T pasiskirstymo apibrėžimas
T pasiskirstymas, dar žinomas kaip Studento t pasiskirstymas, yra tikimybės pasiskirstymo tipas, panašus į normalųjį pasiskirstymą savo varpo forma, tačiau turi sunkesnes uodegas. T pasiskirstymas turi didesnę tikimybę gauti kraštutines vertes nei normalus pasiskirstymas, taigi riebesnės uodegos.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- T pasiskirstymas yra ištisinis z balo tikimybės pasiskirstymas, kai vardiklyje naudojamas apskaičiuotasis standartinis nuokrypis, o ne tikrasis standartinis nuokrypis.
- T pasiskirstymas, kaip ir normalus pasiskirstymas, yra varpelio formos ir simetriškas, tačiau jis turi sunkesnes uodegas, vadinasi, jis linkęs gaminti reikšmes, kurios nukrinta toli nuo vidurkio.
- T-testai naudojami statistikoje reikšmingumui įvertinti.
Ką tau sako T paskirstymas?
Uodegos sunkumas nustatomas pagal T pasiskirstymo parametrą, vadinamą laisvės laipsniais, o mažesnės vertės suteikia sunkesnes uodegas, o didesnės vertės daro T paskirstymą panašų į normalų normalųjį pasiskirstymą, kurio vidurkis yra 0, o standartinį nuokrypį - 1. T paskirstymas taip pat žinomas kaip „Studento T paskirstymas“.
Kai imami n stebėjimų imčiai iš normaliai pasiskirstančios populiacijos, kurios vidutinis M ir standartinis nuokrypis D, imties vidurkis, m ir imties standartinis nuokrypis d, nuo imties atsitiktinumo skirsis nuo M ir D.
Z balas gali būti apskaičiuojamas naudojant populiacijos standartinį nuokrypį kaip Z = (m - M) / {D / sqrt (n)}, ir ši vertė turi normalųjį pasiskirstymą su vidurkiu 0 ir standartiniu nuokrypiu 1. Bet kai šis z- balas apskaičiuojamas naudojant apskaičiuotą standartinį nuokrypį, pateikiant T = (m - M) / {d / sqrt (n)}. D ir D skirtumas padaro T paskirstymą T pasiskirstymu su (n - 1) laisvės laipsniais, o ne normalusis pasiskirstymas su vidurkiu 0 ir standartiniu nuokrypiu 1.
T-paskirstymo naudojimo pavyzdys
Paimkite šį pavyzdį, kaip t paskirstymai naudojami atliekant statistinę analizę. Pirmiausia atminkite, kad vidurkio pasikliautinasis intervalas yra verčių diapazonas, apskaičiuotas iš duomenų, skirtas užfiksuoti „populiacijos“ vidurkį. Šis intervalas yra m + - t * d / sqrt (n), kur t yra kritinė vertė iš T paskirstymo.
Pavyzdžiui, 95% pasikliautinasis intervalas vidutiniam „Dow Jones“ pramonės vidurkio grąžinimui per 27 prekybos dienas iki 2001 11 11 yra –0, 33% (+/– 2, 055) * 1, 07 / sqrt (27), gaunant (nuolatinę) vidutinę grąžą, nes kai kurie skaičiai yra nuo –0, 75% iki + 0, 09%. Skaičius 2.055, standartinių klaidų, kurias reikia koreguoti, kiekis yra rastas iš T paskirstymo.
Kadangi T paskirstymas turi riebesnes uodegas nei įprastas paskirstymas, jis gali būti naudojamas kaip finansinės grąžos, kuriai būdinga perteklinė kurtozė, modelis, kuris tokiais atvejais leis realiau apskaičiuoti rizikos vertę (VaR).
T paskirstymo ir normalaus pasiskirstymo skirtumas
Normalus pasiskirstymas naudojamas, kai laikoma, kad populiacijos pasiskirstymas yra normalus. T pasiskirstymas yra panašus į normalų pasiskirstymą, tik su riebesnėmis uodegomis. Abiejų asmenų populiacija paprastai pasiskirsto. T pasiskirstymas turi didesnę kurtozę nei normalus pasiskirstymas. Tikimybė gauti reikšmes labai toli nuo vidurkio yra didesnė, kai T pasiskirstymas, nei normalus.
T paskirstymo naudojimo apribojimai
T pasiskirstymas gali pakreipti tikslumą, palyginti su normaliu pasiskirstymu. Jos trūkumas atsiranda tik tada, kai reikia tobulo normalumo. Tačiau skirtumas tarp normalaus ir T paskirstymo yra palyginti nedidelis.
Palyginkite investicinių sąskaitų teikėjo pavadinimą Aprašymas Skelbėjo informacijos atskleidimas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją.