Harmoninis vidurkis

Kas yra harmoninis vidurkis?

Harmoninis vidurkis yra skaitmeninio vidurkio rūšis. Jis apskaičiuojamas padalijus stebėjimų skaičių iš kiekvieno serijos skaičiaus abipusio skaičiaus. Taigi harmoninis vidurkis yra abipusis aritmetinis vidurkis.

1, 4 ir 4 harmoninis vidurkis yra:

[Svarbu: skaičiaus n abipusė vertė yra 1 / n.]

Harmoninio vidurkio pagrindai

Harmoninis vidurkis padeda rasti daugybinius ar dalijimosi ryšius tarp frakcijų, nesijaudinant dėl ​​bendrinių vardiklių. Harmoninės priemonės dažnai naudojamos norint suskaičiuoti tokius dalykus kaip įkainis (pvz., Vidutinis kelionės greitis, atsižvelgiant į kelių kelionių trukmę).

Svertinis harmoninis vidurkis yra naudojamas finansuose iki vidutinių kartotinių, pavyzdžiui, kainos ir uždarbio santykis, nes jis suteikia vienodą svorį kiekvienam duomenų taškui. Naudojant svertinį aritmetinį vidurkį, šie santykiai suteiktų didesnį svorį aukštiems duomenų taškams nei žemi duomenų taškai, nes kainų ir pajamų santykiai nėra normalizuojami pagal kainą, o uždarbis yra išlyginamas.

Harmoninis vidurkis - tai svertinis harmoninis vidurkis, kur svoriai yra lygūs 1. x ₁, x ₂, x ₃ svertinis harmoninis vidurkis su atitinkamais svoriais w ₁, w ₂, w ₃ pateikiamas taip:

Pagrindiniai išvežamieji daiktai

• T harmoninis vidurkis yra grįžtamasis ryšys iš aritmetinio vidurkio.
• Norint gauti vidutinius duomenis, tokius kaip kainų daugikliai, finansuose naudojamos harmoninės priemonės.
• Rinkoje dirbantys specialistai taip pat gali naudoti harmonines priemones, kad nustatytų tokius modelius kaip Fibonačio sekos.

Harmoninis vidurkis, palyginti su aritmetiniu ir geometriniu vidurkiais

Kiti būdai apskaičiuoti vidurkius yra paprasčiausias aritmetinis vidurkis ir geometrinis vidurkis. Aritmetinis vidurkis yra skaičių eilučių suma, padalyta iš tų skaičių eilučių skaičiaus. Jei jūsų būtų paprašyta surasti klasės (aritmetinį) testų balų vidurkį, jūs tiesiog sudėtumėte visus mokinių testų balus ir padalytumėte tą sumą iš studentų skaičiaus. Pavyzdžiui, jei penki studentai laikytų egzaminą ir jų balai būtų 60%, 70%, 80%, 90% ir 100%, aritmetinės klasės vidurkis būtų 80%.

Geometrinis vidurkis yra produktų rinkinio, kurio apskaičiavimas paprastai naudojamas norint nustatyti investicijos ar portfelio veiklos rezultatus, vidurkis. Techniškai jis apibūdinamas kaip „ n-tasis n-ojo šaknies produktas“. Geometrinis vidurkis turi būti naudojamas dirbant su procentais, kurie gaunami iš verčių, o standartinis aritmetinis vidurkis veikia su pačiomis vertėmis.

Harmoninis vidurkis geriausiai naudojamas tokioms trupmenoms kaip norma arba kartotinis.

Harmoninio vidurkio pavyzdys

Kaip pavyzdį paimkime dvi firmas. Vienos rinkos kapitalizacija yra 100 milijardų dolerių, o pajamos - 4 milijardai dolerių (P / E - 25), o vienos rinkos kapitalizacija yra 1 milijardas dolerių, o pajamos - 4 milijardai dolerių (P / E - 250). Indekse, sudarytame iš dviejų akcijų, kai 10% investuota į pirmąją, o 90% investuota į antrąją, indekso P / E santykis yra:

• Naudojant svertinį aritmetinį vidurkį: P / E = 0, 1x25 + 0, 9x 250 = 227, 5
• Naudojant svertinį harmoninį vidurkį: P / E = (0, 1 + 0, 9) / (0, 1 / 25 + 0, 9 / 250) ≈ 131, 6

Kaip matyti, svertinis aritmetinis vidurkis reikšmingai pervertina vidutinį kainos ir pajamų santykį.

Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.

Susijusios sąlygos

Aritmetinis vidurkis Apibrėžtis Aritmetinis vidurkis yra visų serijos skaičių suma, padalyta iš visų serijos skaičių. Geometrinio vidurkio supratimas Geometrinis vidurkis yra produktų rinkinio, kurio skaičiavimas paprastai naudojamas norint nustatyti investicijos ar portfelio veiklos rezultatus, vidurkis. daugiau linijinio svertinio slenkamojo vidurkio (LWMA) apibrėžimas ir skaičiavimas Tiesiškai svertinis slenkamasis vidurkis yra slenkamojo vidurkio rūšis, kai skaičiuojant naujausias kainas skiriamas didesnis svoris, o ankstesnėms kainoms suteikiamas mažesnis svoris. daugiau reiškia Paprastas dviejų ar daugiau skaičių aibės matematinis vidurkis. Tam tikro skaičių aibės vidurkis gali būti apskaičiuojamas taikant aritmetinį vidurkio metodą, kuriame naudojama skaičių iš eilės suma, ir geometrinio vidurkio metodą. daugiau Kaip veikia decilio kiekybinis metodas Decilis yra kiekybinis metodas suskirstyti surinktų duomenų rinkinį į 10 vienodo dydžio poskyrių. Šis duomenų klasifikavimas atliekamas kaip dalis daugelio akademinių ir statistinių tyrimų finansų ir ekonomikos srityse. daugiau „Line Line Composite“ indeksas „Value Line Composite Index“ yra akcijų matuoklis, apimantis maždaug 1675 kompanijas iš NYSE, Amerikos vertybinių popierių biržos, Nasdaq ir ne biržos rinkos. daugiau partnerių nuorodų