Didelių skaičių įstatymas

Kas yra didelių skaičių dėsnis?

Daugelio skaičių tikimybių ir statistikos dėsnis teigia, kad didėjant imties dydžiui jos vidurkis priartėja prie visos populiacijos vidurkio. XVI amžiuje matematikas Gerolama Cardano pripažino Didelių skaičių įstatymą, bet niekada jo neįrodė. 1713 m. Šveicarų matematikas Jakobas Bernoulli įrodė šią teoremą savo knygoje „ Ars Conjectandi“ . Vėliau ją patobulino kiti žymūs matematikai, tokie kaip Sankt Peterburgo matematikos mokyklos įkūrėjas Pafnuty Chebyshev.

Finansinėje situacijoje didelių skaičių dėsnis rodo, kad greitai augantis didelis subjektas negali išlaikyti tokio augimo tempo amžinai. Didžiausias iš „mėlynųjų žetonų“, kurių rinkos vertė siekia šimtus milijardų, dažnai minimas kaip šio reiškinio pavyzdys.

Pagrindiniai išvežamieji daiktai

• Didelio skaičiaus dėsnis teigia, kad stebimas imties vidurkis iš didelės imties bus artimas tikrajam populiacijos vidurkiui ir kad kuo arčiau jis bus arčiau.
• Didelio skaičiaus įstatymas negarantuoja, kad tam tikra imtis, ypač maža, atspindės tikrąsias populiacijos savybes arba kad imtis, neatspindinti tikrosios populiacijos, bus subalansuota sekančia imtimi.
• Versle terminas „didelių skaičių dėsnis“ kartais vartojamas kita prasme, norint išreikšti ryšį tarp masto ir augimo tempų.

Didelių skaičių dėsnio supratimas

Atliekant statistinę analizę, daugybės dėsnis gali būti taikomas įvairiems subjektams. Gali būti neįmanoma apklausti kiekvieno konkrečios populiacijos individo, kad būtų surinktas reikiamas duomenų kiekis, tačiau kiekvienas papildomas surinktas duomenų punktas gali padidinti tikimybę, kad rezultatas yra tikras vidurkio matas.

Versle kartais vartojamas terminas „didelių skaičių įstatymas“, atsižvelgiant į augimo tempus, nurodomus procentais. Tai rodo, kad plečiantis verslui vis sunkiau išlaikyti procentinį augimo tempą.

Didelio skaičiaus įstatymas nereiškia, kad tam tikras mėginys ar vienas po kito einančių imčių grupė visada atspindės tikrąsias populiacijos ypatybes, ypač mažoms imtims. Tai taip pat reiškia, kad jei tam tikras mėginys ar mėginių serija nukrypsta nuo tikrojo populiacijos vidurkio, didelio skaičiaus dėsnis negarantuoja, kad vienas po kito einantys mėginiai judės stebėtu vidurkiu populiacijos vidurkio link (kaip siūlo „Lošėjo klaidingumas“).

Negalima klaidinti Didelių skaičių dėsnio su Vidutinių dydžių įstatymu, kuriame teigiama, kad rezultatų pasiskirstymas imtyje (didelis ar mažas) atspindi populiacijos rezultatų pasiskirstymą.

Didelių skaičių ir statistinės analizės dėsnis

Jei asmuo norėjo nustatyti 100 galimų reikšmių duomenų rinkinio vidutinę vertę, jis tiksliau pasiekia tikslų vidurkį pasirinkdamas 20 duomenų taškų, o ne pasikliaudamas tik dviem. Pvz., Jei duomenų rinkinyje buvo visi sveikieji skaičiai nuo vieno iki 100, o mėginio paėmėjas nubrėžė tik dvi reikšmes, tokias kaip 95 ir 40, jis gali nustatyti, kad vidurkis yra maždaug 67, 5. Jei jis ir toliau imtųsi atsitiktinių imčių iki 20 kintamųjų, vidurkis turėtų pakrypti į tikrąjį vidurkį, nes, jo manymu, daugiau duomenų taškų.

Didelių skaičių ir verslo augimo dėsnis

Versle ir finansuose šis terminas kartais vartojamas kalbant kalbant apie pastabą, kad eksponentinio augimo tempai dažnai nesikeičia. Tai iš tikrųjų nesusiję su didelio skaičiaus dėsniais, bet gali atsirasti dėl mažėjančios ribinės grąžos ar masto ekonomijos įstatymo.

Pavyzdžiui, 2015 m. Liepos mėn. „Walmart Inc.“ gautos pajamos buvo užregistruotos 485, 5 milijardo JAV dolerių, o „Amazon.com Inc.“ tuo pačiu laikotarpiu įnešė 95, 8 milijardo dolerių. Jei „Walmart“ norėtų padidinti pajamas 50%, reikės maždaug 242, 8 milijardo USD pajamų. Priešingai, „Amazon“ tereikėtų padidinti pajamas 47, 9 milijardo dolerių, kad pasiektumėte 50% padidėjimą. Remiantis didelių skaičių įstatymu, „Walmart“ bus sunkiau įvykdyti 50% padidėjimą nei „Amazon“.

Tie patys principai gali būti taikomi ir kitoms metrikoms, tokioms kaip rinkos kapitalizacija ar grynasis pelnas. Todėl investavimo sprendimai gali būti grindžiami sunkumais, kuriuos gali patirti bendrovės, turinčios labai didelę rinkos kapitalizaciją, susijusias su akcijų vertės padidėjimu.

Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.

Susijusios sąlygos

T-testo apibrėžimas T-testas yra tam tikros rūšies statistinė statistika, naudojama nustatyti, ar yra reikšmingas skirtumas tarp dviejų grupių vidurkių, kurie gali būti susiję tam tikromis savybėmis. daugiau BVP ABC: Viskas, ką jums reikia žinoti apie bendrąjį vidaus produktą Bendrasis vidaus produktas (BVP) yra visų gatavų prekių ir paslaugų, pagamintų šalyje per tam tikrą laikotarpį, piniginė vertė. daugiau Trumponomika Trumponomika apibūdina JAV prezidento Donaldo Trumpo, kuris laimėjo 2016 m. lapkričio 8 d. prezidento rinkimus, ekonominę politiką, remdamasis drąsiais ekonominiais pažadais sumažinti asmeninius ir įmonių mokesčius, restruktūrizuoti prekybos sandorius ir įvesti dideles fiskalinio skatinimo priemones, orientuotas į infrastruktūrą ir gynyba. daugiau viskas, ką turėtumėte žinoti apie finansus Finansai yra terminas, susijęs su pinigų, investicijų ir kitų finansinių priemonių valdymu, kūrimu ir tyrimu. daugiau „Brexit“ apibrėžimas „Brexit“ reiškia Britanijos pasitraukimą iš Europos Sąjungos, kuri įvyks šių metų spalio mėn. daugiau Rizikos draudimo fondo apibrėžimas Rizikos draudimo fondas yra agresyviai valdomas investicijų portfelis, kuriame naudojamos svertinės, ilgosios, trumposios ir išvestinės finansinės priemonės. daugiau partnerių nuorodų