Laukite protingiau naudodamiesi Monte Karlo modeliavimu

Finansų srityje yra gana daug netikrumo ir rizikos, susijusios su būsimos skaičių ar sumų vertės įvertinimu dėl daugybės galimų rezultatų. Monte Karlo modeliavimas (MCS) yra vienas iš būdų, padedančių sumažinti netikrumą, susijusį su būsimų rezultatų įvertinimu. MCS gali būti taikoma sudėtingiems netiesiniams modeliams arba naudojama vertinant kitų modelių tikslumą ir veikimą. Jis taip pat gali būti įgyvendinamas rizikos valdyme, portfelio valdyme, kainų nustatymo išvestinėse priemonėse, strateginiame planavime, projekto planavime, išlaidų modeliavime ir kitose srityse.

Apibrėžimas

MCS yra metodas, kuris konvertuoja modelio įvesties kintamųjų neapibrėžtis į tikimybės pasiskirstymus. Sujungdamas paskirstymus ir atsitiktinai parinkdamas reikšmes iš jų, jis daug kartų perskaičiuoja modeliuojamą modelį ir išveda išėjimo tikimybę.

Pagrindinės charakteristikos

• MCS leidžia vienu metu naudoti kelis įėjimus, kad būtų sukurtas vieno ar daugiau išėjimų tikimybės pasiskirstymas.
• Modelio įvestims gali būti priskirtos skirtingos tikimybių pasiskirstymo rūšys. Kai pasiskirstymas nežinomas, gali būti pasirinktas tinkamiausias paskirstymas.
• Atsitiktinių skaičių naudojimas apibūdina MCS kaip stochastinį metodą. Atsitiktiniai skaičiai turi būti nepriklausomi; tarp jų neturėtų būti koreliacijos.
• MCS generuoja išvestį kaip diapazoną, o ne už fiksuotą vertę ir parodo, kokia tikimybė, kad išvesties vertė atsiras diapazone.

Kai kurie MCS dažnai naudojami tikimybių pasiskirstymai

Normalusis / Gauso pasiskirstymas - nenutrūkstamas pasiskirstymas, taikomas tais atvejais, kai pateikiamas vidurkis ir standartinis nuokrypis, o vidurkis parodo labiausiai tikėtiną kintamojo vertę. Jis yra simetriškas aplink vidurį ir nėra ribojamas.

Lognormalus pasiskirstymas - nenutrūkstamas pasiskirstymas, nurodytas vidutiniu ir standartiniu nuokrypiais. Tai tinka kintamajam, kuris svyruoja nuo nulio iki begalybės, turintis teigiamą skeptiškumą ir esant normaliai paskirstytam natūraliam logaritmui.

Trikampis pasiskirstymas - nenutrūkstamas paskirstymas su fiksuotomis minimaliomis ir maksimaliomis vertėmis. Jis yra ribojamas mažiausiomis ir didžiausiomis vertėmis ir gali būti simetriškas (labiausiai tikėtina reikšmė = vidurkis = mediana) arba asimetriškas.

Vieningas pasiskirstymas - nenutrūkstamas pasiskirstymas, kurį riboja žinomos minimalios ir maksimalios vertės. Priešingai nei trikampio pasiskirstymas, reikšmių tarp mažiausio ir maksimalaus atsiradimo tikimybė yra tokia pati.

Eksponentinis pasiskirstymas - nenutrūkstamas pasiskirstymas, naudojamas iliustruoti laiką tarp nepriklausomų įvykių, jei yra žinomas įvykių greitis.

Už MCS esanti matematika

Apsvarstykite, kad turime realios vertės funkciją g (X) su tikimybės dažnio funkcija P (x) (jei X yra diskreti) arba tikimybės tankio funkciją f (x) (jei X yra tęstinė). Tada galime apibrėžti numatomą g (X) vertę atitinkamai atskirai ir nuolat:

Toliau nubraižykite n atsitiktinius X (x ₁, … .., xn) brėžinius, vadinamus bandomaisiais arba modeliavimo važiavimais, apskaičiuokite g (x ₁ ), …. G (xn) ir raskite g (x) vidurkį pavyzdys:

Paprastas pavyzdys

Kaip vieneto kainos, vieneto pardavimo ir kintamųjų išlaidų neapibrėžtumas paveiks EBITD "

Autorių teisių vienetų pardavimas) - (kintamos išlaidos + fiksuotos išlaidos)

Paaiškinkime įvesties neapibrėžtį - vieneto kainą, vieneto pardavimą ir kintamas sąnaudas - naudodami trikampį paskirstymą, nurodytą atitinkamose mažiausiose ir didžiausiose sąnaudų vertėse iš lentelės.

Autorių teisės

Autorių teisės

Autorių teisės

Autorių teisės

Autorių teisės

Jautrumo diagrama

Jautrumo diagrama gali būti labai naudinga, kai reikia analizuoti įvesties poveikį išėjimui. Ką jis sako, kad vieneto pardavimai sudaro 62% sumodeliuoto EBITD varianto, kintamos išlaidos - 28, 6%, o vieneto kaina - 9, 4%. Koreliacija tarp vieneto pardavimo ir EBITD bei vieneto kainos ir EBITD yra teigiama, arba padidėjus vieneto pardavimui ar vieneto kainai padidės EBITD. Kita vertus, kintamos išlaidos ir EBITD yra neigiamai koreliuojamos, o mažindami kintamas sąnaudas padidinsime EBITD.

Autorių teisės

Saugokitės, kad įvesties vertės neapibrėžtumą apibrėžę tikimybės neatitikimo tikimybės pasiskirstymu ir imdami iš jo duomenis gausite neteisingus rezultatus. Be to, prielaida, kad įvestiniai kintamieji yra nepriklausomi, gali būti netinkama. Klaidinantys rezultatai gali būti gaunami iš įvesties elementų, kurie vienas kitą paneigia, arba jei nustatoma reikšminga koreliacija tarp dviejų ar daugiau įvesties paskirstymų.

Esmė

MCS technika yra paprasta ir lanksti. Tai negali panaikinti netikrumo ir rizikos, tačiau gali jas lengviau suprasti, priskirdama modelio įvestims ir išvestims tikimybines charakteristikas. Tai gali būti labai naudinga nustatant skirtingas rizikas ir veiksnius, turinčius įtakos numatomiems kintamiesiems, todėl gali būti tikslesnės prognozės. Taip pat atkreipkite dėmesį, kad bandymų skaičius neturėtų būti per mažas, nes to gali nepakakti modeliuoti, dėl ko atsiranda vertybių grupavimas.