Centrinė ribinė teorema (CLT)

Kas yra centrinės ribos teorema (CLT)?

Tiriant tikimybių teoriją, centrinė ribinė teorema (CLT) teigia, kad imties priemonių pasiskirstymas artimas normaliajam pasiskirstymui (dar vadinamam „varpo kreive“), nes imties dydis tampa didesnis, darant prielaidą, kad visi mėginiai yra vienodi dydžio ir neatsižvelgiant į gyventojų pasiskirstymo formą.

Kitaip tariant, CLT yra statistinė teorija, teigianti, kad atsižvelgiant į pakankamai didelį imties dydį iš populiacijos, turinčios ribinį dispersijos lygį, visų mėginių iš tos pačios populiacijos vidurkis bus maždaug lygus populiacijos vidurkiui. Be to, visi mėginiai turi atitikti apytikslį normalų pasiskirstymo modelį, o visi dispersijos yra maždaug lygios populiacijos dispersijai, padalytai iš kiekvieno mėginio dydžio.

Nors šią idėją pirmą kartą sukūrė Abrahamas de Moivre'as 1733 m., Ji nebuvo oficialiai pavadinta iki 1930 m., Kai pastebėjo vengrų matematikas George'as Polya oficialiai pavadinęs ją centrinės ribos teorema.

1:22

Centrinės ribos teorema

Centrinės ribos teoremos (CLT) supratimas

Remiantis centrine ribine teorema, duomenų imties vidurkis bus artimesnis visos nagrinėjamos populiacijos vidurkiui, nes imties dydis didėja, nepaisant faktinio duomenų pasiskirstymo. Kitaip tariant, duomenys yra tikslūs, ar paskirstymas yra normalus, ar klaidingas.

Paprastai laikoma, kad pakanka 30 imties dydžių, kad CLT galėtų išlaikyti, o tai reiškia, kad imties priemonės pasiskirsto gana paprastai. Todėl kuo daugiau mėginių paimama, tuo labiau nubrėžti rezultatai įprasto pasiskirstymo formą.

Centrinės ribos teorema demonstruoja reiškinį, kai imties vidurkio ir standartinių nuokrypių vidurkis yra lygus populiacijos vidurkiui ir standartiniam nuokrypiui, kuris yra ypač naudingas tiksliai numatant populiacijų charakteristikas.

Pagrindiniai išvežamieji daiktai

• Centrinė ribinė teorema (CLT) nurodo, kad imties pasiskirstymas apytiksliai atitinka normalų pasiskirstymą, nes imties dydis tampa didesnis.
• Laikoma, kad mėginių, kurių dydis ne mažesnis kaip 30, pakanka CLT laikyti.
• Pagrindinis CLT aspektas yra tas, kad imties vidurkio ir standartinių nuokrypių vidurkis bus lygus populiacijos vidurkiui ir standartiniam nuokrypiui.
• Pakankamai didelis imties dydis gali tiksliai numatyti populiacijos ypatybes.

Centrinė ribinė teorema finansuose

CLT yra naudinga tiriant atskirų akcijų ar platesnių indeksų grąžą, nes analizė yra nesudėtinga dėl santykinio lengvumo surinkti reikiamus finansinius duomenis. Todėl visų tipų investuotojai pasikliauja CLT analizuodami akcijų grąžą, sudarydami portfelius ir valdydami riziką.

Tarkime, kad, pavyzdžiui, investuotojas nori išanalizuoti bendrą akcijų indekso, kurį sudaro 1 000 akcijų, grąžą. Pagal šį scenarijų tas investuotojas gali paprasčiausiai ištirti atsitiktinę akcijų imtį, kad padidintų viso indekso numatomą grąžą. Turi būti imami ne mažiau kaip 30 atsitiktinai parinktų atsargų iš įvairių sektorių, kad būtų laikoma centrinė ribinė teorema. Be to, anksčiau pasirinktos atsargos turi būti keičiamos skirtingais pavadinimais, kad būtų pašalintas šališkumas.

Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.

Susijusios sąlygos

Kaip veikia imčių paskirstymas Atrankos pasiskirstymas yra statistikos, gautos iš daugybės imčių, paimtų iš konkrečios populiacijos, tikimybės pasiskirstymas. daugiau Z-testo apibrėžimas Z-testas yra statistinis testas, naudojamas nustatyti, ar skiriasi du populiacijos vidurkiai, kai žinomi skirtumai ir imties dydis yra didelis. daugiau T-testo apibrėžimas T-testas yra tam tikros rūšies statistinė statistika, naudojama nustatyti, ar yra reikšmingas skirtumas tarp dviejų grupių vidurkių, kurie gali būti susiję tam tikromis savybėmis. daugiau kaip veikia neparametrinė statistika Neparametrinė statistika reiškia statistinį metodą, kai duomenys nebūtini, kad atitiktų normalų pasiskirstymą. Reitingai neturėtų keistis. daugiau Kaip veikia standartinės klaidos Standartinė paklaida yra standartinis imties populiacijos nuokrypis. Tai matuoja mėginio reprezentatyvumą visumoje. daugiau kaip veikia paprasti atsitiktiniai pavyzdžiai Paprasta atsitiktinė imtis yra statistinės populiacijos pogrupis, kuriame kiekvienas pogrupio narys turi vienodą tikimybę būti pasirinktas. Paprasta atsitiktinė imtis yra skirta nešališkai atspindėti grupę. daugiau partnerių nuorodų