Mažiausių kvadratų metodo apibrėžimas
„Mažiausių kvadratų“ metodas yra matematinės regresijos analizės forma, naudojama siekiant nustatyti duomenų rinkiniui tinkamiausią liniją, vizualiai parodant ryšį tarp duomenų taškų. Kiekvienas duomenų taškas parodo ryšį tarp žinomo nepriklausomo kintamojo ir nežinomo priklausomo kintamojo.
Ką jums sako mažiausių kvadratų metodas?
Mažiausių kvadratų metodas suteikia pagrindą, pagal kurį geriausiai tiriamosios duomenų linijos išdėstomos geriausiai. Dažniausiai taikant šį metodą, kuris kartais vadinamas „linijiniu“ ar „paprastu“, siekiama sukurti tiesę, kuri sumažintų klaidų, kurias sukuria susijusių lygybių rezultatai, kvadratų sumą. kaip kvadratiniai likučiai, atsirandantys dėl stebimos vertės skirtumų, ir pagal tą modelį numatomos vertės.
Šis regresinės analizės metodas prasideda duomenų taškų rinkiniu, kuris turi būti nubraižytas x ir y ašių diagramoje. Mažiausių kvadratų metodą taikantis analitikas sugeneruos tinkamiausią eilutę, paaiškinančią galimą ryšį tarp nepriklausomų ir priklausomų kintamųjų.
Regresinės analizės metu priklausomi kintamieji iliustruojami vertikalioje y ašyje, o nepriklausomi kintamieji - horizontalioje x ašyje. Šie žymėjimai sudarys lygtį geriausiai tinkančiai linijai, kuri nustatoma pagal mažiausių kvadratų metodą.
Priešingai nei tiesinė problema, netiesinių mažiausių kvadratų problema neturi uždaro sprendimo ir paprastai išsprendžiama iteracijos būdu. Mažiausių kvadratų metodo atradimas priskiriamas Carlui Friedrichui Gausui, kuris metodą atrado 1795 m.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- Mažiausių kvadratų metodas yra statistinė procedūra, siekiant rasti tinkamiausią duomenų taškų rinkiniui, sumažinant taškų poslinkių sumą ar likutį iš nubraižytos kreivės.
- Mažiausių kvadratų regresija naudojama priklausomų kintamųjų elgesiui numatyti.
Mažiausių kvadratų metodo pavyzdys
Mažiausių kvadratų metodo pavyzdys yra analitikas, norintis išbandyti ryšį tarp bendrovės akcijų grąžos ir indekso, kurio atsargos yra dedamosios, grąžos. Šiame pavyzdyje analitikas siekia patikrinti akcijų grąžos priklausomybę nuo indekso grąžos. Tam tikslui visos grąžos pateikiamos diagramoje. Tada indekso grąža yra paskirta kaip nepriklausomas kintamasis, o akcijų grąža yra priklausomas kintamasis. Geriausiai tinkanti linija pateikia analitikui koeficientus, paaiškinančius priklausomybės lygį.
„Best Fit Equation“ linija
Geriausiai tinkanti linija, nustatyta taikant mažiausių kvadratų metodą, turi lygtį, pasakojančią apie duomenų taškų santykį. Tinkamiausių lygčių liniją gali nustatyti kompiuterio programinės įrangos modeliai, į kuriuos įtraukta analizės rezultatų santrauka, kur koeficientai ir rezultatų apibendrinimai paaiškina tiriamų kintamųjų priklausomybę.
Mažiausių kvadratų regresijos linija
Jei duomenys parodo mažesnį dviejų kintamųjų ryšį, tiesė, kuri geriausiai tinka šiam tiesiniam ryšiui, vadinama mažiausių kvadratų regresijos linija, kuri sumažina vertikalų atstumą nuo duomenų taškų iki regresijos tiesės. Terminas „mažiausias kvadratas“ vartojamas, nes tai mažiausia klaidų kvadratų suma, dar vadinama „dispersija“.
Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.