Obligacijų rizikos įvertinimo trukmė ir konkretumas

Trukmė ir išgaubtumas yra dvi priemonės, naudojamos valdyti fiksuotų pajamų investicijų riziką. Trukmė išmatuoja obligacijų jautrumą palūkanų normos pokyčiams. Išklausumas susijęs su obligacijos kainos ir jos pajamingumo sąveika, kai patiriami palūkanų normų pokyčiai.

Kai naudojasi kupono obligacijomis, investuotojai naudojasi metrika, vadinama trukme, kad išmatuotų obligacijų kainos jautrumą palūkanų normos pokyčiams. Kadangi kupono obligacija atlieka visą eilę mokėjimų, investuotojams iš fiksuotų pajamų reikia būdų, kaip išmatuoti vidutinį obligacijos pažadėtų pinigų srautų terminą, kad būtų galima naudoti kaip suvestinę obligacijų faktinio termino statistiką. Trukmė tai pasiekia, nes leidžia fiksuotų pajamų investuotojams efektyviau įvertinti netikrumą valdant savo portfelius.

Pagrindiniai išvežamieji daiktai

• Naudodami kupono obligacijas, investuotojai naudojasi metrika, vadinama „trukme“, kad išmatuotų obligacijų kainos jautrumą palūkanų normos pokyčiams.
• Naudodamiesi atotrūkio valdymo įrankiu, bankai gali sulyginti turto ir įsipareigojimų trukmę, veiksmingai imunizuodami savo bendrą padėtį nuo palūkanų normos pokyčių.

Obligacijos trukmė

1938 m. Kanados ekonomistas Frederickas Robertsonas Macaulay efektyvaus termino sąvoką pavadino obligacijos „trukme“. Tai darydamas jis pasiūlė šią trukmę apskaičiuoti kaip kiekvieno obligacijos įvykdyto laikotarpio atkarpos iki termino svertinį vidurkį arba pagrindinės įmokos sumą. Macaulay trukmės formulė yra tokia:

D = ∑i = 1Tt ∗ C (1 + r) t + T ∗ F (1 + r) t∑i = 1TC (1 + r) t + F (1 + r) virpa: D = obligacijos „MacAulay“ trukmėT = laikotarpių iki išpirkimo skaičiusi = i-asis laikotarpisC = periodinio atkarpos mokėjimastr = periodinis pajamingumas iki išpirkimoF = nominalioji vertė suėjus terminui \ prasideda {suderinta} & D = \ frac {\ suma_ {i = 1} ^ T {\ „frac“ {t * C} {\ kairė (1 + r \ dešinė) ^ t}} + \ frac {T * F} {\ kairė (1 + r \ dešinė) ^ t}} {\ sum_ {i = 1} ^ T {\ frac {C} {\ kairė (1 + r \ dešinė) ^ t}} + \ frac {F} {\ kairė (1 + r \ dešinė) ^ t}} \\ \ textbf {kur:} \\ & D = \ tekstas {Obligacijos „MacAulay“ trukmė} \\ & T = \ tekstas {laikotarpių skaičius iki termino} \\ & i = \ tekstas {i} i ^ {th} \ tekstas {laikotarpis} \\ & C = \ tekstas {periodinis kupono mokėjimas} \\ & r = \ tekstas {periodinis pajamingumas iki išpirkimo} \\ & F = \ tekstas {nominalioji vertė suėjus terminui} \\ \ pabaiga {suderinta}, kur: D = ∑i = 1T (1 + r) tC + (1 + r) tF ∑i = 1T (1 + r) tt ∗ C + (1 + r) tT ∗ F D = obligacijos „MacAulay“ trukmėT = skaičius laikotarpiai iki termino pabaigos = = i-asis laikotarpisC = periodinis kupono mokėjimas = periodinis pajamingumas iki išpirkimo F = nominalioji vertė suėjus terminui ity

Fiksuotų pajamų valdymo trukmė

Trukmė yra nepaprastai svarbi norint valdyti fiksuotų pajamų portfelius dėl šių priežasčių:

1. Tai paprasta suvestinė faktinio vidutinio portfelio termino statistika.
2. Tai būtina priemonė norint apsaugoti portfelius nuo palūkanų normos rizikos.
3. Jis įvertina portfelio jautrumą palūkanų normai.

