Kaip palyginti skirtingų obligacijų pajamingumą

Lyginant obligacijų pajamingumą gali būti baugu, daugiausia dėl to, kad jų kuponų išmokėjimo dažnumas gali būti skirtingas. Kadangi investicijos į fiksuotas pajamas naudoja įvairias pajamingumo konvencijas, lyginant skirtingas obligacijas labai svarbu konvertuoti pajamas į bendrą bazę. Atskirai paėmus, šios konversijos yra paprastos. Bet kai problemoje yra ir sudėtinių laikotarpių, ir dienos perskaičiavimų skaičiavimai, teisingas sprendimas yra sunkiau.

(Norėdami sužinoti daugiau apie obligacijas, skaitykite mūsų „ Obligacijų pagrindai“ ir „ Pažangių obligacijų koncepcijų“ vadovus.)

Dabartinės obligacijų pajamingumo apskaičiavimo ir palyginimo konvencijos

JAV iždo vekseliai (iždo vekseliai) ir įmonių komerciniai dokumentai yra kotiruojami ir jais prekiaujama rinkoje su nuolaida. Tai reiškia, kad nėra aiškių kupono palūkanų mokėjimo. Tai yra netiesioginis palūkanų mokėjimas, kuris yra skirtumas tarp nominaliosios vertės suėjus terminui ir dabartinės kainos. Nuolaidos suma nurodoma kaip nominaliosios vertės procentinė dalis, kuri vėliau apskaičiuojama per 360 dienų metus.

(Skaitykite apie komercinį popierių pinigų rinkoje: komercinis popierius ir turtu užtikrintas komercinis popierius kelia didelę riziką .)

Kyla problemų, susijusių su nuolaidų kursais. Viena vertus, diskonto normos yra žemai nukreiptos investuotojų grąžos normos per visą terminą. Antra, norma grindžiama hipotetiniais metais, kurie turi tik 360 dienų. Nuokrypis žemyn kyla nuo to, kad nurodoma nuolaida procentais nuo nominaliosios vertės. Investicijų analizėje natūraliai galvojama apie grąžos normą, nes uždirbtos palūkanos, padalytos iš dabartinės kainos, o ne nominalioji vertė. Kadangi Iždo vekselio kaina yra mažesnė už jo nominalią vertę, vardiklis yra per didelis, todėl diskonto norma yra tikroji išeiga.

Banko indėlių sertifikatai taip pat buvo kotiruojami 360 dienų metus. Instituciniu lygmeniu jų vis dar yra. Tačiau, palyginti su 365 dienų metais, norma yra šiek tiek didesnė, dabar dauguma mažmeninių kompaktinių diskų yra cituojami naudojant 365 dienų metus. Grąža parduodama naudojant metinį procentinį pajamingumą (APY). Tai neturi būti painiojama su GPL (metine procentine norma), kuri yra norma, kuria dauguma bankų siūlo hipotekas. Atliekant BPL skaičiavimus, per laikotarpį gautos palūkanų normos tiesiog padauginamos iš laikotarpių skaičiaus per metus. Tačiau sudėties poveikis neįtrauktas į APR skaičiavimus - skirtingai nuo APY, kuriame atsižvelgiama į sudėties poveikį.

(Norėdami sužinoti daugiau, perskaitykite APR vs. APY: Kodėl jūsų bankas tikisi, kad negalite pasakyti skirtumo )

Šešių mėnesių kompaktinis diskas, už kurį mokama 3% palūkanų, yra 6%. Tačiau APY yra 6, 09%, apskaičiuojamas taip:

APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09% APY = (1 + 0, 03) ^ 2 - 1 = 6, 09% APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09%

Iždo vekselių ir obligacijų, įmonių obligacijų ir savivaldybių obligacijų pajamingumas kotiruojamas pusmečio obligacijų pagrindu (SABB), nes jų atkarpos išmokos mokamos kasmet. Sudėtis vyksta du kartus per metus, naudojami 365 dienos per metus.

Obligacijų pajamingumo konvertavimas

365 dienos palyginti su 360 dienų

Norint tinkamai palyginti skirtingų fiksuotų pajamų investicijų pajamingumą, būtina apskaičiuoti tą patį pelningumą. Pirmasis ir lengviausias konvertavimas reiškia 360 dienų pajamingumo pakeitimą į 365 dienos pajamingumą. Norėdami pakeisti normą, tiesiog „padidinkite“ 360 dienų pajamingumą koeficientu 365/360. 8 dienų 360 dienų pajamingumas prilygtų 8, 11% derliui, skaičiuojant nuo 365 dienų metų.

