Įvadas į rizikos vertę (VAR)

Rizikos vertė (VAR arba kartais VaR) buvo vadinama „naujuoju rizikos valdymo mokslu“, tačiau norint naudotis VAR, jums nereikia būti mokslininku.

Šios trumposios serijos 1 dalyje 1 dalyje apžvelgiame VAR idėją ir tris pagrindinius jos apskaičiavimo metodus.

„VAR“ idėja

Populiariausias ir tradicinis rizikos matas yra nepastovumas. Tačiau pagrindinė kintamumo problema yra ta, kad jai nerūpi investicijos judėjimo kryptis: akcijos gali būti nepastovios, nes staiga šokteli aukščiau. Žinoma, investuotojai nesiskundžia pelnu.

Investuotojams rizika yra susijusi su pinigų praradimo tikimybe, o VAR grindžiamas tuo sveiko proto faktu. Darant prielaidą, kad investuotojams rūpi tikrai didelių nuostolių tikimybė, VAR atsako į klausimą: „Koks mano blogiausias scenarijus?“ arba "Kiek galėčiau prarasti per tikrai blogą mėnesį?"

Dabar supraskime konkrečiau. VAR statistiką sudaro trys komponentai: laikotarpis, pasitikėjimo lygis ir nuostolio suma (arba nuostolio procentas). Turėkite omenyje šias tris dalis, nes pateikiame keletą klausimų, į kuriuos atsakoma VAR, variantų pavyzdžių:

• Ką aš galiu tikėtis - per 95% ar 99% pasitikėdamas savimi - prarasti dolerį per kitą mėnesį?
• Koks didžiausias procentas, kurį galiu tikėtis prarasti per kitus metus - turėdamas 95% ar 99% pasitikėjimo?

Galite pamatyti, kaip „VAR klausimas“ susideda iš trijų elementų: santykinai aukšto patikimumo lygio (paprastai arba 95%, arba 99%), laikotarpio (dienos, mėnesio ar metų) ir investicijų nuostolių įvertinimo (išreikšto doleriais arba procentais).

VAR apskaičiavimo metodai

Instituciniai investuotojai naudoja VAR vertindami portfelio riziką, tačiau šiame įvade mes tai naudosime vertindami vieną indeksą, kuris prekiauja kaip vertybiniai popieriai: Nasdaq 100 indeksą, kuriuo prekiaujama per „Invesco QQQ Trust“. QQQ yra labai populiarus didžiausių nefinansinių akcijų, prekiaujančių „Nasdaq“ biržoje, indeksas.

Yra trys VAR apskaičiavimo metodai: istorinis metodas, dispersijos-kovariacijos metodas ir Monte Karlo modeliavimas.

1. Istorinis metodas

Istorinis metodas tiesiog perorganizuoja tikrąją istorinę grąžą, sudarydamas ją iš blogiausio į geriausią. Tada daroma prielaida, kad istorija pasikartos, žiūrint iš rizikos perspektyvos.

Kaip istorinį pavyzdį pažvelkime į „Nasdaq 100 ETF“, prekiaujantį simboliu QQQ (kartais vadinamu „kubeliais“) ir kuris pradėjo prekiauti 1999 m. Kovo mėn. Jei apskaičiuotume kiekvieną dienos grąžą, gautume išsamų duomenų rinkinį. daugiau nei 1400 balų. Įdėkime juos į histogramą, kurioje lyginamas grįžtamųjų „kibirų“ dažnis. Pavyzdžiui, aukščiausiame histogramos taške (aukščiausia juosta) buvo daugiau nei 250 dienų, kai dienos grąža buvo nuo 0% iki 1%. Dešinėje dešinėje vos pamatysi mažą juostą, kurioje yra 13%; Tai yra viena diena (2000 m. sausio mėn.) per penkerius plius metus, kai dienos QQQ grąža buvo stulbinama 12, 4%.

Atkreipkite dėmesį į raudonas juostas, sudarančias histogramos „kairę uodegą“. Tai yra mažiausi 5% dienos grąžos (kadangi grąžinimai užsakomi iš kairės į dešinę, blogiausia visada yra „kairioji uodega“). Raudonos spalvos juostos patiria nuo 4% iki 8% dienos nuostolių. Kadangi tai yra blogiausi 5% visų dienos pajamų, galime 95% patikimumu pasakyti, kad blogiausias dienos nuostolis neviršys 4%. Kitaip tariant, tikimės, kad 95% pasitikėjimas padidins mūsų pelną virš -4%. Trumpai tariant, tai yra VAR. Perfrazuokime statistiką ir procentais, ir doleriais:

• Turėdami 95% pasitikėjimą, mes tikimės, kad blogiausias dienos nuostolis neviršys 4%.
• Jei investuojame 100 USD, esame 95% įsitikinę, kad blogiausias dienos nuostolis neviršys 4 USD (100 USD x -4%).

