Binominis pasiskirstymas

Kas yra binominis paskirstymas?

Binominis pasiskirstymas yra tikimybės pasiskirstymas, apibendrinantis tikimybę, kad reikšmė užtruks vieną iš dviejų nepriklausomų verčių pagal tam tikrą parametrų ar prielaidų rinkinį. Pagrindinės binominio paskirstymo prielaidos yra tai, kad kiekviename tyrime yra tik vienas rezultatas, kad kiekviename tyrime yra ta pati sėkmės tikimybė ir kad kiekvienas tyrimas yra vienas kitą paneigiantis arba nepriklausomas vienas nuo kito.

Binominis pasiskirstymas yra įprastas diskretus paskirstymas, naudojamas statistikoje, o ne nuolatinis pasiskirstymas, toks kaip normalusis. Taip yra todėl, kad dvinaris pasiskirstymas skaičiuoja tik dvi būsenas, kurios paprastai nurodomos kaip 1 (už sėkmę) arba 0 (už nesėkmę), atsižvelgiant į daugybę duomenų bandymų. Taigi binominis pasiskirstymas parodo x sėkmės tikimybę n tyrime, atsižvelgiant į kiekvieno tyrimo sėkmės tikimybę p.

Binominis pasiskirstymas dažnai naudojamas socialinių mokslų statistikoje kaip dichotominių rezultatų kintamųjų modelių pavyzdys, pavyzdžiui, ar respublikonas ar demokratas laimės artėjančius rinkimus, ar asmuo mirs per nurodytą laiką ir t.

Binominio paskirstymo supratimas

Binominis pasiskirstymas apibendrina bandymų ar stebėjimų skaičių, kai kiekvieno tyrimo tikimybė pasiekti vieną konkrečią vertę yra tokia pati. Binominis pasiskirstymas nustato tikimybę pastebėti tam tikrą skaičių sėkmingų rezultatų per tam tikrą bandymų skaičių.

Laukiama binominio paskirstymo vertė arba vidutinė vertė apskaičiuojama padauginus bandymų skaičių iš sėkmės tikimybės. Pavyzdžiui, tikėtina galvų skaičiaus vertė 100 bandymų yra 50 arba (100 * 0, 5). Kitas dažnas binominio paskirstymo pavyzdys yra įvertinant šaudytojo laisvo metimo sėkmę krepšinyje, kur 1 = krepšys padarytas ir 0 = praleistas.

Binominio pasiskirstymo vidurkis yra np, o binominio pasiskirstymo dispersija yra np (1 - p). Kai p = 0, 5, pasiskirstymas simetriškas aplink vidurkį. Kai p> 0, 5, pasiskirstymas pasviręs į kairę. Kai p <0, 5, pasiskirstymas pasislenka į dešinę.

Binominis pasiskirstymas yra daugybės nepriklausomų ir identiškai paskirstytų Bernoulli bandymų serijos suma. Bernoulli tyrime sakoma, kad eksperimentas yra atsitiktinis ir gali turėti tik dvi galimas baigtis: sėkmę ar nesėkmę. Pavyzdžiui, monetos apvertimas laikomas Bernelio teismo procesu; kiekviename tyrime gali būti tik viena iš dviejų verčių (galvos ar uodegos), kiekvieno pasisekimo tikimybė yra tokia pati (galvos aplenkimo tikimybė yra 0, 5), o vieno bandymo rezultatai nedaro įtakos kito rezultatams. Bernoulli pasiskirstymas yra ypatingas dvinaris pasiskirstymas, kai bandymų skaičius n = 1.

Binominio paskirstymo pavyzdys

Binominis pasiskirstymas apskaičiuojamas padauginus sėkmės tikimybę iš sėkmių skaičiaus galios ir nesėkmės tikimybę, padaugintą iš skirtumo tarp sėkmių skaičiaus ir bandymų skaičiaus galios. Tada padauginkite produktą iš bandymų ir sėkmių skaičiaus derinio.

Pvz., Tarkime, kad kazino sukūrė naują žaidimą, kuriame dalyviai gali statyti lažybas pagal galvų ar uodegų skaičių nurodytame monetų skaičiuje. Tarkime, kad dalyvis nori atlikti 10 USD statymą, kad iš 20 monetų lapelių būtų tiksliai šešios galvos. Dalyvis nori apskaičiuoti šio įvykio tikimybę, todėl skaičiavimus naudoja binominiam paskirstymui. Tikimybė buvo apskaičiuota taip: (20! / (6! * (20 - 6))) * (0, 50) ^ (6) * (1 - 0, 50) ^ (20 - 6). Taigi tikėtina, kad 20 monetų atlenkimų tiksliai šešios galvos bus 0, 037, arba 3, 7%. Laukiama vertė šiuo atveju buvo 10 galvų, todėl dalyvis padarė blogą statymą.

Pagrindiniai išvežamieji daiktai

• Binominis pasiskirstymas yra tikimybės pasiskirstymas, apibendrinantis tikimybę, kad reikšmė užtruks vieną iš dviejų nepriklausomų verčių pagal tam tikrą parametrų ar prielaidų rinkinį.
• Pagrindinės binominio paskirstymo prielaidos yra tai, kad kiekviename tyrime yra tik vienas rezultatas, kad kiekviename tyrime yra ta pati sėkmės tikimybė ir kad kiekvienas tyrimas yra vienas kitą paneigiantis arba nepriklausomas vienas nuo kito.
• Binominis pasiskirstymas yra įprastas diskretus paskirstymas, naudojamas statistikoje, o ne nuolatinis pasiskirstymas, toks kaip normalusis.

Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.

Susijusios sąlygos

Kokia tikimybė? Kaip veikia tikimybės pasiskirstymas Tikimybių pasiskirstymas yra statistinė funkcija, apibūdinanti galimas reikšmes ir tikimybes, kurias atsitiktinis kintamasis gali užimti tam tikrame intervale. daugiau kaip veikia diskretusis paskirstymas Diskretusis paskirstymas yra statistinis pasiskirstymas, kuris parodo rezultatų tikimybę su baigtinėmis vertėmis. daugiau Vienodas paskirstymas Apibrėžtis Statistikoje vienodas pasiskirstymas yra tikimybių pasiskirstymo rūšis, kai visi rezultatai yra vienodai tikėtini. daugiau Vienpusis testas Vienpusis testas yra statistinis testas, kurio kritinis paskirstymo plotas yra didesnis arba mažesnis už tam tikrą vertę, bet ne abu. daugiau ką mums sako bendras tikimybė Bendra tikimybė yra statistinė priemonė, apskaičiuojanti dviejų įvykių, vykstančių kartu ir tuo pačiu metu, tikimybę. Sąnario tikimybė yra įvykio Y, vykstančio tuo pačiu metu, kai įvyksta X, tikimybė. daugiau atsitiktinių kintamųjų vidinis žvilgsnis Atsitiktinis kintamasis yra kintamasis, kurio reikšmė nežinoma, arba funkcija, priskirianti vertes kiekvienam eksperimento rezultatui. daugiau partnerių nuorodų