Sprendimų medžių naudojimas finansuose

Sprendimų medžiai yra pagrindiniai komponentai finansų, filosofijos ir sprendimų analizės universitetų klasėse. Tačiau daugelis studentų ir absolventų nesuvokia savo tikslo, net jei šie statistiniai duomenys vaidina neatsiejamą vaidmenį įmonių finansų ir ekonomikos prognozavimo srityse.

Sprendimų medžio pagrindai

Sprendimų medžiai yra organizuojami taip: Asmuo priima didelį sprendimą, pavyzdžiui, imasi kapitalo projekto arba pasirenka vieną iš dviejų konkuruojančių įmonių. Šie sprendimai, kurie dažnai vaizduojami su sprendimų mazgais, yra pagrįsti numatomais konkrečių veiksmų eigos rezultatais. Tokio rezultato pavyzdys galėtų būti toks: „Tikimasi, kad pajamos padidės 5 mln. USD“. Bet kadangi įvykių, kuriuos nurodo galiniai mazgai, pobūdis yra spekuliatyvus, atsitiktinumo mazgai taip pat nurodo konkrečios projekcijos išsipildymo tikimybę.

Kai galimų rezultatų, kurie priklauso nuo ankstesnių įvykių, sąrašas tampa dinamiškesnis priimant sudėtingus sprendimus, norint nustatyti prioritetines tikimybes, reikia įdiegti Bajeso tikimybių modelius.

Sprendimų medžių naudojimas finansuose

Dvinarių variantų kainodara sprendimų medžio analizėje

Opcionų kainai dažnai taikoma sprendimų medžio analizė. Pavyzdžiui, dvinaris opciono įkainojimo modelis naudoja atskiras tikimybes, kad nustatytų pasirinkimo sandorio vertę pasibaigus jo galiojimo laikui. Pagrindiniai dvinariai modeliai daro prielaidą, kad pagrindinio turto vertė padidės arba sumažės, remiantis apskaičiuotomis tikimybėmis europinio pasirinkimo sandorio galiojimo dieną.

2 paveikslas: Binominių opcionų kainodara

Tačiau padėtis tampa sudėtingesnė dėl amerikietiškų pasirinkimo sandorių, kuriais pasirinkimo sandoris gali būti naudojamas bet kuriuo metu iki termino pabaigos. Dvinaris medis reikštų, kad pagrindinio turto kaina ilgainiui gali užtrukti. Didėjant mazgų skaičiui binominiame sprendimų medyje, modelis galiausiai konvergentuoja į Black-Scholes formulę.

3 paveikslas: Juodi Scholes

Nors „Black-Scholes“ formulė suteikia lengvesnę alternatyvų pasirinkimo kainai per sprendimų medžius, kompiuterio programinė įranga gali sukurti dvinarius opcionų kainų modelius su „begaliniais“ mazgais. Šis skaičiavimo būdas dažnai pateikia tikslesnę informaciją apie kainodarą, ypač „Bermudų opcionų“ ir dividendus mokančių akcijų atžvilgiu.

(Sužinokite, kaip atsidurti šioje vertinimo modelio nišoje. Žr. „Binominio modelio sužlugdymas, vertinant pasirinkimo sandorį“ .)

Sprendimų medžių panaudojimas realių variantų analizei

Realių variantų, tokių kaip išplėtimo ir atsisakymo galimybės, vertinimas turi būti atliekamas naudojant sprendimų medžius, nes jų vertės negalima nustatyti pagal Black-Scholes formulę. Realūs pasirinkimo sandoriai parodo faktinius sprendimus, kuriuos įmonė gali priimti, pavyzdžiui, plėsti ar sudaryti sutartis. Pavyzdžiui, naftos ir dujų įmonė šiandien gali įsigyti žemės sklypą, o jei gręžimo darbai bus sėkmingi, ji gali pigiai nusipirkti papildomų žemės sklypų. Jei gręžimas nesėkmingas, įmonė nepasinaudos šiuo pasirinkimu ir baigsis bevertis turtas. Kadangi realūs pasirinkimo sandoriai suteikia didelę vertę įmonių projektams, jie yra neatsiejama kapitalo biudžeto sudarymo sprendimų dalis.

