Kaip apskaičiuoti skirtingo tipo obligacijų PV naudojant "Excel"

Obligacija yra tam tikros rūšies paskolos sutartis tarp emitento (obligacijos pardavėjo) ir savininko (obligacijos pirkėjo). Emitentas iš esmės skolinasi arba prisiima skolą, kuri turi būti grąžinta "nominaliąja verte" visiškai suėjus terminui (ty kai pasibaigia sutartis). Tuo tarpu šios skolos turėtojas gauna palūkanų išmokas (kuponus) pagal pinigų srautus, nustatytus pagal anuiteto formulę. Emitento požiūriu, šie grynųjų pinigų mokėjimai yra skolinimosi išlaidų dalis, o turėtojo požiūriu - privalumas, gaunamas įsigijus obligaciją. (Skaitykite daugiau „Obligacijų pagrindai“)

Dabartinė obligacijos vertė (PV) parodo visų būsimų pinigų srautų, gautų iš šios sutarties, sumą, kol ji sueina iki visiško nominalios vertės grąžinimo. Norėdami tai nustatyti, kitaip tariant, obligacijos vertę šiandien, kad nustatytą pagrindinę sumą (nominalią vertę) ateityje būtų galima grąžinti bet kuriuo iš anksto nustatytu laiku, galime naudoti „Microsoft Excel“ skaičiuoklę.

Obligacijos vertė = palūkanų mokėjimų dabartinės vertės (PV) + pagrindinio mokėjimo suma (PV) suma.

Specifiniai skaičiavimai

Aptarsime šios obligacijos dabartinės vertės apskaičiavimą:

A) Nulinio kupono obligacijos

B) Obligacijos, kurių metiniai anuitetai

C) Obligacijos su dviejų metų anuitetais

D) Obligacijos su nuolatiniu maišymu

E) Obligacijos su nešvaria kainodara

Apskritai, mes turime žinoti palūkanų, kurios tikimasi sukaupti kiekvienais metais, dydį, laiko periodą (kiek laiko trunka obligacijų terminas) ir palūkanų normą. Turimo laikotarpio pabaigoje reikalinga ar norima suma nėra būtina (mes manome, kad tai yra obligacijos nominalioji vertė).

A. Nulinio kupono obligacijos

Tarkime, kad mes turime nulio kupono obligaciją (obligacija, kuri už obligacijos galiojimo laiką nemoka jokio kupono, tačiau parduodama su nuolaida nuo nominalios vertės), kurios terminas yra 20 metų ir kurios nominalioji vertė yra 1 000 USD. Šiuo atveju obligacijos vertė sumažėjo po jos išleidimo, todėl šiandien ją reikia nusipirkti taikant 5% rinkos diskonto normą. Čia yra lengvas žingsnis norint sužinoti tokios obligacijos vertę:

Čia „norma“ atitinka palūkanų normą, kuri bus taikoma obligacijos nominaliajai vertei.

„Nper“ - tai laikotarpių, per kuriuos obligacija yra sujungta, skaičius. Kadangi mūsų obligacijų terminas yra 20 metų, mes turime 20 periodų.

„Pmt“ yra kupono suma, kuri bus sumokėta už kiekvieną laikotarpį. Čia mes turime 0.

„Fv“ parodo visą grąžintinos obligacijos nominaliąją vertę išpirkimo dieną.

Obligacijos dabartinė vertė yra 376, 89 USD.

B. Obligacijos su anuitetais

1 įmonė išleidžia obligacijas, kurių pagrindinė vertė yra 1 000 USD, palūkanų norma yra 2, 5% per metus, suėjus 20 metų terminui, ir 4% diskonto norma.

Obligacija suteikia kuponus kasmet ir moka 0.025 x 1000 = 25 USD kupono sumą.

Atkreipkite dėmesį, kad laukelyje „Funkcijų argumentai“ „Pmt“ = 25 USD.

Dabartinė tokios obligacijos vertė lemia - 796, 14 USD obligacijos pirkėjo nutekėjimą. Todėl tokia obligacija kainuoja 796, 14 USD.

C. Obligacijos su dviejų metų anuitetais

1 įmonė išleidžia obligacijas, kurių pagrindinė vertė yra 1 000 USD, palūkanų norma yra 2, 5% per metus, suėjus 20 metų terminui, ir 4% diskonto norma.

Obligacija suteikia kuponus kasmet ir moka 0.025 x 1000 ÷ 2 = $ 25 ÷ 2 = $ 12.50 kupono sumą.

Pusmečio kupono norma yra 1, 25% (= 2, 5% ÷ 2).

Čia, Funkcijų argumentų langelyje, atkreipkite dėmesį, kad „Pmt“ = 12, 50 USD ir „nper“ = 40, nes per 20 metų yra 40 6 mėnesių laikotarpių. Dabartinė tokios obligacijos vertė lemia - 794, 83 USD obligacijos pirkėjo nutekėjimą. Todėl tokia obligacija kainuoja 794, 83 USD.

D. Obligacijos su nuolatiniu junginiu

5 pavyzdys: Obligacijos su nepertraukiamu mišiniu

Nuolatinis derinimas reiškia, kad susidomėjimas yra daromas nuolat. Kaip matėme aukščiau, galime sudaryti sudėtį, pagrįstą kasmet, kas dvejus metus ar bet kurį diskretinį periodų skaičių, kurio norėtume. Tačiau nenutrūkstamas derinimas turi begalinį skaičių jungimo periodų. Pinigų srautai diskontuojami pagal eksponentinį koeficientą.

E. Nešvari kainodara

Į gryną obligacijos kainą neįeina sukauptos palūkanos iki kupono įmokų išpirkimo dienos. Tai yra naujai išleistų obligacijų kaina pirminėje rinkoje. Kai obligacija keičiasi antrinėje rinkoje, jos vertė turėtų atspindėti palūkanas, sukauptas anksčiau nuo paskutinio kupono mokėjimo. Tai vadinama nešvaria obligacijos kaina.

Nešvari obligacijos kaina = sukauptos palūkanos + švari kaina. Prie sukauptų palūkanų pridėtos obligacijos grynųjų pinigų srautų dabartinė vertė parodo Nešvarios kainos vertę. Sukauptos palūkanos = (Kupono norma x praėjo dienos nuo paskutinio sumokėto kupono) ÷ Kupono dienos laikotarpis.

Pavyzdžiui:

1. 1 įmonė išleidžia obligacijas, kurių pagrindinė vertė yra 1 000 USD, mokėdama 5% palūkanų normą kasmet, kurių išpirkimo terminas yra 20 metų, ir 4% diskonto normą.
2. Kuponas mokamas pusmetį: sausio 1 ir liepos 1 d.
3. Obligacija parduota už 100 USD 2011 m. Balandžio 30 d.
4. Nuo paskutinio kupono išleidimo praėjo 119 dienų sukauptos palūkanos.
5. Taigi sukauptos palūkanos = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3, 2603.

Esmė

„Excel“ pateikia labai naudingą obligacijų kainos formulę. PV funkcija yra pakankamai lanksti, kad užtikrintų obligacijų kainą be anuitetų ar su įvairių tipų anuitais, tokiais kaip metiniai ar kas dveji metai.