Binominis opcionų kainodaros modelis
Binominio pasirinkimo sandorio įkainojimo modelis yra pasirinkimo sandorių įkainojimo metodas, sukurtas 1979 m. Binominio pasirinkimo sandorio įkainojimo modelyje naudojama iteracinė procedūra, leidžianti nurodyti mazgus ar laiko momentus per laikotarpį nuo vertinimo datos iki pasirinkimo sandorio galiojimo pabaigos.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- Binominio pasirinkimo sandorio kainodaros modelis vertina pasirinkimo galimybes, naudodamas iteracinį metodą, naudodamas kelis laikotarpius, kad įvertintų Amerikos pasirinkimo sandorius.
- Naudojant modelį, yra dvi galimos kiekvienos iteracijos pasekmės - judėjimas aukštyn arba žemyn, sekantis po dvinariu medžiu.
- Modelis yra intuityvus ir praktikoje naudojamas dažniau nei gerai žinomas „Black-Scholes“ modelis.
Modelis sumažina kainų pokyčių galimybes ir pašalina arbitražo galimybę. Supaprastintas dvinario medžio pavyzdys gali atrodyti taip:
Binominio opciono kainodaros modelio pagrindai
Kalbant apie dvinarių opcionų kainos modelius, daroma prielaida, kad yra du galimi rezultatai, vadinasi, dvinarė modelio dalis. Taikant kainų nustatymo modelį, dvi pasekmės yra judėjimas aukštyn arba mažėjimas. Pagrindinis binominių opcionų kainodaros modelio pranašumas yra tas, kad jie matematiškai paprasti. Vis dėlto šie modeliai gali tapti sudėtingi daugiaperiodiniame modelyje.
Priešingai nei „Black-Scholes“ modelyje, kuris pateikia skaitinį rezultatą, pagrįstą įvestimis, dvinaris modelis leidžia apskaičiuoti turtą ir pasirinkti kelis laikotarpius kartu su galimų kiekvieno laikotarpio rezultatų diapazonu (žr. Toliau).
Šio daugiaperiodinio vaizdo pranašumas yra tas, kad vartotojas gali vizualizuoti turto kainos pokytį laikotarpiui į periodą ir įvertinti parinktį, remdamasis skirtingais laiko momentais priimtais sprendimais. Kalbant apie JAV pagrįstą pasirinkimo sandorį, kuriuo galima naudotis bet kuriuo metu prieš pasibaigiant jo galiojimo laikui, dvinaris modelis gali suteikti informacijos apie tai, kada gali būti tikslinga pasinaudoti pasirinkimo galimybe ir kada ji turėtų būti laikoma ilgesnį laiką. Žvelgdamas į dvinarį vertybių medį, prekybininkas gali iš anksto nustatyti, kada gali būti priimtas sprendimas dėl pratimo. Jei pasirinkimo sandorio vertė yra teigiama, yra galimybė pasinaudoti, tuo tarpu, jei pasirinkimo sandorio vertė yra mažesnė nei nulis, jis turėtų būti laikomas ilgesnį laiką.
Kainos apskaičiavimas naudojant binominį modelį
Pagrindinis binominio opciono modelio apskaičiavimo metodas yra tas pats kiekvieno pasisekimo ir nesėkmės laikotarpio tikimybė, kol pasirinkimo laikas pasibaigs. Tačiau prekybininkas gali įtraukti skirtingas kiekvieno laikotarpio tikimybes, remdamasis nauja informacija, gauta laikui bėgant.
Dvinaris medis yra naudinga priemonė nustatant amerikiečių opcijas ir įterptąsias opcijas. Jo paprastumas yra jo privalumas ir trūkumas tuo pačiu metu. Medį lengva modeliuoti mechaniškai, tačiau problema slypi galimai pagrindinio turto vertei per vieną laikotarpį. Dvinario medžio modelyje pagrindinis turtas gali būti vertas tik vienos iš dviejų galimų verčių, o tai nėra realu, nes turtas gali būti vertas bet kokio skaičiaus reikšmių bet kuriame intervale.
