Sąnario tikimybės apibrėžimas
Bendra tikimybė yra statistinė priemonė, apskaičiuojanti dviejų įvykių, vykstančių kartu ir tuo pačiu metu, tikimybę. Sąnario tikimybė yra įvykio Y, vykstančio tuo pačiu metu, kai įvyksta X, tikimybė.
Sąnario tikimybės formulė yra
Sąnario tikimybės žymėjimas gali būti kelių skirtingų formų. Ši formulė parodo įvykių susikirtimo tikimybę:
P (X⋂Y) kur: X, Y = du skirtingi įvykiai, kertantys P (X ir Y), P (XY) = Bendra X ir Y tikimybė prasideda {suderinta} ir P \ \ kairė (X \ bigcap Y \ dešinėje) \\ & \ textbf {kur:} \\ & X, Y = \ tekstas {Du skirtingi įvykiai, kertantys} \\ ir P (X \ tekstas {ir} Y), P (XY) = \ tekstas { bendra X ir Y tikimybė} \\ \ pabaiga {suderinta} P (X⋂Y), kur: X, Y = du skirtingi įvykiai, kertantys P (X ir Y), P (XY) = bendra X ir Y tikimybė Visiem, kas noklusina, tas ir tavs.
Ką jums sako sąnario tikimybė?
Tikimybė yra statistikos sritis, nagrinėjanti įvykio ar reiškinių tikimybę. Jis išreiškiamas skaičiumi nuo 0 iki 1 imtinai, kur 0 reiškia neįmanomą įvykio galimybę, o 1 žymi tam tikrą įvykio baigtį.
Pvz., Tikimybė, kad iš kortelių denio nupiešite raudoną kortelę, yra 1/2 = 0, 5. Tai reiškia, kad yra lygios galimybės nupiešti raudoną ir nupiešti juodą; kadangi denyje yra 52 kortelės, iš kurių 26 yra raudonos ir 26 yra juodos, yra 50-50 tikimybė nupiešti raudoną kortelę, palyginti su juoda kortele.
Bendra tikimybė yra dviejų įvykių, vykstančių tuo pačiu metu, matas ir gali būti taikoma tik tose situacijose, kai tuo pačiu metu gali įvykti daugiau nei vienas stebėjimas. Pavyzdžiui, iš 52 kortelių denio bendra tikimybė paimti raudonos ir 6 korteles yra P (6 ∩ raudona) = 2/52 = 1/26, nes kortelių denyje yra dvi raudonos šešios - šešios širdys ir šeši deimantai. Norėdami apskaičiuoti jungties tikimybę, taip pat galite naudoti šią formulę:
P (6) raudona = P (6) × P (raudona) = 4/52 × 26/52 = 1 / 26P (6 \ dangtelis raudona) = P (6) \ kartų P (raudona) = 4/52 \ kartų 26/52 = 1 / 26P (6∩red) = P (6) × P (raudona) = 4/52 × 26/52 = 1/26
Simbolis „∩“ bendroje tikimybėje yra nurodytas kaip sankryža. X įvykio ir Y įvykio tikimybė yra tas pats, kas taškas, kuriame X ir Y susikerta. Todėl bendra tikimybė taip pat vadinama dviejų ar daugiau įvykių sankirta. Venno diagrama yra bene geriausia vaizdinė priemonė sankryžai paaiškinti:
Žiūrint iš aukščiau esančios Vennos, taškas, kuriame abu apskritimai sutampa, yra sankryža, kurioje yra du stebėjimai: šešios širdies ir šešios deimantų.
Skirtumas tarp jungtinio ir sąlyginio tikimybių
Bendra tikimybė neturėtų būti painiojama su sąlygine tikimybe, tai yra tikimybe, kad įvyks vienas įvykis, atsižvelgiant į tai, kad įvyks kitas veiksmas ar įvykis. Sąlyginės tikimybės formulė yra tokia:
P (X, duotas Y) arba P (X∣Y) P (X, duotas ~ Y) \ tekstas {arba} P (X | Y) P (X, duotas Y) arba P (X∣Y)
Tai reiškia, kad vieno įvykio tikimybė priklauso nuo kito įvykio. Pvz., Iš kortelių denio tikimybė, kad gausite šešias, atsižvelgiant į tai, kad atkreipėte raudoną kortelę, yra P (6│red) = 2/26 = 1/13, nes yra dvi šešios iš 26 raudonų kortelių .
Bendra tikimybė tik lemia abiejų įvykių tikimybę. Sąlyginė tikimybė gali būti naudojama apskaičiuojant jungtinę tikimybę, kaip matyti iš šios formulės:
P (X∩Y) = P (X∣Y) × P (Y) P (X \ dangtelis Y) = P (X | Y) \ kartų P (Y) P (X∩Y) = P (X∣ Y) × P (Y)
A ir B atsiradimo tikimybė yra X atsiradimo tikimybė, atsižvelgiant į tai, kad Y įvyksta padauginus iš Y atsiradimo tikimybės. Atsižvelgiant į šią formulę, 6 ir raudonos spalvos brėžinių tikimybė tuo pačiu metu bus tokia:
P (6∩red) = P (6∣red) × P (raudona) = 1/13 × 26/52 = 1/13 × 1/2 = 1/26 \ prasideda {suderinta} ir P (6 \ dangtelis raudona ) = P (6 | raudona) \ kartų P (raudona) = \\ & 1/13 \ kartų 26/52 = 1/13 \ kartų 1/2 = 1/26 \\ \ pabaiga {suderinta} P (6∩ raudona) = P (6 ∣ raudona) × P (raudona) = 1/13 × 26/52 = 1/13 × 1/2 = 1/26
Statistikai ir analitikai kaip įrankį naudoja bendrą tikimybę, kai tuo pačiu metu gali įvykti du ar daugiau stebimų įvykių. Pavyzdžiui, bendra tikimybė gali būti naudojama norint įvertinti Dow Jones pramonės vidurkio (DJIA) kritimo tikimybę kartu su „Microsoft“ akcijų kainos kritimu arba tikimybę, kad naftos vertė padidės tuo pat metu, kai JAV doleris susilpnės. .
Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.