Trukmės metrika turi šias savybes:

• Nulinės atkarpos obligacijos trukmė yra lygi trukmei iki išpirkimo.
• Laikant išpirkimo terminą pastovų, obligacijų trukmė yra mažesnė, kai kupono norma yra didesnė, dėl ankstyvesnių aukštesnių kuponų mokėjimų įtakos.
• Laikant pastovią atkarpos normą, obligacijos trukmė paprastai ilgėja, atsižvelgiant į laiką iki išpirkimo. Tačiau yra ir išimčių, tokių kaip tokios priemonės kaip obligacijos su nuolaida su nuolaida, kurių trukmė gali sumažėti ilgėjant terminų grafikams.
• Laikant kitus veiksnius pastovius, atkarpos obligacijų trukmė yra ilgesnė, kai obligacijų pajamingumas iki išpirkimo yra mažesnis. Tačiau nulinės atkarpos obligacijų trukmė yra lygi laikotarpiui iki išpirkimo, neatsižvelgiant į pajamingumą iki išpirkimo.
• Lygio neterminuotumas trunka (1 + y) per metus. Pavyzdžiui, esant 10% pajamingumui, neterminuotumo, kuris moka 100 USD per metus, trukmė bus lygi 1, 10 / .10 = 11 metų. Tačiau esant 8% derliui jis bus lygus 1, 08 / .08 = 13, 5 metų. Šis principas leidžia suprasti, kad branda ir trukmė gali labai skirtis. Pavyzdys: amžinybės terminas yra begalinis, o 10% grąžos priemonės trukmė yra tik 11 metų. Dabartinės vertės svertiniai grynųjų pinigų srautai ankstyvuoju gyvenimo laikotarpiu dominuoja skaičiuojant trukmę. (Norėdami gauti daugiau informacijos apie portfelio valdymą, skaitykite nuosavybės vertybinių popierių portfelio valdymo mechanizmus ir pasirengimą portfelio valdytojo karjerai .)

Trūkumų valdymo trukmė

Daugelyje bankų turto ir įsipareigojimų terminai nesutampa. Banko įsipareigojimai, kurie visų pirma yra klientams mokėtini indėliai, paprastai yra trumpalaikio pobūdžio, turintys nedidelės trukmės statistiką. Priešingai, banko turtą daugiausia sudaro negrąžintos komercinės ir vartojimo paskolos arba hipotekos. Šis turtas paprastai būna ilgesnės trukmės, o jo vertės yra jautresnės palūkanų normos svyravimams. Laikotarpiais, kai netikėtai kils palūkanų normos, bankai gali patirti drastišką grynosios vertės sumažėjimą, jei jų turtas sumažės labiau nei įsipareigojimai.

Technika, vadinama atotrūkio valdymu, sukurta aštuntojo dešimtmečio pabaigoje ir devintojo dešimtmečio pradžioje, yra plačiai naudojama rizikos valdymo priemonė, kai bankai bando apriboti „atotrūkį“ tarp turto ir įsipareigojimų trukmės. Atotrūkio valdymas labai priklauso nuo reguliuojamos palūkanų normos hipotekos (ARM), kaip pagrindinio komponento mažinant banko turto portfelio trukmę. Skirtingai nuo įprastų hipotekų, ARM nemažėja, kai padidėja rinkos palūkanų normos, nes jų mokamos normos yra susietos su dabartine palūkanų norma.

Kitoje balanso pusėje ilgesnių terminų banko indėlių sertifikatų (CD) įvedimas, turintiems terminuotus terminus, pratęsia banko įsipareigojimų trukmę, taip pat prisidedant prie trukmės skirtumo mažinimo. (Sužinokite daugiau apie „ Playing the Gap“ finansinius trūkumus.)

Suprasti spragos valdymą

Bankai naudoja atotrūkio valdymą, kad būtų galima prilyginti turto ir įsipareigojimų trukmei, efektyviai apsaugant jų bendrą padėtį nuo palūkanų normos pokyčių. Teoriškai banko turtas ir įsipareigojimai yra maždaug vienodo dydžio. Taigi, jei jų trukmė taip pat yra vienoda, bet koks palūkanų normos pokytis tokiu pat laipsniu paveiks turto ir įsipareigojimų vertę, todėl palūkanų normos pokyčiai turės mažai įtakos arba visai neturės jokios įtakos grynajai vertei. Todėl norint imunizuoti grynąją vertę, portfelio trukmė arba atotrūkis turi būti lygus nuliui. (Norėdami sužinoti daugiau apie banko turtą ir įsipareigojimus, skaitykite A banko finansinės ataskaitos analizė .)

Institucijos, turinčios būsimus fiksuotus įsipareigojimus, tokios kaip pensijų fondai ir draudimo bendrovės, skiriasi nuo bankų tuo, kad jos veikia žiūrėdamos į būsimus įsipareigojimus. Pvz., Pensijų fondai įpareigoti išlaikyti pakankamai lėšų, kad darbuotojams būtų teikiamos pajamos išėjus į pensiją. Kintant palūkanų normoms, taip pat keičiasi fondo turimo turto vertė ir norma, kuria tas turtas generuoja pajamas. Todėl portfelio valdytojai gali norėti apsaugoti (imunizuoti) būsimą sukauptą fondo vertę tam tikrą tikslinę dieną nuo palūkanų normos pokyčių. Kitaip tariant, imunizacija apsaugo turtą ir įsipareigojimus, suderintus su trukme, taigi bankas gali vykdyti savo įsipareigojimus, nepriklausomai nuo palūkanų normos pokyčių. (Skaitykite daugiau apie pensijų fondų įsipareigojimus, analizuodami pensijų riziką .)

