −112) = 140, 330, 81 \ prasideda {suderinta} & \ tekstas {Klaidų suma kvadratu =} \\ ir \ kairė ({- 2.9} ^ {2} + {123.3} ^ {2} + {- 52.3} ^ {2} + {- 274.1} ^ {2} + {217.1} ^ {2} + {- 11} ^ {2} \ dešinė) = \\ & {140, 330, 81} \\ & \ tekstas {} \\ \ pabaiga {suderinta} Klaidų suma kvadratu = (- - 2, 92 + 123, 32 + −52, 32 + −274, 12 + 217, 12 + −112) = 140 330, 81
Toliau apskaičiuojama ir padalijama iš klaidos vertės atėmus ankstesnę klaidą:
Skirtumas (1) = (123, 3 - (- 2, 9)) = 126, 2 Skirtumas (2) = (- 52, 3−123, 3) = - 175, 6 Skirtumas (3) = (- 274, 1 - (- 52, 3)) = - 221, 9 Skirtumas (4) ) = (217.1 - (- 274.1)) = 491.3Diferencija (5) = (- 11−217.1) = - 228.1 Skirtumų suma kvadratu = 389 406, 71 \ prasideda {suderinta} & \ tekstas {Skirtumas} \ kairė ({1} \ dešinė) = \ kairė ({123.3} - \ kairė ({- 2.9} \ dešinė) \ dešinė) = {126.2} \\ & \ tekstas {Skirtumas} \ kairė ({2} \ dešinė) = \ kairė ({- 52.3} - {123.3} \ dešinė) = {- 175.6} \\ & \ tekstas {Skirtumas} \ kairė ({3} \ dešinė) = \ kairė ({-274.1} - \ kairė ({- 52.3} \ dešinė) \ dešinė) = {- 221.9} \\ & \ tekstas {Skirtumas} \ kairė ({4} \ dešinė) = \ kairė ({217.1} - \ kairė ({- 274.1} \ dešinė) \ dešinė) = {491.3} \\ & \ tekstas {Skirtumas} \ kairė ({5} \ dešinė) = \ kairė ({-11} - {217.1} \ dešinė) = {- 228.1} \\ & \ tekstas {Square of Skirtumų suma} = { 389 406, 71} \\ \ pabaiga {suderinta} skirtumas (1) = (123, 3 - (- 2, 9)) = 126, 2Diferencija (2) = (- 52, 3−123, 3) = - 175, 6Diferencija (3) = (- 274, 1 - (-) 52, 3)) = - 221, 9Diferencija (4) = (217, 1 - (- 274, 1)) = 491, 3Diferencija (5) = (- 11−217, 1) = - 228, 1Skirtumų suma kvadratu = 389 406, 71
Galiausiai Durbin Watson statistika yra kvadratinių verčių dalis:
Durbinas Watsonas = 389 406, 71 / 140, 330, 81 = 2, 77 \ tekstas {Durbin Watson} = {389 406, 71} / {140, 330, 81} = {2, 77} Durbinas Watsonas = 389 406, 71 / 140, 330, 81 = 2, 77.
Nykščio taisyklė yra ta, kad testo statistinės vertės nuo 1, 5 iki 2, 5 yra gana normalios. Bet kuri vertė, nepatenkanti į šį diapazoną, gali sukelti nerimą. Durbino – Watsono statistika, nors rodoma daugelyje regresinės analizės programų, tam tikrose situacijose netaikoma. Pavyzdžiui, kai į aiškinamuosius kintamuosius įtraukiami atsilikę priklausomi kintamieji, šio testo naudoti netinka.
Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.