Trijų Sigmos ribos

Kas yra trijų Sigma riba?

Trijų sigmų ribos yra statistinis skaičiavimas, susijęs su duomenimis per tris standartinius nuokrypius nuo vidurkio. Verslo programose trijų ženklų reikšmė yra procesai, kurie veikia efektyviai ir iš jų gaminami aukščiausios kokybės gaminiai.

Trijų ženklų ribos naudojamos viršutinei ir apatinei kontrolės riboms nustatyti statistinės kokybės kontrolės lentelėse. Kontrolės diagramos yra naudojamos nustatant gamybos ar verslo proceso, kuris yra statistinės kontrolės būsenoje, ribas.

Trijų Sigmos ribų supratimas

Kontrolinės lentelės taip pat žinomos kaip „Shewhart“ lentelės, pavadintos Walter A. Shewhart, amerikiečių fiziko, inžinieriaus ir statistiko (1891–1967) vardu. Valdymo diagramos yra pagrįstos teorija, kad net ir tobulai suprojektuotuose procesuose būdingas tam tikras išėjimo matavimų kintamumas. Valdymo diagramos nustato, ar yra kontroliuojamas ar nekontroliuojamas proceso kitimas. Teigiama, kad proceso kokybės pokyčiai dėl atsitiktinių priežasčių kontroliuoja; nekontroliuojami procesai apima ir atsitiktines, ir ypatingas variacijų priežastis. Kontrolinės lentelės yra skirtos nustatyti specialias priežastis.

Variantams matuoti statistikai ir analitikai naudoja metriką, vadinamą standartiniu nuokrypiu, dar vadinamu sigma. „Sigma“ yra statistinis kintamumo matavimas, parodantis, kiek skiriasi variacija nuo statistinio vidurkio.

[Svarbu: „Sigma“ matuoja, kiek stebimi duomenys skiriasi nuo vidurkio ar vidurkio; investuotojai naudoja standartinį nuokrypį, norėdami įvertinti numatomą kintamumą, kuris yra žinomas kaip istorinis kintamumas.]

Norėdami suprasti šį matavimą, atsižvelkite į normalią varpo kreivę, kurios pasiskirstymas yra normalus. Kuo toliau į dešinę ar į kairę duomenys įrašomi varpo kreivėje, tuo aukštesni ar mažesni duomenys yra vidutiniai. Kita vertus, žemos vertės rodo, kad duomenų taškai artimi vidurkiui; didelės vertės rodo, kad duomenys yra plačiai paplitę ir nėra artimi vidurkiui.

Trijų Sigma ribų apskaičiavimo pavyzdys

Apsvarstykime gamybos įmonę, kuri vykdo 10 bandymų seriją, kad nustatytume, ar skiriasi jos gaminių kokybė. 10 bandymų duomenų taškai yra 8, 4, 8, 5, 9, 1, 9, 3, 9, 4, 9, 5, 9.7, 9.7, 9.9 ir 9.9.

1. Pirmiausia apskaičiuokite stebimų duomenų vidurkį. (8, 4 + 8, 5 + 9, 1 + 9, 3 + 9, 4 + 9, 5 + 9, 7 + 9, 7 + 9, 9 + 9, 9) / 10, kuris lygus 93, 4 / 10 = 9, 34.
2. Antra, apskaičiuokite rinkinio dispersiją. Variacija yra skirtumas tarp duomenų taškų ir apskaičiuojamas kaip skirtumo tarp kiekvieno duomenų taško ir vidurkio kvadratų suma, padalyta iš stebėjimų skaičiaus. Pirmasis skirtumo kvadratas bus apskaičiuojamas taip (8, 4 - 9, 34) ² = 0, 8836, antrasis skirtumo kvadratas bus (8, 5 - 9, 34) ² = 0, 7056, trečias gali būti apskaičiuojamas kaip (9, 1 - 9, 34) ² = 0, 0576 ir pan. . Visų 10 duomenų taškų skirtingų kvadratų suma yra 2, 564. Taigi dispersija yra 2, 564 / 10 = 0, 2564.
3. Trečia, apskaičiuokite standartinį nuokrypį, kuris yra tiesiog dispersijos kvadratinė šaknis. Taigi, standartinis nuokrypis = √0.2564 = 0.5064.
4. Ketvirta, apskaičiuokite trijų ženklų reikšmes, tai yra trys standartiniai nuokrypiai virš vidurkio. Skaitmeniniu formatu tai yra (3 x 0, 5064) + 9, 34 = 10, 9. Kadangi nė vienas iš duomenų nėra toks aukštas, gamybos bandymo procesas dar nepasiekė trijų ženklų kokybės lygio.