Pavyzdžiui, gali būti 50/50 tikimybė, kad pagrindinio turto kaina per vieną laikotarpį gali padidėti arba sumažėti 30 procentų. Tačiau antruoju laikotarpiu tikimybė, kad padidės pagrindinio turto kaina, gali išaugti iki 70/30.
Pvz., Jei investuotojas vertina naftos gręžinį, tas investuotojas nėra tikras, kokia yra to naftos gręžinio vertė, tačiau yra tikimybė, kad kaina pakils 50/50. Jei per pirmąjį laikotarpį naftos kainos padidės, naftą vertingesnės, o rinkos pagrindai rodo, kad toliau didėja naftos kainos, tikimybė, kad toliau brangs nafta, dabar gali būti 70 procentų. Binominis modelis leidžia užtikrinti šį lankstumą; „Black-Scholes“ modelis to nedaro.
Binominių opcionų kainodaros modelio realusis pasaulis pavyzdys
Supaprastintame binominio medžio pavyzdyje yra tik vienas žingsnis. Tarkime, kad yra akcijų, kurių kaina yra 100 USD už akciją. Per vieną mėnesį šių akcijų kaina padidės 10 USD arba sumažės 10 USD, sukuriant tokią situaciją:
- Akcijų kaina = 100 USD
- Akcijų kaina per vieną mėnesį (iki būsenos) = 110 USD
- Akcijų kaina per mėnesį (žemiausia būsena) = 90 USD
Toliau tarkime, kad už šias akcijas yra pirkimo pasirinkimo sandoris, kurio galiojimo laikas baigiasi po vieno mėnesio ir kurio pradinė kaina yra 100 USD. Aukštesnėje būsenoje šios skambučio parinkties vertė yra 10 USD, o žemiausios būsenos - 0 USD. Dvinaris modelis gali apskaičiuoti, kokia turėtų būti pirkimo pasirinkimo sandorio kaina šiandien.
Paprastumo sumetimais tarkime, kad investuotojas perka pusę akcijų ir rašo arba parduoda vieną pirkimo pasirinkimo sandorį. Bendra šių dienų investicija yra pusės akcijos kaina, atėmus pasirinkimo sandorio kainą, o galimi mėnesio pabaigoje išmokėti pinigai yra šie:
- Kaina šiandien = 50 USD - pasirinkimo kaina
- Portfelio vertė (padidinta būsena) = 55 USD - maks. (110 USD - 100 USD, 0) = 45 USD
- Portfelio vertė (žemiausia būsena) = 45 USD - daugiausia (90 USD - 100 USD, 0) = 45 USD
Portfelio išmokėjimas yra lygus, nesvarbu, kaip kinta akcijų kaina. Atsižvelgiant į šį rezultatą, nesitikint, kad nėra arbitražo galimybių, investuotojas per mėnesį turėtų uždirbti nerizikingą palūkanų normą. Išlaidos šiandien turi būti lygios išmokai, diskontuojamai vieno mėnesio nerizikinga norma. Taigi reikia išspręsti lygtį:
- Opciono kaina = 50 USD - 45 USD xe ^ (be pavojaus koeficientas x T), kur e yra matematinė konstanta 2, 7183.
Darant prielaidą, kad nerizikinga yra 3% per metus, o T yra lygi 0, 0833 (vieną padalijant iš 12), pirkimo pasirinkimo sandorio kaina šiandien yra 5, 11 USD.
Dėl paprastos ir pasikartojančios struktūros, binominis opcionų kainų nustatymo modelis turi tam tikrų unikalių pranašumų. Pavyzdžiui, kadangi jame pateikiamas kiekvieno mazgo išvestinių priemonių įvertinimo srautas per tam tikrą laiko tarpą, jis yra naudingas išvestinėms priemonėms, tokioms kaip Amerikos pasirinkimo sandoriai, vertinti, kurios gali būti vykdomos bet kuriuo metu nuo pirkimo datos iki galiojimo laiko pabaigos. Tai taip pat daug paprasčiau nei kiti kainų modeliai, tokie kaip „Black-Scholes“ modelis.
Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.