Portfelio našumo matavimas

Daugelis investuotojų klaidingai pagrindžia savo portfelio sėkmę vien tik grąža. Nedaugelis investuotojų atsižvelgia į riziką, susijusią su ta grąža. Nuo septintojo dešimtmečio investuotojai žinojo, kaip apskaičiuoti ir įvertinti riziką atsižvelgiant į grąžos kintamumą, tačiau nė viena priemonė iš tikrųjų nenagrinėjo tiek rizikos, tiek grąžos. Šiandien yra trys veiklos rezultatų įvertinimo priemonių rinkiniai, padedantys įvertinti portfelį.

„Treynor“, „Sharpe“ ir „Jensen“ santykiai sujungia rizikos ir grąžos rodiklius į vieną vertę, tačiau kiekvienas jų šiek tiek skiriasi. Kuris yra geriausias? Ko gero, visų trijų derinys.

Treynor priemonė

Džekas L. Treynoras pirmasis pateikė investuotojams sudėtinį portfelio vertės rodiklį, apimantį ir riziką. Treynor tikslas buvo surasti veiklos rodiklį, kuris galėtų būti taikomas visiems investuotojams, neatsižvelgiant į jų asmeninę riziką. Treynor pasiūlė, kad tikrai yra du rizikos komponentai: rizika, atsirandanti dėl akcijų rinkos svyravimų, ir rizika, atsirandanti dėl atskirų vertybinių popierių svyravimų.

Treynor pristatė vertybinių popierių rinkos linijos sąvoką, apibrėžiančią santykį tarp portfelio grąžos ir rinkos grąžos normų, pagal kuriuos linijos nuolydis matuoja santykinį portfelio ir rinkos kintamumą (kurį apibūdina beta). Beta koeficientas yra akcijų portfelio nepastovumo matas pačiai rinkai. Kuo didesnis linijos nuolydis, tuo geresnis rizikos ir grąžos santykis.

Treynor matas, taip pat žinomas kaip atlygio ir nepastovumo santykis, yra apibrėžiamas taip:

„Treynor“ matas = PR – RFRβ kur: PR = portfelio grąžaRFR = nerizikinga norma β = beta \ prasideda {suderinta} ir \ tekstas {Treynor priemonė} = \ frac {PR - RFR} {\ beta} \\ & \ textbf {kur :} \\ & PR = \ tekstas {portfelio grąža} \\ & RFR = \ tekstas {nerizikinga norma} \\ & \ beta = \ tekstas {beta} \\ \ pabaiga {suderinta} „Treynor Measure“ = βPR − RFR čia: PR = portfelio grąžaRFR = nerizikinga norma β = beta

Skaitiklis identifikuoja rizikos premiją, o vardiklis atitinka portfelio riziką. Gauta vertė parodo portfelio grąžą, tenkančią vieneto rizikai.

Paaiškinkime, tarkime, kad „S&P 500“ (rinkos portfelis) 10 metų metinė grąža yra 10%, o vidutinė metinė iždo vekselių grąža (geras nerizikingos normos pakeitimas) yra 5%. Tada, tarkime, vertina trys atskiri portfelio valdytojai, turintys šiuos 10 metų rezultatus:

Kiekvienos „Treynor“ vertė yra tokia:

Kuo aukštesnė „Treynor“ priemonė, tuo geresnis portfelis. Jei portfelio valdytojas (arba portfelis) vertinamas vien pagal veiklos rezultatus, vadybininkas C, atrodo, davė geriausius rezultatus. Tačiau svarstant riziką, kurią kiekvienas vadovas prisiėmė siekdamas gauti atitinkamą grąžą, vadybininkas B pademonstravo geresnį rezultatą. Šiuo atveju visi trys vadovai veikė geriau nei bendroji rinka.

Kadangi ši priemonė naudoja tik sisteminę riziką, daroma prielaida, kad investuotojas jau turi tinkamai diversifikuotą portfelį, todėl nesisteminė rizika (dar vadinama diversifikuota rizika) nėra svarstoma. Todėl ši veiklos rodiklis yra labiausiai taikomas investuotojams, turintiems diversifikuotus portfelius.

Kaip įvertinti savo portfelio našumą

„Sharpe“ santykis

„Sharpe“ santykis yra beveik identiškas „Treynor“ matui, išskyrus tai, kad rizikos matas yra standartinis portfelio nuokrypis, užuot vertinant tik sisteminę riziką, kuriai atstovauja beta. Billas Sharpe'as sugalvojo, kad ši priemonė atidžiai seka jo darbą, susijusį su kapitalo turto kainų nustatymo modeliu (CAPM), ir, pasinaudodama visa rizika, palygina portfelius su kapitalo rinkos linija.

