Atsitiktinio kintamojo apibrėžimas
Atsitiktinis kintamasis yra kintamasis, kurio reikšmė nežinoma, arba funkcija, priskirianti vertes kiekvienam eksperimento rezultatui. Atsitiktiniai kintamieji dažnai žymimi raidėmis ir gali būti klasifikuojami kaip diskretiniai, ty kintamieji, kurie turi specifines reikšmes, arba ištisiniai, tai yra kintamieji, kurie gali turėti bet kokias reikšmes ištisiniame diapazone.
Atsitiktiniai kintamieji dažnai naudojami ekonometrinėje ar regresinėje analizėje, norint nustatyti statistinius ryšius.
Atsitiktinių kintamųjų paaiškinimas
Tikimybėje ir statistikoje atsitiktiniai kintamieji naudojami kiekybiškai įvertinti atsitiktinio įvykio rezultatus, todėl jie gali įgyti daug reikšmių. Atsitiktiniai kintamieji turi būti išmatuojami ir paprastai yra realieji skaičiai. Pvz., Raidė X gali būti paskirta atstovauti gautų skaičių sumai po trijų kauliukų sukimo. Tokiu atveju X gali būti 3 (1 + 1+ 1), 18 (6 + 6 + 6) arba kažkur nuo 3 iki 18, nes didžiausias štampų skaičius yra 6, o mažiausias - 1.
Atsitiktinis kintamasis skiriasi nuo algebrinio kintamojo. Algebrinės lygties kintamasis yra nežinoma vertė, kurią galima apskaičiuoti. 10 + x = 13 lygtis rodo, kad galime apskaičiuoti konkrečią x vertę, kuri yra 3. Kita vertus, atsitiktinis kintamasis turi reikšmių aibę, ir bet kuri iš šių verčių gali būti rezultatas, kaip matoma pavyzdyje. aukščiau esančio kauliuko.
Korporatyviniame pasaulyje atsitiktinius kintamuosius galima priskirti tokioms savybėms kaip vidutinė turto kaina per tam tikrą laikotarpį, investicijų grąža po nurodyto metų skaičiaus, apskaičiuota įmonės apyvartos norma per kitus šešis mėnesius, Rizikos analitikai atsitiktinius kintamuosius priskiria rizikos modeliams, kai jie nori įvertinti neigiamo įvykio tikimybę. Šie kintamieji pateikiami naudojant tokias priemones kaip scenarijus ir jautrumo analizės lentelės, kuriomis rizikos valdytojai naudojasi priimdami sprendimus dėl rizikos mažinimo.
Atsitiktinių kintamųjų tipai
Atsitiktinis kintamasis gali būti diskretus arba ištisinis. Diskretiniai atsitiktiniai kintamieji įgyja nesuskaičiuojamą skaičių skirtingų reikšmių. Apsvarstykite eksperimentą, kai moneta yra metama tris kartus. Jei X žymi kartų skaičių, per kurį moneta iškyla, tada X yra diskretus atsitiktinis kintamasis, kurio reikšmės gali būti tik 0, 1, 2, 3 (nuo trijų galvų iš eilės neiškreiptų galvų iki visų galvų). Jokia kita X vertė negalima.
Nuolatiniai atsitiktiniai kintamieji gali reikšti bet kokią reikšmę nurodytame intervale ar intervale ir gali įgyti begalinį skaičių galimų verčių. Tęstinio atsitiktinio kintamojo pavyzdys būtų eksperimentas, kurio metu išmatuojamas kritulių kiekis mieste per metus arba vidutinis atsitiktinės 25 žmonių grupės aukštis.
Remiantis pastaruoju atveju, jei Y reiškia atsitiktinį 25 žmonių grupės vidutinio ūgio atsitiktinį kintamąjį, pamatysite, kad gaunamas ištisinis skaičius, nes ūgis gali būti 5 pėdos arba 5, 01 pėdos arba 5 0001 pėdos. Aišku, ten yra yra begalinis galimų aukščio verčių skaičius.
Atsitiktinis kintamasis turi tikimybės pasiskirstymą, kuris parodo tikimybę, kad atsiras kokia nors iš galimų verčių. Tarkime, kad atsitiktinis kintamasis Z yra skaičius ant viršutinio štampo paviršiaus, kai jis vieną kartą apvyniotas. Taigi galimos Z vertės yra 1, 2, 3, 4, 5 ir 6. Kiekvienos iš šių verčių tikimybė yra 1/6, nes visos jos yra vienodai tikėtinos Z reikšmei.
Pavyzdžiui, tikimybė gauti 3 arba P (Z = 3), kai metamas štampas, yra 1/6, taip pat yra tikimybė, kad 4, 2 arba bet kuris kitas skaičius bus visuose šešiuose mirti Atminkite, kad visų tikimybių suma yra 1.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- Atsitiktinis kintamasis yra kintamasis, kurio reikšmė nežinoma, arba funkcija, priskirianti vertes kiekvienam eksperimento rezultatui.
- Atsitiktiniai kintamieji rodomi visose ekonometrinėse ir finansinėse analizėse.
- Atsitiktinis kintamasis gali būti diskretus arba ištisinis.
Tikrojo pasaulio atsitiktinio kintamojo pavyzdys
Tipiškas atsitiktinio kintamojo pavyzdys yra monetų numetimo rezultatas. Apsvarstykite tikimybės pasiskirstymą, kuriame atsitiktinio įvykio rezultatai nėra vienodai tikėtini. Jei atsitiktinis kintamasis Y yra galvų skaičius, kurį gauname išmesdami dvi monetas, tada Y gali būti 0, 1 arba 2. Tai reiškia, kad mes negalėjome turėti nė vienos galvos, vienos ar abiejų galvų ant dviejų monetų išmetimo.
Tačiau dvi monetos nusileidžia keturiais skirtingais būdais: TT, HT, TH, HH. Todėl P (Y = 0) = 1/4, nes turime vieną galimybę negauti galvų (ty, sudėjus monetas, turime dvi uodegas [TT]). Panašiai tikimybė gauti dvi galvas (HH) taip pat yra 1/4. Atkreipkite dėmesį, kad gauti vieną galvą gali du kartus: HT ir TH. Tokiu atveju P (Y = 1) = 2/4 = 1/2.
Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.