Supratimas apie „Sharpe“ santykį

Nuo tada, kai Williamas Sharpe'as sukūrė Sharpe koeficientą 1966 m., Tai buvo viena iš dažniausiai nurodytų rizikos ir grąžos priemonių, naudojamų finansuose, ir didelė šio populiarumo dalis priskiriama jo paprastumui. Ryšio patikimumas dar labiau padidėjo, kai 1990 m. Profesorius Sharpe'as laimėjo Nobelio ekonomikos mokslų premijos premiją už savo darbą kuriant ilgalaikio turto įkainojimo modelį (CAPM).

Šiame straipsnyje mes suskaidysime „Sharpe“ santykį ir jo komponentus.

Apibrėžtas „Sharpe“ santykis

Dauguma finansų žmonių supranta, kaip apskaičiuoti „Sharpe“ santykį ir ką jis atspindi. Šis santykis apibūdina, kokią didelę grąžą galite gauti už papildomą kintamumą, kurį galite patirti turėdami rizikingesnį turtą. Atminkite, kad jums reikia kompensacijos už papildomą riziką, kurią prisiimate už tai, kad neturite nerizikingo turto.

Mes suteiksime jums geresnį supratimą, kaip šis santykis veikia, pradedant nuo jo formulės:

S (x) = (rx − Rf) StdDev (rx) kur: x = investmentrx = vidutinė xRf grąžos norma = geriausia nerizikingo vertybinio popieriaus (ty, iždo vekselių) grąžos norma StdDev ( x) = Standartinis rx nuokrypis \ prasideda {suderinta} ir S (x) = \ frac {(r_ {x} - R_ {f})} {StdDev (r_ {x})} \\ & \ textbf {kur: } \\ & x = \ tekstas {investicija} \\ & r_ {x} = \ tekstas {Vidutinis grąžos koeficientas} x \\ & R_ {f} = \ tekstas {Geriausias turimas grąžos koeficientas} \\ & \ tekstas {nerizikingas saugumas (ty, vekseliai)} \\ ir StdDev (x) = \ tekstas {standartinis} r_ {x} \\ \ pabaigos {suderintas} S (x) = StdDev (rx) nuokrypis ) (Rx −Rf), kur: x = investmentrx = vidutinė xRf grąžos norma = geriausia nerizikingo vertybinio popieriaus (ty, iždo vekselių) grąžos norma StdDev (x) = Standartinis rx nuokrypis

Grįžti (r _x )

Išmatuotos grąžos gali būti bet kokio dažnio (pvz., Dienos, savaitės, mėnesio ar metų), jei paprastai jos paskirstomos. Čia slypi pagrindinis santykio trūkumas: ne visa turto grąža paprastai paskirstoma.

Kurtozė - riebesnės uodegos ir aukštesnės smailės - arba tiesumas gali sukelti problemų, nes standartinis nuokrypis nėra toks efektyvus, kai egzistuoja šios problemos. Kartais gali būti pavojinga naudoti šią formulę, kai grąža paprastai nėra paskirstoma.

Nerizikinga grąžos norma (r _f )

Nerizikinga grąžos norma naudojama norint išsiaiškinti, ar jums tinkamai kompensuota papildoma rizika, prisiimta dėl turto. Tradiciškai nerizikinga grąžos norma yra trumpiausia vyriausybės vekselis (ty JAV vekselis). Nors šio tipo vertybiniai popieriai yra mažiausiai nepastovūs, kai kurie mano, kad nerizikingas vertybinis popierius turėtų atitikti palyginamos investicijos trukmę.

Pavyzdžiui, akcijos yra ilgiausias turimas turtas. Ar jie neturėtų būti lyginami su ilgiausio galimo nerizikingo turto: vyriausybės išleistų nuo infliacijos apsaugotų vertybinių popierių (IPS)? Jei būtų naudojama ilgalaikė IPS, santykio vertė tikrai būtų kitokia, nes normalioje palūkanų normos aplinkoje IPS reali grąža turėtų būti didesnė nei iždo vekselių.

Pavyzdžiui, „Barclays“ JAV iždo infliacija apsaugotų 1–10 metų vertybinių popierių indeksas laikotarpiu iki 2017 m. Rugsėjo 30 d. Grįžo 3, 3%, o „S&P 500“ indeksas per tą patį laikotarpį grįžo 7, 4%. Kai kurie teigia, kad investuotojams buvo teisingai kompensuota rizika, kad jie pasirinks vertybinius popierius per obligacijas. Obligacijų indekso Sharpe santykis 1, 16%, palyginti su 0, 38% akcijų indeksu, parodytų, kad akcijos yra rizikingesnis turtas.