„Sharpe“ santykis apibūdinamas kaip:

Sharpe koeficientas = PR − RFRSD kur: PR = portfelio grąžaRFR = nerizikinga normaSD = standartinis nuokrypis \ pradžia {suderinta} ir \ tekstas {Sharpe santykis} = \ frac {PR - RFR} {SD} \\ & \ textbf {kur :} \\ & PR = \ tekstas {portfelio grąža} \\ & RFR = \ tekstas {nerizikinga norma} \\ & SD = \ tekstas {standartinis nuokrypis} \\ \ pabaiga {suderinta} Sharpe ratio = SDPR - RFR kur : PR = portfelio grąžaRFR = nerizikinga normaSD = standartinis nuokrypis

Remdamiesi Treynor pavyzdžiu iš viršaus ir darant prielaidą, kad S&P 500 standartinis nuokrypis per 18 metų buvo 18%, galime nustatyti šių portfelio valdytojų „Sharpe“ koeficientus:

Vėlgi, mes pastebime, kad geriausias portfelis nebūtinai yra tas, kurio portfelis yra didžiausias. Vietoj to, aukštesnio lygio portfelis turi didesnę pagal riziką padidintą grąžą, arba šiuo atveju fondo, kuriam vadovauja valdytojas X.

Skirtingai nuo „Treynor“ priemonės, „Sharpe“ santykis vertina portfelio valdytoją pagal grąžos normą ir diversifikaciją (jis laiko bendrą portfelio riziką, matuojamą standartiniu nuokrypiu nuo vardiklio). Todėl Sharpe koeficientas yra tinkamesnis gerai diversifikuotiems portfeliams, nes jis tiksliau atsižvelgia į portfelio riziką.

Jenseno priemonė

Panašiai kaip ir aptartos ankstesnės veiklos vertės, Jenseno priemonė apskaičiuojama naudojant CAPM. Jenseno matas, pavadintas jo kūrėju Michaelu C. Jensenu, apskaičiuoja perteklinę grąžą, kurią sukuria portfelis, palyginti su numatoma grąža. Ši grąžos priemonė taip pat žinoma kaip alfa.

„Jensen“ santykis išmatuoja, kiek portfelio grąžos normos priklauso nuo valdytojo sugebėjimo pateikti didesnę nei vidutinę grąžą, pakoreguotą atsižvelgiant į rinkos riziką. Kuo didesnis santykis, tuo geresnė rizika pagrįsta grąža. Portfelis, kurio grąža nuolat teigiama, turės teigiamą alfa vertę, o portfelis, kurio grąža nuolat neigiama, turės neigiamą alfa vertę.

Formulė suskirstoma taip:

Jensono alfa = PR - CAPM kur: PR = portfelio grąžaCAPM = nerizikinga norma + β (rinkos nerizikinga grąžos norma) \ prasideda {suderinta} & \ tekstas {Jensono alfa} = PR - CAPM \\ & \ textbf {kur:} \\ & PR = \ tekstas {portfelio grąža} \\ & CAPM = \ tekstas {nerizikinga norma} + \ beta (\ tekstas {rinkos nerizikinga grąžos norma}) \\ \ pabaiga { išlyginta} Jensono alfa = PR − CAPM kur: PR = portfelio grąžaCAPM = nerizikinga norma + β (rinkos nerizikinga grąžos norma)

Jei manome, kad nerizikinga yra 5%, o rinkos grąža - 10%, kokia yra šių fondų alfa vertė?

Mes apskaičiuojame numatomą portfelio grąžą:

Mes apskaičiuojame portfelio alfa vertę, atimdami numatomą portfelio grąžą iš faktinės grąžos:

Kuris vadovas pasielgė geriausiai? Vadovas E geriausiai sekėsi todėl, kad nors valdytojas F turėjo tą pačią metinę grąžą, buvo tikimasi, kad valdytojas E duos mažesnę grąžą, nes portfelio beta buvo žymiai mažesnė nei portfelio F.

Vertybinių popierių (arba portfelių) grąžos norma ir rizika priklausys nuo laikotarpio. Jensen priemonė reikalauja, kad kiekvienam laiko tarpui būtų naudojama skirtinga nerizikinga grąžos norma. Norint įvertinti fondo valdytojo veiklą penkerių metų laikotarpyje, naudojant metinius intervalus, taip pat reikėtų ištirti fondo metinę grąžą, atėmus nerizikingą grąžą kiekvieniems metams ir susieti ją su metine rinkos portfelio grąža atėmus tą pačią riziką. nemokama norma.

Treynor ir Sharpe santykiai, atvirkščiai, tiria visų tiriamojo laikotarpio kintamųjų (portfelio, rinkos ir nerizikingo turto) vidutinę viso nagrinėjamojo laikotarpio grąžą. Tačiau panašiai kaip Treynor priemonė, Jensenas alfa apskaičiuoja rizikos premijas pagal beta (sisteminė, nedaloma rizika) ir todėl daro prielaidą, kad portfelis jau yra pakankamai diversifikuotas. Todėl šis santykis yra geriausiai taikomas tokioms investicijoms kaip investicinis fondas.

Esmė

Portfelio rodikliai yra pagrindinis investavimo sprendimo veiksnys. Šios priemonės suteikia reikiamą informaciją investuotojams, norint įvertinti, kaip efektyviai buvo investuoti (ar gali būti investuojami) jų pinigai. Atminkite, kad portfelio grąža yra tik dalis istorijos. Neįvertinęs pagal riziką pakoreguotos grąžos, investuotojas negali pamatyti viso investavimo vaizdo, o tai netyčia gali lemti miglotus sprendimus.

Norėdami daugiau sužinoti, skaitykite skyrelyje „ Kaip pasirinkti ir sukurti etaloną vertinant portfelio našumą “.