Fiksuotas fiksuotų pajamų valdymas

Deja, trukmė turi apribojimų, kai naudojama kaip palūkanų normos jautrumo matas. Nors statistika apskaičiuoja linijinį obligacijų kainos ir pelningumo pokyčių santykį, realiai santykis tarp kainos ir pelningumo pokyčių yra išgaubtas.

1 paveiksle kreivė linija rodo kainų pokytį, atsižvelgiant į derlingumo pokytį. Tiesioji linija, liečianti kreivę, rodo apskaičiuotą kainos pokytį pagal trukmės statistiką. Užtemdyta sritis parodo skirtumą tarp įvertintos trukmės ir tikrojo kainų pokyčio. Kaip nurodyta, kuo didesnis palūkanų normos pokytis, tuo didesnė paklaida vertinant obligacijos kainos pokytį.

figūra 1

Išgaubtas, obligacijos kainos pokyčių kreivės matas, atsižvelgiant į palūkanų normos pokyčius, pašalina šią klaidą, išmatuojant trukmės pokyčius, nes palūkanų normos svyruoja. Formulė yra tokia:

C = d2 (B (r)) B ∗ d ∗ r2 kur: C = išgaubtumasB = obligacijų vertiklis = įvertintos palūkanos = trukmė \ pradžia {suderinta} ir C = \ frac {d ^ 2 \ kairė (B \ kairė (r \ dešinė) \ dešinė]} {B * d * r ^ 2} \\ & \ textbf {kur:} \\ & C = \ tekstas {išgaubtas} \\ & B = \ tekstas {obligacijos kaina} \\ & r = \ tekstas {palūkanų norma} \\ & d = \ tekstas {trukmė} \\ \ pabaiga {suderinta} C = B ∗ d ∗ r2d2 (B (r)), kur: C = išgaubtasB = obligacijų kainų rodiklis = palūkanos, įvertintos = trukmė

Apskritai, kuo didesnis kuponas, tuo mažesnis išgaubtumas, nes 5% obligacija yra jautresnė palūkanų normos pokyčiams nei 10% obligacija. Dėl skambučio ypatybės, jei per mažas pajamingumas, perkamos obligacijos bus neigiamos išgaubtos, ty trukmė sumažės, kai sumažės pajamingumas. Nulinio kupono obligacijos turi didžiausią išgaubtumą, kai santykiai galioja tik tada, kai palyginamų obligacijų trukmė yra tokia pati ir jų pajamingumas iki termino pabaigos. Pabrėžtina: aukšto išgaubtumo obligacija yra jautresnė palūkanų normos pokyčiams, todėl kintant palūkanų normoms turėtų kilti didesnių kainų svyravimų.

Priešingai - mažo išgaubtumo obligacijos, kurių kainos nesikeičia tiek, kiek keičiasi palūkanų normos. Kai nubraižytas ant dviejų dimensijų brėžinio, šis ryšys turėtų generuoti ilgą U formą (taigi, terminas „išgaubtas“).

Žemos ir nulinės atkarpos obligacijos, kurių pajamingumas paprastai būna mažesnis, rodo didžiausią palūkanų normos nepastovumą. Technine prasme tai reiškia, kad pakeista obligacijos trukmė reikalauja didesnio koregavimo, kad neatsiliktų nuo didesnio kainos pokyčio pasikeitus palūkanų normai. Mažesnės kuponų normos lemia mažesnį pajamingumą, o mažesnės - didesnį išgaubtumą.

(Norėdami perskaityti kai kurias rizikas, susijusias su atsiperkamomis ir kitomis obligacijomis, skaitykite skambučio ypatybės: Negaukite paslėptų sargybinių ir įmonių obligacijų: Įvadas į kredito riziką .)

Esmė

Dėl nuolat kintančių palūkanų normų kyla netikrumas investuojant į fiksuotas pajamas. Trukmė ir išgaubtumas leidžia investuotojams įvertinti šį netikrumą, padėdami jiems valdyti fiksuotų pajamų portfelius.

Norėdami daugiau sužinoti apie investavimą į fiksuotas pajamas, skaitykite „Šiuolaikinio fiksuotų pajamų portfelio ir įprastų obligacijų pirkimo klaidų kūrimas“ .