Standartinis nuokrypis („StdDev“ (x))

Dabar, kai apskaičiavome perteklinę grąžą, atimdami nerizikingą grąžos normą iš rizikingo turto grąžos, turime ją padalyti iš matuojamo rizikingo turto standartinio nuokrypio. Kaip minėta aukščiau, kuo didesnis skaičius, tuo geriau investicijos atrodo rizikos / grąžos požiūriu.

Kaip paskirstomos grąžos, yra „Sharpe“ santykio Achilo kulnas. Varpo kreivėse neatsižvelgiama į didelius rinkos pokyčius. Kaip pažymi Benoit Mandelbrot ir Nassim Nicholas Taleb filme „Kaip finansų guru rizikuoja suklysti“ ( Fortūna, 2005 ), varpų kreivės buvo priimtos siekiant matematinio patogumo, o ne realizmo.

Tačiau, išskyrus atvejus, kai standartinis nuokrypis yra labai didelis, svertas gali neturėti įtakos santykiui. Tiek skaitiklis (grįžimas), tiek vardiklis (standartinis nuokrypis) galėtų padvigubėti be problemų. Jei standartinis nuokrypis tampa per didelis, matome problemų. Pvz., Vertybinių popierių, kurių svertinis koeficientas 10–1, kainos gali lengvai sumažėti 10%, o tai reikštų, kad pradinis kapitalas sumažės 100% ir išankstinis garantinis įkainis.

„Sharpe“ santykis ir rizika

Suvokiant ryšį tarp Sharpe santykio ir rizikos, dažnai reikia išmatuoti standartinį nuokrypį, dar vadinamą bendra rizika. Standartinio nuokrypio kvadratas yra dispersija, kurią plačiai panaudojo Nobelio premijos laureatas Harry Markowitz, Šiuolaikinės portfelio teorijos pradininkas.

Taigi kodėl „Sharpe“ pasirinko standartinį nuokrypį, kad pakoreguotų perteklinę grąžą pagal riziką, ir kodėl mums tai turėtų rūpėti? Mes žinome, kad Markowitz suprato dispersiją, statistinio išsklaidymo matavimą arba nuorodą, kiek ji nutolusi nuo tikėtinos vertės, kaip tai, kas nepageidautina investuotojams. Variacijos kvadratinė šaknis arba standartinis nuokrypis turi tokią pačią vieneto formą kaip analizuojamos duomenų eilutės ir dažnai matuoja riziką.

Šis pavyzdys iliustruoja, kodėl investuotojams turėtų rūpėti dispersija:

Investuotojas gali pasirinkti tris portfelius, kurių visi tikisi 10 procentų grąžos ateinantiems 10 metų. Vidutinė grąža žemiau esančioje lentelėje rodo nurodytą lūkesčius. Investicijų horizonte pasiekta grąža nurodoma metine grąža, į kurią atsižvelgiama. Kaip parodyta duomenų lentelėje ir diagramoje, standartinis nuokrypis atima grąžą iš numatomos grąžos. Jei nėra rizikos - nulis standartinio nuokrypio -, jūsų grąža bus lygi jūsų tikėtinai grąžai.

Laukiama vidutinė grąža

„Sharpe“ santykio naudojimas

„Sharpe“ koeficientas yra grąžos matas, dažnai naudojamas norint palyginti investicijų valdytojų rezultatus koreguojant riziką.

Pavyzdžiui, investicijų valdytojas A gauna 15% grąžą, o investicijų valdytojas B - 12% grąžą. Atrodo, kad vadovas A yra geresnis atlikėjas. Tačiau jei vadovas A prisiėmė didesnę riziką nei valdytojas B, gali būti, kad vadovas B turi geriau pritaikytą riziką.

Jei norite tęsti pavyzdį, pasakykite, kad nerizikinga yra 5%, o valdytojo A portfelio standartinis nuokrypis yra 8%, o valdytojo B portfelio standartinis nuokrypis yra 5%. „Sharpe“ koeficientas vadovui A būtų 1, 25, o vadovo B santykis būtų 1, 4, kuris yra geresnis nei vadovo A. Remiantis šiais skaičiavimais, vadybininkas B sugebėjo gauti didesnę grąžą, remiantis rizika, pakoreguota pagal riziką.

Tam tikros įžvalgos santykis 1 arba geresnis yra geras, 2 ar geresnis yra labai geras, o 3 ar geresnis yra puikus.

Esmė

Rizika ir nauda turi būti įvertinta kartu svarstant investavimo pasirinkimą; tai yra pagrindinis momentas, pateiktas „Modern Portfolio Theory“. Įprastame rizikos apibrėžime standartinis nuokrypis ar dispersija atima naudos iš investuotojo. Todėl rinkdamiesi investicijas visada atsižvelkite į riziką ir atlygį. „Sharpe“ santykis gali padėti jums nustatyti, koks investavimo būdas duos didžiausią grąžą, atsižvelgiant į riziką.