Koreliacijos apibrėžimas

Kas yra koreliacija?

Koreliacija finansų ir investicijų pramonėje yra statistika, išmatuojanti dviejų vertybinių popierių judėjimo laipsnį vienas kito atžvilgiu. Koreliacijos naudojamos išplėstiniame portfelio valdyme, apskaičiuojamoje kaip koreliacijos koeficientas, kurio vertė turi nukrypti nuo -1, 0 iki +1, 0.

Koreliacija nereiškia priežastinio ryšio!

Koreliacijos formulė yra

r = ∑ (X − X‾) (Y − Y‾) ∑ (X − X‾) 2 (Y − Y‾) 2 kur: r = koreliacijos koeficientasX‾ = kintamojo XY‾ stebėjimų vidurkis = vidurkis Y \ kintamųjų stebėjimų pradžia {suderinta} & r = \ frac {\ suma (X - \ perdėta {X}) (Y - \ perdėta {Y})} {\ sqrt {\ suma (X - \ perdėta {X} ) ^ 2} \ sqrt {(Y - \ perdengimas {Y}) ^ 2}} \\ & \ textbf {kur:} \\ & r = \ tekstas {koreliacijos koeficientas} \\ & \ perdengimas {X} = \ tekstas {kintamojo stebėjimų vidurkis} X \\ & \ perbraukta {Y} = \ tekstas {kintamojo stebėjimų vidurkis} Y \\ \ pabaiga {suderinta} r = ∑ (X − X) 2 (Y −Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y) kur: r = koreliacijos koeficientas X = XY kintamojo stebėjimų vidurkis = Y kintamojo stebėjimų vidurkis

2:02

Koreliacija

Aiškinamasis ryšys

Puiki teigiama koreliacija reiškia, kad koreliacijos koeficientas yra tiksliai 1. Tai reiškia, kad kai vienas saugumas juda aukštyn arba žemyn, kitas saugumas juda ta pačia kryptimi, ta pačia kryptimi. Puiki neigiama koreliacija reiškia, kad du ištekliai juda priešingomis kryptimis, o nulinė koreliacija nereiškia jokio ryšio.

Pavyzdžiui, didelės kapitalizacijos investiciniai fondai paprastai turi aukštą teigiamą koreliaciją su „Standard and Poor's“ (S&P) 500 indeksu - labai artimi 1. Mažos kapitalizacijos akcijos turi teigiamą koreliaciją su tuo pačiu indeksu, tačiau jis nėra toks didelis - paprastai maždaug 0, 8.

Tačiau pasirinkimo sandorių kainos ir jų pagrindinės akcijų kainos turės neigiamą koreliaciją. Didėjant akcijų kainai, pardavimo opciono kainos mažėja. Tai yra tiesioginė ir didelio masto neigiama koreliacija.

Pagrindiniai išvežamieji daiktai

• Koreliacija yra statistika, matuojanti laipsnį, kuriuo du kintamieji juda vienas kito atžvilgiu.
• Finansų srityje koreliacija gali išmatuoti akcijų judėjimą su lyginamuoju indeksu, tokiu kaip Beta.
• Koreliacija matuoja asociaciją, bet nesako, jei x sukelia y arba atvirkščiai, ar asociaciją sukelia koks nors trečias (galbūt nematytas) veiksnys.

Koreliacijos pavyzdys

Investicijų valdytojai, prekybininkai ir analitikai mano, kad labai svarbu apskaičiuoti koreliaciją, nes diversifikacijos nauda rizikai mažinti priklauso nuo šios statistikos. Finansinės skaičiuoklės ir programinė įranga gali greitai apskaičiuoti koreliacijos vertę.

Tarkime, kad hipotetinis pavyzdys yra tas, kad analitikas turi apskaičiuoti šių dviejų duomenų rinkinių koreliaciją:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Atliekant koreliaciją, reikia atlikti tris veiksmus. Pirmiausia reikia sudėti visas X reikšmes ir rasti SUM (X), sudėti visas Y reikšmes, kad būtų galima rasti SUM (Y), ir padauginti kiekvieną X reikšmę su atitinkama Y verte ir sudėti jas, norint rasti SUM (X, Y). :

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + ... (33 x 61) = 20 391

Kitas žingsnis - paimkite kiekvieną X vertę, pažymėkite ją kvadratu ir susumuokite visas šias reikšmes, kad rastumėte SUM (x ^ 2). Tas pats turi būti daroma ir Y reikšmėms:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) + ... (33 ^ 2) = 11 534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) + ... (61 ^ 2) = 39 174

Atkreipiant dėmesį į tai, kad n yra septyni stebėjimai, n, koreliacijos koeficientui r rasti galima naudoti šią formulę:

r = n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y)))) (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) \ pradėti {suderinta} & r = \ dfrac {n \ kartų (SUM (X, Y) - (SUM (X) \ kartų (SUM (Y))))} {\ sqrt {(n \ kartų SUM (X) ^ 2 ) \ kartų (n \ kartų SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} \ pabaiga {suderinta} r = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y)))

Šiame pavyzdyje koreliacija būtų tokia:

r = (7 x 20 391 - (268 x 518) / „SquareRoot“ ((7 x 11 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39 174 - 518 ^ 2)) = 3 913/7 248, 4 = 0, 54

Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.

Susijusios sąlygos

Ką mums sako atvirkštinė koreliacija Atvirkštinė koreliacija, dar vadinama neigiama koreliacija, yra priešingas dviejų kintamųjų ryšys, kad jie juda priešingomis kryptimis. daugiau kaip veikia likutinis standartinis nuokrypis Liekamasis standartinis nuokrypis yra statistinis terminas, naudojamas apibūdinti stebimų verčių standartinių nuokrypių nuo numatytų verčių skirtumus, kaip parodyta taškais regresijos analizėje. daugiau Kaip naudoti winsorizuotą vidurkį Winsorized vidurkis yra vidurkinimo metodas, kuris iš pradžių pakeičia mažiausią ir didžiausią reikšmes artimiausiais joms stebėjimais. Tai daroma siekiant apriboti nenormalių kraštutinių verčių arba iškrypimų poveikį skaičiavimui. daugiau Linijinių ryšių supratimas Linijinis ryšys (arba linijinis ryšys) yra statistinis terminas, naudojamas apibūdinti tiesiogiai proporcingam ryšiui tarp kintamojo ir konstantos. daugiau Kaip veikia kvadratų sumos statistikos metodika Kvadratų suma yra statistinis metodas, naudojamas regresinėje analizėje duomenų taškų pasiskirstymui nustatyti pagal jų vidurkį. Atliekant regresinę analizę, siekiama išsiaiškinti, kaip gerai duomenų eilutes galima pritaikyti funkcijai, kuri gali padėti paaiškinti, kaip buvo generuojamos duomenų serijos. daugiau R-kvadrato R-kvadrato yra statistinis matas, kuris parodo priklausomo kintamojo dispersijos dalį, kuri paaiškinama nepriklausomu kintamuoju. daugiau partnerių nuorodų