Geometrinis vidurkio apibrėžimas
Geometrinis vidurkis yra produktų rinkinio, kurio apskaičiavimas paprastai naudojamas norint nustatyti investicijos ar portfelio veiklos rezultatus, vidurkis. Techniškai jis apibūdinamas kaip „ n-tasis n-ojo šaknies produktas“. Geometrinis vidurkis turi būti naudojamas dirbant su procentais, kurie gaunami iš verčių, o standartinis aritmetinis vidurkis veikia su pačiomis vertėmis.
Geometrinis vidurkis yra svarbi priemonė portfelio našumui apskaičiuoti dėl daugelio priežasčių, tačiau viena reikšmingiausių yra tai, kad atsižvelgiama į sudėjimo padarinius.
Geometrinio vidurkio formulė yra
μgeometrinis = [(1 + R1) (1 + R2)… (1 + Rn)] 1 / n − 1 kur: ∙ R1… Rn yra turto grąža (arba kita \ prasideda {suderinta} & \ mu _ { \ tekstas {geometrinis}} = [(1 + R _1) (1 + R _2) \ ldotai (1 + R _n)] ^ {1 / n} - 1 \\ & \ textbf {kur:} \\ & \ ženklelis R_1 \ ld taškai R_n \ tekstas {yra turto (arba kito} \\ & \ teksto {stebėjimų vidurkis) grąža}. \ pabaiga {suderinta} μgeometrija = [(1 + R1) (1 + R2) )… (1 + Rn)] 1 / n − 1 kur: ∙ R1… Rn yra turto (arba kito turto) grąža
Kaip apskaičiuoti geometrinį vidurkį
Norėdami apskaičiuoti sudėtines palūkanas, naudodamas geometrinį investicijos grąžos vidurkį, investuotojas pirmiausia turi apskaičiuoti palūkanas per pirmuosius metus, kurios yra 10 000 USD padaugintos iš 10% arba 1 000 USD. Antraisiais metais naujoji pagrindinė suma yra 11 000 USD, o 10% iš 11 000 USD yra 1100 USD. Naujoji pagrindinė suma dabar yra 11 000 USD ir 1 100 USD arba 12 100 USD.
Trečiaisiais metais naujoji pagrindinė suma yra 12 100 USD, o 10% iš 12 100 USD yra 1 210 USD. 25 metų pabaigoje 10 000 USD virsta 108 347, 06 USD, tai yra 98 347, 05 USD daugiau nei pradinė investicija. Nuoroda yra dabartinę pagrindinę sumą padauginti iš vienos pridėjus palūkanų normą, o tada koeficientas padidinamas iki sudėtų metų skaičiaus. Skaičiavimas yra 10 000 USD × (1 + 0, 1) 25 = 108 347, 06 USD.
1:23Geometrinis vidurkis
Ką tau sako geometrinis vidurkis?
Geometrinis vidurkis, kartais vadinamas sudėtiniu metiniu augimo greičiu arba laiko svertine grąžos norma, yra vidutinė verčių rinkinio grąžos norma, apskaičiuota naudojant terminų produktus. Ką tai reiškia? Geometrinis vidurkis paima keletą verčių ir padaugina jas iš vienos pusės n -ąja galia.
Pavyzdžiui, geometrinio vidurkio skaičiavimą galima lengvai suprasti naudojant paprastus skaičius, tokius kaip 2 ir 8. Jei dauginate 2 ir 8, tada paimkite kvadratinę šaknį (½ galia, nes yra tik 2 skaičiai), atsakymas yra 4. Tačiau kai yra daug skaičių, sunkiau apskaičiuoti, jei nenaudojama skaičiuoklė ar kompiuterio programa.
Kuo ilgesnis laiko tarpas, tuo kritiškesnis junginys tampa ir tinkamesnis yra geometrinio vidurkio panaudojimas.
Pagrindinis geometrinio vidurkio naudojimo pranašumas yra tai, kad faktinės investuotos sumos nereikia žinoti; skaičiuojant visą dėmesį skiriama pačioms grąžos sumoms ir pateikiamas „obuolių obuolių“ palyginimas, kai nagrinėjamos dvi investavimo galimybės per daugiau nei vieną laikotarpį. Geometrinės vidurkiai visada bus šiek tiek mažesni už aritmetinį vidurkį, kuris yra paprastas vidurkis.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- Geometrinis vidurkis - tai verčių rinkinio, apskaičiuoto naudojant terminų sandaugą, vidutinė grąžos norma.
- Tai tinkamiausia serijoms, kurios rodo serijinę koreliaciją. Tai ypač pasakytina apie investicinius portfelius.
- Dauguma finansų grąžos yra susijusios, įskaitant obligacijų pajamingumą, akcijų grąžą ir rinkos rizikos premijas.
- Kintamųjų skaičių atveju geometrinis vidurkis suteikia daug tikslesnį tikrosios grąžos matavimą, atsižvelgiant į metų per metus sudėtį, kuri išlygina vidurkį.
Geometrinio vidurkio pavyzdys
Jei turite 10 000 USD ir mokate 10% palūkanų už tuos 10 000 USD kiekvienais metais per 25 metus, palūkanų suma yra 1 000 USD kiekvienais metais per 25 metus arba 25 000 USD. Tačiau į tai neatsižvelgiama. T. y., Skaičiuojant daroma prielaida, kad jūs mokate tik palūkanas už pradinius 10 000 USD, o ne 1000 USD, kurie pridedami prie jo kiekvienais metais. Jei investuotojas gauna palūkanas už palūkanas, jos vadinamos sudėtinėmis palūkanomis, kurios apskaičiuojamos naudojant geometrinį vidurkį.
Naudojant geometrinį vidurkį, analitikai gali apskaičiuoti grąžą už investicijas, už kurias mokamos palūkanos. Tai yra viena iš priežasčių, kodėl portfelio valdytojai pataria klientams reinvestuoti dividendus ir pajamas.
Geometrinis vidurkis taip pat naudojamas dabartinės vertės ir būsimos vertės pinigų srautų formulėms. Geometrinė vidutinė grąža yra specialiai naudojama investicijoms, kurios siūlo sudėtinę grąžą. Grįžtant prie aukščiau pateikto pavyzdžio, užuot investavęs tik 25 000 USD už paprastą palūkanų investiciją, investuotojas už tai daro 108 347, 06 USD už sudėtinę palūkanų investiciją. Paprastas palūkanas ar grąžą vaizduoja aritmetinis vidurkis, o sudėtines palūkanas ar grąžą - geometrinis vidurkis.
Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.