Ypatingos aplinkybės

Sąvoka „trys sigma“ nurodo tris standartinius nuokrypius. Shewhartas nustatė tris standartinio nuokrypio (3-sigma) ribas kaip „racionalų ir ekonomišką mažiausių ekonominių nuostolių vadovą“. Trijų sigmų ribos nustato proceso parametro diapazoną ties 0, 27% valdymo ribomis. Trijų sigmų valdymo ribos yra naudojamos proceso duomenims tikrinti ir tam, ar tai yra statistinė kontrolė. Tai atliekama patikrinant, ar duomenų taškai neviršija trijų standartinių nuokrypių nuo vidurkio. Viršutinė valdymo riba (UCL) nustatoma trimis sigma lygiais virš vidurkio, o apatinė valdymo riba (LCL) - trim sigma lygiais žemiau vidurkio.

Kadangi maždaug 99, 99% kontroliuojamo proceso vyks per plius arba minus tris sigmas, proceso duomenys turėtų apytiksliai atspindėti bendrą pasiskirstymą aplink vidurkį ir neperžengiant nustatytų ribų. Varpo kreivėje duomenys, esantys virš vidurkio ir už trijų sigma linijų, sudaro mažiau nei vieną procentą visų duomenų taškų.

Pagrindiniai išvežamieji daiktai

• Trijų sigmų ribos (3 sigma ribos) yra statistinis skaičiavimas, susijęs su duomenimis per tris standartinius nuokrypius nuo vidurkio.
• Trijų ženklų ribos naudojamos viršutinei ir apatinei kontrolės riboms nustatyti statistinės kokybės kontrolės lentelėse.
• Varpo kreivėje duomenys, esantys virš vidurkio ir už trijų sigma linijų, sudaro mažiau nei vieną procentą visų duomenų taškų.

Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.

Susijusios sąlygos

Variacijos lygties naudojimas Variacija yra skaičiaus skirtumo tarp duomenų rinkinio matavimas. Norėdami įvertinti portfelio turto paskirstymą, investuotojai naudoja dispersijos lygtį. daugiau T-testo apibrėžimas T-testas yra tam tikros rūšies statistinė statistika, naudojama nustatyti, ar yra reikšmingas skirtumas tarp dviejų grupių vidurkių, kurie gali būti susiję tam tikromis savybėmis. daugiau tai, ką mums nurodo Z balas Z balas yra apibrėžiamas kaip statistinis balo santykio su balų vidurkiu vidurkis. daugiau „Six Sigma“ sumažina klaidas ir taupo kapitalą Kokybės kontrolės programa, sukurta 1986 m., siekiant pagerinti efektyvumą. Nuo to laiko ji tapo bendra verslo valdymo filosofija. daugiau Standartinio nuokrypio apibrėžimas Standartinis nuokrypis yra statistika, matuojanti duomenų rinkinio sklaidą jo vidurkio atžvilgiu ir apskaičiuojama kaip dispersijos kvadratinė šaknis. Jis apskaičiuojamas kaip kvadratinė dispersijos šaknis, nustatant kiekvieno duomenų taško kitimą vidurkio atžvilgiu. daugiau Monte Karlo modeliavimas Monte Karlo modeliavimas naudojamas modeliuoti skirtingų rezultatų tikimybę procese, kurio neįmanoma lengvai nuspėti dėl atsitiktinių kintamųjų įsikišimo. daugiau partnerių nuorodų