Galite pastebėti, kad VAR iš tikrųjų leidžia pasiekti blogesnį rezultatą nei -4% grąža. Tai neišreiškia absoliučio tikrumo, o vietoj to daro tikimybinį įvertį. Jei norime padidinti pasitikėjimą savimi, turime tik „judėti į kairę“ toje pačioje histogramoje, kur pirmosios dvi raudonos juostos, esant –8% ir –7%, rodo blogiausią 1% dienos grąžos:

• Turėdami 99% pasitikėjimą, mes tikimės, kad blogiausias dienos nuostolis neviršys 7%.
• Arba, jei investuosime 100 USD, esame 99% įsitikinę, kad mūsų didžiausi dienos nuostoliai neviršys 7 USD.

2. Variacijos ir kovariacijos metodas

Šiuo metodu daroma prielaida, kad atsargos paprastai yra paskirstomos. Kitaip tariant, ji reikalauja, kad mes įvertintume tik du faktorius - numatomą (arba vidutinį) grąžą ir standartinį nuokrypį - kurie leidžia mums nubrėžti normalią pasiskirstymo kreivę. Čia nubraižome normalią kreivę pagal tuos pačius faktinius grąžos duomenis:

Variacijos-kovariacijos idėja panaši į istorinio metodo idėjas - išskyrus tai, kad vietoje faktinių duomenų naudojame pažįstamą kreivę. Normalios kreivės pranašumas yra tas, kad mes automatiškai žinome, kur blogiausia 5% ir 1% dalis yra kreivėje. Jie yra mūsų norimo pasitikėjimo ir standartinio nuokrypio funkcija.

Aukščiau pateikta mėlyna kreivė yra pagrįsta faktiniu QQQ dienos nuokrypiu, kuris yra 2, 64%. Vidutinė dienos grąža buvo gana artima nuliui, todėl aiškinimo tikslais laikysime, kad vidutinė grąža yra lygi nuliui. Čia pateikiami faktinio standartinio nuokrypio įtraukimo į aukščiau pateiktas formules rezultatai:

3. Monte Karlo modeliavimas

Trečiasis metodas apima būsimų akcijų kainų grąžinimo modelio sukūrimą ir kelis modelius atliekant hipotetinius bandymus. Monte Karlo modeliavimas reiškia bet kurį metodą, kuris atsitiktinai sukuria bandymus, tačiau pats savaime nieko nesako apie pagrindinę metodiką.

Daugumai vartotojų Monte Karlo modeliavimas reiškia „juodosios dėžės“ generatorių, kuriame yra atsitiktiniai, tikimybiniai rezultatai. Nesigilindami į detales, mes atlikome Monte Karlo modeliavimą QQQ, remdamiesi jo istorine prekybos schema. Mūsų modeliavime buvo atlikta 100 bandymų. Jei mes jį pakartotume, gautume kitokį rezultatą - nors labai tikėtina, kad skirtumai bus maži. Rezultatas suskirstytas į histogramą (atkreipkite dėmesį, kad nors ankstesniuose grafikuose buvo parodyta dienos grąža, šioje diagramoje rodomos mėnesinės grąžos):

Apibendrinant galima pasakyti, kad mes atlikome 100 hipotetinių mėnesinių QQQ grąžos tyrimų. Tarp jų du rezultatai buvo nuo –15% iki –20%; ir trys buvo nuo -20% iki 25%. Tai reiškia, kad penki blogiausi rezultatai (tai yra blogiausi 5%) buvo mažesni nei -15%. Taigi Monte Karlo modeliavimas leidžia daryti tokią VAR tipo išvadą: turėdami 95% pasitikėjimą, mes nesitikime, kad bet kurį mėnesį prarasime daugiau kaip 15%.

Esmė

Rizikos vertė (VAR) apskaičiuoja didžiausią tikėtiną investicijos nuostolį (arba blogiausią scenarijų) per tam tikrą laikotarpį ir esant apibrėžtam pasitikėjimo laipsniui. Mes pažvelgėme į tris metodus, paprastai naudojamus apskaičiuoti VAR. Bet atminkite, kad du iš mūsų metodų apskaičiavo dienos VAR ir trečiasis metodas apskaičiavo mėnesio VAR. Šios serijos 2 dalyje parodome, kaip palyginti šiuos skirtingus laiko horizontus.