Koreliacijos koeficientas
Koreliacijos koeficientas yra statistinis matas, kuris apskaičiuoja santykį tarp dviejų kintamųjų santykinių judesių. Vertės svyruoja nuo -1, 0 iki 1, 0. Apskaičiuotas skaičius didesnis nei 1, 0 arba mažesnis kaip -1, 0 reiškia, kad koreliacijos matavime įvyko klaida. Koreliacija -1, 0 rodo geriausią neigiamą koreliaciją, o koreliacija 1, 0 rodo puikią teigiamą koreliaciją. Koreliacija 0, 0 nerodo jokio ryšio tarp dviejų kintamųjų judėjimo.
Koreliacijos statistika gali būti naudojama finansuose ir investuojant. Pavyzdžiui, galėtų būti apskaičiuotas koreliacijos koeficientas, siekiant nustatyti koreliacijos lygį tarp žalios naftos kainos ir naftą gaminančios bendrovės, tokios kaip „Exxon Mobil Corporation“, akcijų kainos. Kadangi naftos kompanijos uždirba didesnį pelną kylant naftos kainoms, šių dviejų kintamųjų koreliacija yra labai teigiama.
1:25Koreliacijos koeficientas
Koreliacijos koeficiento supratimas
Yra keletas koreliacijos koeficientų tipų, tačiau dažniausiai pasitaikantis yra Pearsono koreliacija ( r ). Tai išmatuoja dviejų kintamųjų tiesinio ryšio stiprumą ir kryptį. Jis negali fiksuoti netiesinių dviejų kintamųjų ryšių ir negali atskirti priklausomų ir nepriklausomų kintamųjų.
Tiksliai 1, 0 vertė reiškia, kad tarp dviejų kintamųjų yra puikus teigiamas ryšys. Jei teigiamas vieno kintamojo padidėjimas, teigiamas yra ir antrojo kintamojo padidėjimas. -1, 0 reikšmė reiškia, kad tarp dviejų kintamųjų yra puikus neigiamas ryšys. Tai rodo, kad kintamieji juda priešingomis kryptimis - jei teigiamas vieno kintamojo padidėjimas, antrojo kintamojo sumažėjimas. Jei koreliacija tarp dviejų kintamųjų yra 0, tarp jų nėra jokio ryšio.
Ryšio stiprumas kinta laipsniu, atsižvelgiant į koreliacijos koeficiento vertę. Pavyzdžiui, 0, 2 reikšmė rodo, kad yra teigiamas ryšys tarp dviejų kintamųjų, tačiau jis yra silpnas ir greičiausiai nereikšmingas. Ekspertai nelaiko koreliacijų reikšmingomis, kol reikšmė neviršija bent 0, 8. Tačiau koreliacijos koeficientas, kurio absoliuti vertė yra 0, 9 ar didesnė, reikštų labai stiprų ryšį.
Investuotojai gali naudoti koreliacijos statistikos pokyčius, kad nustatytų naujas tendencijas finansų rinkose, ekonomikoje ir akcijų kainas.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- Koreliacijos koeficientai naudojami norint įvertinti dviejų kintamųjų ryšį.
- Pearsono koreliacija yra dažniausiai naudojama statistikoje. Tai matuoja tiesinio ryšio tarp dviejų kintamųjų stiprumą ir kryptį.
- Reikšmės visada svyruoja tarp -1 (stiprus neigiamas ryšys) ir +1 (stiprus teigiamas ryšys). Vertės, lygios nuliui ar artimos, reiškia silpną ryšį arba jo nėra.
- Koreliacijos koeficiento vertės, mažesnės nei +0, 8 arba didesnės nei -0, 8, nelaikomos reikšmingomis.
Koreliacijos statistika ir investavimas
Dviejų kintamųjų koreliacija ypač naudinga investuojant į finansų rinkas. Pavyzdžiui, koreliacija gali būti naudinga nustatant, koks yra savitarpio pagalbos fondo našumas lyginamojo indekso ar kito fondo ar turto klasės atžvilgiu. Pridedant mažą arba neigiamai koreliuojantį investicinį fondą prie esamo portfelio, investuotojas įgyja diversifikavimo naudos.
Kitaip tariant, investuotojai gali naudoti neigiamai koreliuojamą turtą ar vertybinius popierius, kad apsidraustų nuo savo portfelio ir sumažintų rinkos riziką dėl nepastovumo ar didelių kainų svyravimų. Daugelis investuotojų apsisaugo nuo portfelio kainos rizikos, kuri veiksmingai sumažina bet kokį kapitalo prieaugį ar nuostolį, nes jie nori gauti dividendų pajamas ar pajamas iš akcijų ar vertybinių popierių.
Koreliacijos statistika taip pat leidžia investuotojams nustatyti, kada keičiasi koreliacija tarp dviejų kintamųjų. Pavyzdžiui, bankų akcijos paprastai turi labai teigiamą koreliaciją su palūkanų normomis, nes paskolų normos dažnai apskaičiuojamos remiantis rinkos palūkanų normomis. Jei banko akcijų kaina krenta, o palūkanų normos kyla, investuotojai gali įsitikinti, kad kažkas pakrypsta. Jei panašių sektoriaus bankų akcijų kainos taip pat kyla, investuotojai gali daryti išvadą, kad mažėjančios bankų atsargos atsiranda ne dėl palūkanų normų. Geriau veikiantis bankas greičiausiai spręs vidinę, esminę problemą.
Koreliacijos koeficiento lygtis
Norint apskaičiuoti Pearsono sandaugos momentą, pirmiausia reikia nustatyti dviejų nagrinėjamų kintamųjų kovarianciją. Tada reikia apskaičiuoti kiekvieno kintamojo standartinį nuokrypį. Koreliacijos koeficientas nustatomas dalijant kovariaciją iš dviejų kintamųjų standartinių nuokrypių sandaugos.
ρxy = Cov (x, y) σxσywhere: ρxy = Pearsono sandaugos ir momento koreliacijos koeficientasCov (x, y) = kintamųjų x ir yσx kovariacija = xσy standartinis nuokrypis = y y pradinis standartinis nuokrypis = lygus} ir \ rho_ { xy} = \ frac {\ text {Cov} (x, y)} {\ sigma_x \ sigma_y} \\ & \ textbf {kur:} \\ & \ rho_ {xy} = \ text {Pearson produkto momento koreliacijos koeficientas } \\ & \ tekstas {Cov} (x, y) = \ text {Kintamųjų kovariacija} x \ text {ir} y \\ & \ sigma_x = \ text {Standartinis nuokrypis nuo} x \\ & \ sigma_y = \ tekstas {standartinis nuokrypis nuo} y \\ \ pabaigos {suderinta} ρxy = σx σy Cov (x, y) kur: ρxy = Pearsono sandaugai momento koreliacijos koeficientasCov (x, y) = kintamųjų kovariacija x ir yσx = xσy standartinis nuokrypis = y y standartinis nuokrypis
Standartinis nuokrypis yra duomenų sklaidos nuo jo vidurkio matas. Kovariancija yra priemonė, kaip du kintamieji keičiasi kartu, tačiau jo dydis nėra ribojamas, todėl jį sunku interpretuoti. Padalijus kovariaciją iš dviejų standartinių nuokrypių sandaugos, galima apskaičiuoti normalizuotą statistikos versiją. Tai yra koreliacijos koeficientas.
Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.