Mertono modelio apibrėžimas
„Merton“ modelis yra analizės modelis, naudojamas įmonės skolos kredito rizikai įvertinti. Analitikai ir investuotojai pasitelkia „Merton“ modelį, kad suprastų, kaip pajėgi įmonė įvykdyti finansinius įsipareigojimus, aptarnauti savo skolas ir pasverti bendrą galimybę, kad ji pateks į kredito įsipareigojimų neįvykdymą.
1974 m. Ekonomistas Robertas C. Mertonas pasiūlė šį modelį, kaip įvertinti įmonės struktūrinę kredito riziką, modeliuodamas bendrovės nuosavybę kaip pirkimo pasirinkimo teisę į jos turtą. Vėliau šį modelį išplėtė Fischeris Blackas ir Myronas Scholesas, kad sukurtų Nobelio premiją laimėjusį „Black-Scholes“ kainodaros modelį.
Mertono modelio formulė yra
E = VtN (d1) −Ke − rΔTN (d2), kur: d1 = lnVtK + (r + σv22) ΔTσvΔTandd2 = d1 − σvΔtE = Teorinė įmonės nuosavo kapitalo vertėVt = Bendrovės turto vertė laikotarpiu tK = Įmonės vertė debtt = Dabartinis laiko periodasT = Ateities laikotarpis = Nerizikinga palūkanų normaN = Kaupiamasis standartinis normalusis paskirstymase = Eksponentinis terminas (ty 2, 7183 ...) σ = Standartinis atsargų grąžos nuokrypis \ prasideda {suderinta} ir E = V_tN \ liko (d_1 \ dešinėn) -Ke ^ {- r \ Delta {T}} N \ kairė (d_2 \ dešinė) \\ & \ textbf {kur:} \\ & d_1 = \ frac {\ ln {\ frac {V_t} {K}} + \ kairė (r + \ frac {\ sigma_v ^ 2} {2} \ dešinė) \ Delta {T}} {\ sigma_v \ sqrt {\ Delta {T}}} \\ & \ text {and} \\ & d_2 = d_1- \ sigma_v \ sqrt {\ Delta {t}} \\ & \ text {E = Teorinė įmonės nuosavybės vertė} \\ & V_t = \ text {Įmonės turto vertė laikotarpiu t} \\ & \ text { K = įmonės skolos vertė} \\ & \ tekstas {t = dabartinis laikotarpis} \\ & \ tekstas {T = būsimas laikotarpis} \\ & \ tekstas {r = nerizikinga palūkanų norma} \\ & \ tekstas {N = kaupiamasis standartinis normalusis paskirstymas} \\ & \ tekstas {e = eksponentinis terminas} \ kairė (ty \ tekstas {} 2.7183 ... ight) \\ & \ sigma = \ tekstas {Standartinis atsargų grąžos nuokrypis} \\ \ pabaiga {suderinta} E = Vt N (d1) –Ke – rΔTN (d2), kur: d1 = σv ΔT LnKVt + (r + 2σv2) ΔT andd2 = d1 −σv Δt E = Teorinė įmonės nuosavybės vertėVt = Bendrovės turto vertė laikotarpiu tK = Įmonės skolos vertė = Trumpalaikė laikotarpisT = būsimasis periodizatorius = nerizikinga palūkanų normaN = kaupiamasis standartinis normalusis paskirstymase = eksponentinis terminas (ty 2, 7183 ...) σ = atsargų grąžos standartinis nuokrypis
Apsvarstykite, ar bendrovės akcijos parduodamos už 210, 59 USD, akcijų kainų svyravimas yra 14, 04%, palūkanų norma yra 0, 2175%, standartinė kaina yra 205 USD, o galiojimo laikas yra keturios dienos. Pateiktomis vertėmis modelio sukurta teorinė išpardavimo opciono vertė yra –8, 13.
Ką tau sako „Merton“ modelis?
Paskolas teikiantys pareigūnai ir akcijų analitikai naudoja „Merton“ modelį, norėdami ištirti korporacijos kredito įsipareigojimų neįvykdymo riziką. Šis modelis leidžia lengviau įvertinti įmonę, taip pat padeda analitikams nustatyti, ar įmonė sugebės išlaikyti mokumą, analizuodama išpirkimo datas ir visas skolas.
„Merton“ (arba „Black-Scholes“) modelis apskaičiuoja teorinę Europos pardavimo ir pirkimo pasirinkimo sandorių kainodarą neatsižvelgdamas į dividendus, išmokėtus per pasirinkimo sandorio galiojimo laiką. Tačiau modelį galima pritaikyti atsižvelgiant į šiuos dividendus, apskaičiuojant bazinių atsargų ex-dividendų dienos vertę.
Merton modelis daro šias pagrindines prielaidas:
- Visos parinktys yra europietiškos ir jomis naudojamasi tik pasibaigus jų galiojimo laikui.
- Dividendai neišmokami.
- Rinkos judėjimas yra nenuspėjamas (efektyvios rinkos).
- Jokie komisiniai neįtraukti.
- Pagrindinių akcijų nepastovumas ir nerizikinga rizika yra pastovi.
- Pagrindinių akcijų grąža yra reguliariai paskirstoma.
Kintamieji, į kuriuos buvo atsižvelgta formulėje, apima pasirinkimo sandorių kainas, dabartines bazines kainas, nerizikingas palūkanų normas ir laiką iki galiojimo pabaigos.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- 1974 m. Robertas Mertonas pasiūlė įmonės kredito rizikos įvertinimo modelį, modeliuodamas bendrovės nuosavybę kaip pirkimo pardavimo teisę.
- Šis metodas leidžia naudoti „Black-Scholes-Merton“ kainos nustatymo modelį.
- Merton modelis sukuria struktūrinį įsipareigojimų neįvykdymo rizikos ir įmonės turto santykį.
„Black-Scholes“ modelis, palyginti su „Merton“ modeliu
Robertas C. Mertonas buvo žinomas amerikiečių ekonomistas ir Nobelio memorialinės premijos laureatas, kuris, būdamas 10 metų, tinkamai įsigijo savo pirmuosius vertybinius popierius. Vėliau jis įgijo mokslo bakalaurą Kolumbijos universitete, Kalifornijos technologijos instituto (Cal Tech) magistro laipsnį. ir ekonomikos mokslų daktaro laipsnis Masačusetso technologijos institute (MIT), kuriame vėliau jis tapo profesoriumi iki 1988 m.. MIT jis sukūrė ir paskelbė novatoriškas ir precedentų sukūrimo idėjas, kurios bus naudojamos finansų pasaulyje.
Blackas ir Scholesas per Mertoną MIT metu sukūrė kritinę įžvalgą, kad apsidraudus pasirinkimo sandoriui, sisteminė rizika yra pašalinama. Tada Mertonas sukūrė išvestinę priemonę, parodančią, kad apsidraudus pasirinkimo sandoriui bus pašalinta visa rizika. Į savo 1973 m. Dokumentą „Opcionų ir bendrųjų įsipareigojimų kainodara“ Blackas ir Scholesas įtraukė Mertono ataskaitą, kurioje paaiškinta formulės išvestinė. Vėliau Mertonas pakeitė formulės pavadinimą į „Black-Scholes“ modelį.
Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.