Kokia yra sudėtinio metinio augimo greičio (CAGR) apskaičiavimo formulė „Excel“?

Sudėtinis metinis augimo tempas (CAGR) rodo investicijos grąžos normą per tam tikrą laikotarpį, išreikštą metine procentine išraiška. Žemiau yra apžvalga, kaip tai apskaičiuoti tiek rankomis, tiek naudojant „Microsoft Excel“.

Kas yra CAGR?

Bet pirmiausia apibrėžkime savo terminus. Lengviausias būdas galvoti apie CAGR yra pripažinti, kad per kelerius metus kažko vertė gali keistis - tikiuosi į gerąją pusę -, bet dažnai netolygiai. CAGR pateikia vieną normą, apibrėžiančią viso matavimo laikotarpio grąžą. Pvz., Jei mums būtų pateiktos tokios metų akcijų kainos, kaip:

• 2015 m .: 100 USD
• 2016 m .: 120 USD
• 2017 m .: 125 USD

Nuo 2015 m. Pabaigos iki 2016 m. Pabaigos kaina padidėjo 20% (nuo 100 iki 120 USD). Nuo 2016 m. Pabaigos iki 2017 m. Pabaigos kaina padidėjo 4, 17% (nuo 120 iki 125 USD). Per metus, palyginti su šiais metais, šie augimo tempai yra skirtingi, tačiau mes galime naudoti žemiau pateiktą formulę, norėdami rasti bendrą augimo tempą visam laikotarpiui.

CAGR reikia trijų sąnaudų: investicijos pradinės vertės, pabaigos vertės ir laikotarpio (išreikšto metais). Internetiniai įrankiai, įskaitant „Investopedia“ CAGR skaičiuoklę, pateiks CAGR įvedant šias tris reikšmes. Formulė yra:

CAGR = (EBBB) 1n − 1 kur: EB = pabaigos balansasBB = pradžios balansas \ prasideda {suderinta} ir CAGR = \ kairė (\ frac {EB} {BB} \ dešinė) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {kur:} \\ & EB = \ tekstas {pabaigos balansas} \\ & BB = \ tekstas {pradžios balansas} \\ & n = \ tekstas {metų skaičius} \ pabaiga {suderinta} CAGR = ( BBEB) n1 −1 kur: EB = galutinis balansasBB = pradžios balansas

Prijungę aukščiau nurodytas vertes, gauname [(125/100) ^ (1/2) - 1], kai CAGR yra 11, 8%. Nepaisant to, kad akcijų kaina kiekvienais metais didėjo skirtingais tempais, bendrą jų augimo tempą galima apibrėžti kaip 11, 8%.

CAGR skaičiavimo patarimai

Viena klaida, kurią nesunku padaryti apskaičiuojant CAGR, yra neteisingai apskaičiuoti laikotarpį. Pavyzdžiui, aukščiau pateiktame pavyzdyje yra treji kalendoriniai metai. Bet kadangi duomenys pateikiami kaip metų pabaigos kainos, mes iš tikrųjų turime tik dvejus baigtus metus. Štai kodėl lygtis skaito 1/2, o ne 1/3.

Tarkime, kad mes turėjome akcijų, kurių metiniai kainų duomenys buvo pateikti procentais, o ne doleriais, išreikštais terminais:

• 2015 m .: 10 proc.
• 2016 m .: 15 proc.
• 2017 m .: -4 proc.

Šiuo atveju duomenys pateikiami nuo metų pradžios, kaip ir per visą 2015 m. Grąžą (10%), visą metinę grąžą 2016 m. (15%) ir visą metinę grąžą 2017 m. (-). 4%). Taigi, skaičiuodami CAGR, iš tikrųjų dirbtume per trejų metų laikotarpį.

Šiuos procentus turėtume konvertuoti į faktines pradžios ir pabaigos vertes. Tai gera proga naudoti skaičiuoklę, nes lengvai pridėti pagalbininko stulpelį procentus paversti reikšmėmis.

CAGR skaičiavimas „Excel“

Matematikos formulė yra tokia pati, kaip aukščiau: Jums reikia pabaigos verčių, pradinių verčių ir metų, išmatuoto ilgio. Nors „Excel“ turi įmontuotą formulę, ji toli gražu nėra ideali, todėl paaiškinsime tą paskutinę.

Geriausia finansinio modeliavimo praktika reikalauja, kad skaičiavimai būtų skaidrūs ir audituojami. Sudėjus visus skaičiavimus į formulę, bėda ta, kad jūs negalite lengvai pamatyti, kokie skaičiai eina kur, ar kokie skaičiai yra vartotojo įvesti ar sunkiai užkoduoti.

Tai galima nustatyti programoje „Excel“ - visus duomenis sudėti į vieną lentelę, o tada skaičiuoti skaičiavimus kiekvienai eilutei. Pavyzdžiui, išveskime sudėtinį metinį įmonės pardavimų augimo tempą per 10 metų:

Dešimtmečio CAGR pardavimai siekia 5, 43 proc.

Sudėtingesnė situacija susidaro, kai matavimo laikotarpis nėra lygus metais. Tai beveik aiškus dalykas, kai kalbame apie investicijų grąžą, palyginti su metiniais pardavimų skaičiais. Sprendimas yra išsiaiškinti visus baigtus metus ir pridėti juos prie dalinių metų (vadinamų neakivaizdžiais metais).

Paimkime tuos pačius skaičius, bet ar jie būtų akcijų kainos:

Privalumai ir trūkumai CAGR

CAGR yra pranašesnis už kitus skaičiavimus, tokius kaip vidutinė grąža, nes atsižvelgiama į tai, kad laikui bėgant yra sudėtinga.

Apatinėje pusėje CAGR slopina nepastovumo suvokimą. Pvz., Tarkime, kad turite investicijų, kurios paskelbė šiuos pokyčius per trejus metus:

• 2015 m.: 25 proc. Pelnas
• 2016 m .: nuostolis 40 proc
• 2017 m .: pelnas 54%

Tai iš tikrųjų yra 5% CAGR, tačiau tų grąžų per metus svyravimas yra didžiulis. Realybė yra tokia, kad daugelis investicijų patiria reikšmingų trumpalaikių nuosmukių ir nuosmukių, ir, taip sakant, CAGR gali sudaryti skaitiniu požiūriu tikslų, bet emociškai klaidinantį veiklos įspūdį. Tai tarsi žemėlapis, kuriame teisingai nurodoma, kad jūsų tikslas yra tik už penkių mylių, nenurodant nelygaus kelio būklės.

CAGR taip pat yra manipuliuojamas priklausomai nuo matavimo laikotarpio, kuris galiausiai pasirinktas (ir dažnai savavališkai). CAGR gali būti pakeista, kad būtų išvengta neigiamų metų akcijų rinkoje (tokių kaip 2008 m.), Arba įtraukiant gerų rezultatų metus (tokius kaip 2013 m.).

Esmė

CAGR padeda nustatyti pastovią investicijų grąžos normą per tam tikrą laikotarpį. Daroma prielaida, kad per nurodytą laikotarpį bus sujungti investicijos, ir tai yra naudinga palyginant investicijas su panašiomis kintamumo charakteristikomis.