Kaip konvertuoti rizikingą vertę į skirtingus laikotarpius

Čia paaiškiname, kaip konvertuoti vieno laikotarpio rizikingą vertę (VAR) į lygiavertę kito laikotarpio VAR ir parodome, kaip naudoti VAR norint įvertinti mažesnę vienos akcijos investicijos riziką.

Vieno laikotarpio pavertimas kitu
1 dalyje mes apskaičiuojame „Nasdaq 100“ indekso VAR (variklis: QQQ) ir nustatome, kad VAR atsako į trijų dalių klausimą: „Koks yra pats blogiausias nuostolis, kurio galiu tikėtis per nurodytą laikotarpį su tam tikru pasitikėjimo lygiu?“

Kadangi laikotarpis yra kintamas, skirtingi skaičiavimai gali nurodyti skirtingus laikotarpius - nėra „teisingo“ laikotarpio. Pavyzdžiui, komerciniai bankai paprastai apskaičiuoja dienos VAR, klausdami savęs, kiek jie gali prarasti per dieną; Kita vertus, pensijų fondai dažnai apskaičiuoja mėnesio VAR.

Trumpai apžvelgdami, dar kartą pažvelkime į trijų VAR apskaičiavimus 1 dalyje, naudodamiesi trim skirtingais tos pačios „QQQ“ investicijos metodais:

* Nereikia standartinio nuokrypio nei istoriniam metodui (nes jis tik pakartotinai užsako grįžtamąjį rodiklį nuo žemiausio iki aukščiausio) ar Monte Karlo modeliavimui (nes jis duoda galutinius rezultatus mums).

Dėl kintančio laiko, VAR vartotojai turi žinoti, kaip konvertuoti vieną laiko periodą į kitą, ir jie tai gali padaryti remdamiesi klasikine finansų idėja: standartinis atsargų grąžos nuokrypis turi tendenciją didėti atsižvelgiant į laiko kvadratinę šaknį. . Jei standartinis dienos grąžos nuokrypis yra 2, 64% ir yra 20 prekybos dienų per mėnesį (T = 20), tada mėnesinis standartinis nuokrypis apibūdinamas taip:

Norėdami „išmatuoti“ dienos standartinį nuokrypį nuo mėnesio standartinio nuokrypio, jį padauginame ne iš 20, o iš kvadratinės šaknies iš 20. Panašiai, jei norime dienos norminį nuokrypį padalinti į metinį standartinį nuokrypį, dienos normą padauginame. nuokrypis nuo kvadratinės šaknies iš 250 (darant prielaidą, kad per metus bus 250 prekybos dienų). Jei būtume apskaičiavę mėnesinį standartinį nuokrypį (tai būtų padaryta naudojant mėnesio grąžinimus), galėtume perskaičiuoti į metinį standartinį nuokrypį padauginę mėnesio standartinį nuokrypį iš kvadratinės šaknies iš 12.

VAR metodo taikymas pavienėms prekėms
Tiek istorinis, tiek Monte Karlo modeliavimo metodai turi savo šalininkų; tačiau istoriniam metodui reikia susmulkinti istorinius duomenis, o Monte Karlo modeliavimo metodas yra sudėtingas. Lengviausias būdas yra dispersijos-kovariacija.

Žemiau mes įtraukiame laiko konvertavimo elementą į vienos akcijos (arba vienos investicijos) dispersijos-kovariacijos metodą:

Dabar pritaikykime šias formules QQQ. Prisiminkite, kad dienos QQQ standartinis nuokrypis nuo pat pradžios yra 2, 64%. Bet mes norime apskaičiuoti mėnesio VAR ir darant prielaidą, kad per mėnesį bus 20 prekybos dienų, padauginsime iš 20 kvadratinių šaknų:

* Svarbi pastaba: Šie didžiausi nuostoliai (-19, 5% ir -27, 5%) yra nuostoliai, mažesni už numatomą ar vidutinę grąžą. Šiuo atveju laikomės paprasto, darant prielaidą, kad tikėtina dienos grąža yra lygi nuliui. Mes suapvalinome žemyn, taigi blogiausias nuostolis yra ir grynasis nuostolis.

Taigi, taikant dispersijos-kovariacijos metodą, galime pasakyti su 95% patikimumu, kad bet kurį mėnesį neprarasime daugiau kaip 19, 5%. Akivaizdu, kad QQQ nėra pati konservatyviausia investicija! Tačiau galite pastebėti, kad aukščiau pateiktas rezultatas skiriasi nuo rezultato, kurį gavome atlikdami Monte Karlo modeliavimą, kuriame teigiama, kad mūsų maksimalus mėnesinis nuostolis bus 15% (esant tam pačiam 95% pasikliovimo lygiui).

Išvada
Rizikos vertė yra ypatinga neigiamos rizikos priemonės rūšis. Užuot pateikęs vieną statistiką ar išreiškęs absoliučią tikrumą, jis daro tikimybinį įvertinimą. Esant nustatytam pasitikėjimo lygiui, klausiama: „Koks yra didžiausias mūsų numatomas nuostolis per nurodytą laikotarpį“>

Variacijos-kovariacijos metodas yra lengviausias, nes reikia įvertinti tik du veiksnius: vidutinę grąžą ir standartinį nuokrypį. Tačiau daroma prielaida, kad grąža yra tinkamai elgiamasi pagal simetrišką normalią kreivę ir kad istoriniai modeliai kartosis ateityje.

Istorinis modeliavimas pagerina VAR apskaičiavimo tikslumą, tačiau jam reikia daugiau skaičiavimo duomenų; taip pat daroma prielaida, kad „praeitis yra prologas“. Monte Karlo modeliavimas yra sudėtingas, tačiau pranašumas yra tai, kad vartotojai gali pritaikyti idėjas apie ateities modelius, kurie nukrypsta nuo istorinių modelių.

Norėdami perskaityti daugiau šia tema, skaitykite „ Nuolatinis susidomėjimas“ .