Vidutinė standartinė paklaida ir standartinis nuokrypis: skirtumas

Standartinis nuokrypis (SD) matuoja tiriamojo asmens duomenų rinkinio kintamumo arba išsklaidymo dydį nuo vidurkio, o standartinė vidurkio paklaida (SEM) matuoja, kiek duomenų imties vidurkis gali būti nuo tikroji populiacija reiškia. SEM visada yra mažesnis nei SD.

Standartinis nuokrypis ir standartinė paklaida dažnai naudojami klinikiniuose eksperimentiniuose tyrimuose. Šiuose tyrimuose imties duomenų charakteristikoms pateikti ir statistinės analizės rezultatams paaiškinti naudojami standartiniai nuokrypiai (SD) ir apskaičiuota vidurkio standartinė paklaida (SEM). Tačiau kai kurie tyrinėtojai retkarčiais painioja SD ir SEM medicinos literatūroje. Tokie tyrėjai turėtų atsiminti, kad SD ir SEM skaičiavimai apima skirtingas statistines išvadas, kiekvienas iš jų turi savo prasmę. SD yra duomenų sklaida normaliame pasiskirstyme. Kitaip tariant, SD parodo, kaip tiksliai vidurkis žymi imties duomenis. Tačiau SEM reikšmė apima statistinius duomenis, pagrįstus atrankos pasiskirstymu. SEM - imties vidurkio teorinio paskirstymo (atrankos pasiskirstymas) SD.

Skaičiuojama vidurkio standartinė paklaida

standartinis nuokrypis σ = ∑i = 1n (xi − x¯) 2n − 1variacija = σ2standartinė paklaida (σx¯) = σn kur: x¯ = imties vidurkis = imties dydis \ pradžia {suderinta} & \ tekstas {standartinis nuokrypis} \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {\ left (x_i - \ bar {x} \ right) ^ 2}} {n-1}} \\ & \ text {variance} = {\ sigma ^ 2} \\ & \ tekstas {standartinė klaida} \ kairė (\ sigma _ {\ bar x} \ dešinė) = \ frac {{\ sigma}} {\ sqrt {n}} \\ & \ textbf {kur:} \\ & \ juosta {x} = \ tekstas {imties vidurkis} \\ & n = \ tekstas {imties dydis} \\ \ pabaiga {suderinta} standartinis nuokrypis σ = n − 1∑i = 1n (Xi −x¯) 2 dispersija = σ2standartinė paklaida (σx¯) = n σ kur: x¯ = imties vidurkisn = imties dydis

SEM apskaičiuojamas imant standartinį nuokrypį ir padalijant jį iš imties dydžio kvadratinės šaknies.

SD formulė reikalauja kelių žingsnių:

1. Pirmiausia paimkite skirtumą tarp kiekvieno duomenų taško ir imties vidurkio, surasdami tų verčių sumą.
2. Tada padalinkite šią sumą iš imties dydžio atėmus vieną, kuris yra dispersija.
3. Galiausiai paimkite dispersijos kvadratinę šaknį, kad gautumėte SD.

Standartinė paklaida yra būdas patvirtinti mėginio ar kelių mėginių tikslumą analizuojant nuokrypį tarp priemonių. SEM apibūdina, kaip tikslus imties vidurkis yra tikslus, palyginti su tikruoju populiacijos vidurkiu. Didėjant imties duomenų dydžiui, SEM mažėja, palyginti su SD. Didėjant imties dydžiui, tikrasis populiacijos vidurkis žinomas tiksliau. Atvirkščiai, didinant imties dydį taip pat gaunamas konkretesnis SD matas. Tačiau SD gali būti daugiau ar mažiau priklausomas nuo papildomų į mėginį pridėtų duomenų išsklaidymo.

Standartinė paklaida laikoma aprašomosios statistikos dalimi. Tai rodo standartinį vidurkio nuokrypį duomenų rinkinyje. Tai yra atsitiktinių kintamųjų variacijos matas, pateikiantis sklaidą. Kuo mažesnis skirtumas, tuo tikslesnis duomenų rinkinys.

Tačiau standartinis nuokrypis yra kintamumo matas ir gali būti naudojamas kaip investicijos rizikos matas. Turto, kurio kainos yra aukštesnės, SD yra didesnis nei turto, kurio kainos mažesnės. SD gali būti naudojamas norint įvertinti turto kainos pokyčio svarbą. Darant prielaidą, kad normalus pasiskirstymas, maždaug 68% dienos kainų pokyčių yra viena SD vidurkis, o maždaug 95% dienos kainos pokyčių yra per dvi vidurkio SD.