8% × 365360 = 8, 11% 8 \% \ kartų \ frac {365} {360} = 8, 11 \% 8% × 360365 = 8, 11%

Nuolaidų kainos

Diskonto normos, paprastai naudojamos iždo vekseliuose, paprastai yra konvertuojamos į obligacijų ekvivalento pajamingumą (BEY), kartais vadinamą kupono ekvivalentu arba investiciniu pelnu. „Trumpalaikių“ vekselių, kurių terminas yra 182 ar mažiau dienų, konvertavimo formulė yra ši: BEY = 365 × DR360− (N × DR), kur: BEY = obligacijų ekvivalento pajamingumasDR = diskonto norma (išreikšta kaip dešimtųjų) N = dienų skaičius tarp atsiskaitymo ir termino \ prasideda {suderinta} & BEY = \ frac {365 \ kartų DR} {360 - (N \ kartų DR)} \\ & \ textbf {kur:} \\ & BEY = \ tekstas {obligacijų ekvivalento pajamingumas} \\ & DR = \ tekstas {diskonto norma (išreikšta dešimtųjų tikslumu)} \\ & N = \ tekstas {\ dienų skaičius tarp atsiskaitymo ir termino} \\ \ pabaiga {suderinta} BEY = 360− (N × DR) 365 × DR, kur: BEY = obligacijų ekvivalento pajamingumasDR = diskonto norma (išreikšta dešimtųjų tikslumu) N = dienų skaičius tarp atsiskaitymo ir termino

Ilgos datos

„Ilgalaikiams“ iždo vekseliams, kurių terminas yra ilgesnis nei 182 dienos, įprasta konvertavimo formulė yra šiek tiek sudėtingesnė dėl sudėties. Formulė yra:

BEY = −2N365 + 2 [(N365) 2+ (2N365−1) (N × DR360− (N × DR))] 1/2 ÷ 2N − 1BEY = \ frac {-2N} {365} + 2 [ (\ frac {N} {365}) ^ 2 + (\ frac {2N} {365} - 1) (\ frac {N \ times DR} {360 - (N \ times DR)})] ^ {1 / 2} \ divN 2N - 1BEY = 365−2N +2 [(365N) 2+ (3652N −1) (360− (N × DR) N × DR)] 1/2 ÷ 2N − 1

Trumpos datos

Trumpalaikių iždo vekselių numanomas jungimo laikotarpis BEY yra dienų skaičius nuo atsiskaitymo iki išpirkimo. Bet BEY už seniai išrašytą vekselį neturi aiškiai apibrėžtos sudėties prielaidos, todėl jos aiškinimas yra sunkus.

BEY sistemingai yra mažesnis už pusmečio derinio derlių. Apskritai, tiems patiems dabartiniams ir būsimiems pinigų srautams dažnesnis sumažinimas mažesnėmis palūkanomis atitinka retesnį sudėtines sumas didesniu kursu. Dažniau nei pusmetį sudarytų derlių išeiga (kaip netiesiogiai daroma prielaida tiek atliekant trumpalaikius, tiek ilgalaikius BEY konvertavimus) turi būti mažesnė nei atitinkama faktinio pusmečio derinio išeiga.

BEYs ir iždas

BEY, apie kuriuos praneša Federalinis rezervų bankas ir kitos finansų rinkos institucijos, neturėtų būti naudojami kaip palyginimas su ilgesnio termino obligacijų pajamingumu. Problema nėra ta, kad plačiai naudojami BEY yra netikslūs, tačiau jie atlieka skirtingą tikslą, būtent, kad būtų lengviau palyginti tos pačios dienos išankstinių vekselių, vekselių ir obligacijų pajamingumą. Norint tiksliai palyginti, diskonto normos turėtų būti perskaičiuotos į pusmečio obligacijų bazę (SABB), nes tai yra pagrindas, paprastai naudojamas ilgesnio termino obligacijoms.

SABB apskaičiuoti naudojama ta pati APY apskaičiavimo formulė. Skirtumas tik tas, kad junginys vyksta du kartus per metus. Todėl APY, naudojantiems 365 dienų metus, galima tiesiogiai palyginti su išeiga, pagrįsta SABB.

N dienos iždo vekselio diskonto normą (DR) galima tiesiogiai konvertuoti į SABB pagal šią formulę:

SABB = 360360− (N × DR) × 182, 5N − 1 × 2SABB = \ frac {360} {360- \ kairė (N \ kartų DR \ dešinė)} \ times \ frac {182.5} {N-1} \ kartų 2SABB = 360− (N × DR) 360 × N – 1182, 5 × 2

Esmė

Palyginus alternatyvias fiksuotų pajamų investicijas, reikia konvertuoti pajamingumą į bendrą pagrindą, į kurį turėtų būti įtrauktas jungimo poveikis, o konvertavimas visada turėtų būti atliekamas remiantis 365 dienų obligacijomis.