4 paveikslas: Realių variantų analizė

Asmenys prieš pradėdami projektą turi nuspręsti, ar nusipirkti pasirinkimo galimybę. Laimei, nustačius sėkmės ir nesėkmių tikimybes, sprendimų medžiai padeda išsiaiškinti numatomą galimo kapitalo biudžeto sudarymo sprendimų vertę. Bendrovės dažnai priima tai, kas iš pradžių atrodo kaip neigiami grynosios dabartinės vertės (NPV) projektai, tačiau įvertinus tikrąją pasirinkimo sandorio vertę NPV iš tikrųjų tampa teigiama.

Sprendimų medžio paraiškos konkuruojantiems projektams

Panašiai sprendimų medžiai taip pat taikomi verslo operacijoms. Bendrovės nuolat priima sprendimus tokiais klausimais kaip produktų kūrimas, personalas, operacijos ir susijungimai bei įsigijimai. Organizavus visas svarstomas alternatyvas, naudojant sprendimų medį, galima tuo pat metu sistemingai įvertinti šias idėjas.

Tai nereiškia, kad sprendimų medžiai turėtų būti naudojami kiekvienam mikro sprendimui apsvarstyti. Tačiau sprendimų medžiai pateikia bendrąsias struktūras, kaip nustatyti problemų sprendimus ir valdyti realias pagrindinių sprendimų pasekmes. Pvz., Sprendimų medis gali padėti vadovams nustatyti numatomą finansinį samdomo darbuotojo, kuris neatitinka lūkesčių ir kuris turi būti atleistas, poveikį.

Palūkanų normos instrumentų su dvinariais medžiais kainodara

Nors dvinaris medis nėra griežtai sprendimų medis, jis yra konstruojamas panašiai ir naudojamas panašiam tikslui nustatyti svyruojančio / neapibrėžto kintamojo poveikį. Palūkanų normų kilimas aukštyn ir žemyn daro didelę įtaką fiksuotų pajamų vertybinių popierių ir išvestinių palūkanų normų kainai. Binominiai medžiai leidžia investuotojams tiksliai įvertinti obligacijas su įterptuoju pirkimu ir sudaryti atidėjinius naudojant neapibrėžtumą dėl būsimų palūkanų normų.

5 pav. Palūkanų normos priemonių kainodara

Kadangi „Black-Scholes“ modelis netaikomas vertinant obligacijas ir opcionus, paremtus palūkanų normomis, binominis modelis yra ideali alternatyva. Verslo projektai dažnai vertinami atsižvelgiant į sprendimų medžius, kurie įtakoja įvairias galimas alternatyvias ekonomikos būsenas. Panašiai obligacijų, palūkanų normos ribų ir viršutinių ribų, palūkanų normos apsikeitimo sandorių ir kitų rūšių investavimo priemonių vertė gali būti nustatyta analizuojant skirtingų palūkanų normų aplinkos poveikį.

Sprendimų medžiai ir įmonių analizė

Sprendimų medžiai leidžia asmenims ištirti įvairius elementus, galinčius turėti esminės įtakos jų sprendimams. Prieš iškeldama kelių milijonų dolerių vertės „Super Bowl“ reklamą, įmonė siekia išsiaiškinti įvairius galimus jų rinkodaros kampanijos rezultatus. Galutinei išlaidų sėkmei ar nesėkmei gali turėti įtakos įvairūs klausimai, tokie kaip komercinis patrauklumas, ekonominė perspektyva, produkto kokybė ir konkurentų reklamos. Kai bus nustatytas šių kintamųjų poveikis ir priskirtos atitinkamos tikimybės, įmonė gali oficialiai nuspręsti, ar rodyti skelbimą, ar ne.

6 paveikslas: Korporacijos analizė

Esmė

Šie pavyzdžiai pateikia tipinio įvertinimo, kuriam gali būti naudinga naudojant sprendimų medį, apžvalgą. Nustačius visus svarbius kintamuosius, šie sprendimų medžiai tampa labai sudėtingi. Tačiau šios priemonės dažnai yra esminė priemonė analizuojant investicijas ar priimant valdymo sprendimus.