Lažybų koeficientų ir azartinių žaidimų matematika

Pagrindiniai matematikos šansai ir azartiniai lošimai gali padėti nustatyti, ar verta lažintis. Pirmas dalykas, kurį reikia suprasti, yra trys skirtingos šansų rūšys: frakcinis, dešimtainis ir amerikietiškasis (pinigų linija). Įvairūs tipai atspindi skirtingus formatus tikimybėms pateikti, kuriuos taip pat naudoja bukmekeriai, ir vieną tipą galima konvertuoti į kitą. Kai tikima numanoma rezultato tikimybė, gali būti priimtas sprendimas dėl statymo ar lažybų ar ne.

Pagrindiniai išvežamieji daiktai

• Trijų tipų šansai yra trupmeniniai, dešimtainiai ir amerikietiški.
• Vieno tipo nelyginis gali būti konvertuotas į kitą ir taip pat gali būti išreikštas numanomos tikimybės procentais.
• Svarbiausia galimybė įvertinti įdomią galimybę yra nustatyti, ar tikimybė yra didesnė už numanomą tikimybę, atsispindinčią šansuose.
• Namas visada laimi, nes bukmekerių pelno marža taip pat yra įskaičiuota į šansus.

Šansų konvertavimas į numanomas tikimybes

Nors koeficientai reikalauja, atrodytų, sudėtingų skaičiavimų, sąvoką lengviau suprasti, kai visiškai suprantate trijų tipų šansus ir kaip konvertuoti skaičius į numanomas tikimybes.

• Daliniai koeficientai kartais vadinami britų šansais arba tradiciniais šansais ir kartais rašomi trupmena, pvz., 6/1, arba išreiškiami santykiu, pavyzdžiui, šeši prieš vieną.
• Dešimtainis koeficientas parodo sumą, kuri yra laimėta už kiekvieną sumokėtą 1 USD. Pavyzdžiui, jei šansai yra 3, 00, kuriuos laimi tam tikras arklys, išmokama 300 USD už kiekvieną 100 USD.
• Amerikos šansai kartais vadinami pinigų linijos koeficientais ir lydimi pliuso (+) arba minuso (-) ženklo, pliuso ženklas priskiriamas mažesnės tikimybės įvykiui, esant didesnei išmokai.

Yra prieinamų priemonių konvertuoti iš trijų tipų šansų. Daugelyje internetinių lažybų svetainių siūloma galimybė koeficientus parodyti norimu formatu. Žemiau pateikta lentelė gali padėti konvertuoti šansus rašikliu ir popieriumi tiems, kurie domisi skaičiavimais ranka.

Ko gero, įdomiausia yra konvertuoti šansus į numanomas jų tikimybes. Bendroji (bet kokio tipo) šansų konvertavimo į numanomą tikimybę taisyklė gali būti išreikšta formule:

Taisyklė:

Numanomas rezultato tikimybė = „StakeTotal“ išmokėjimas visur: „statymas“ = išmokama suma \ pradžia {suderinta} ir \ tekstas {numanoma išeities tikimybė} = \ frac {\ tekstas {statymas}} {\ tekstas {bendra išmoka}} \\ & \ textbf {where:} \\ & \ text {Stake} = \ text {Išmokėta suma} \\ \ pabaiga {suderinta} numanomas rezultato tikimybė = Bendra išmokėjimo suma, kur: „Stake = Sumuota suma“

Kaip parodyta, formulė padalija įmoką (sumokėtą sumą) iš visos išmokos, kad gautų numanomą rezultato tikimybę. Pavyzdžiui, bukmekeris turi (trupmeninius) „Man City“ šansus nugalėti Cirsto rūmus 8/13. Prijunkite skaičius į formulę, nes šiame pavyzdyje paprasta padalyti 8 iš 13, o numanoma tikimybė yra lygi 61, 5%. Kuo didesnis skaičius, tuo didesnė rezultato tikimybė.

Pagal dešimtainio koeficiento pavyzdį kandidatas turi 2, 20 koeficiento, kad laimėtų kitus rinkimus. Jei taip, numanoma tikimybė yra 45, 45%, arba

(12, 2 × 100). \ Pradėti {suderinta} ir \ kairė (\ frac {1} {2.2} \ kartų 100 \ dešinė). \\ \ pabaiga {suderinta} (2, 21 × 100).

Galiausiai, remiantis amerikiečių metodika, Australijos šansai laimėti 2015 m. ICC kriketo pasaulio taurę yra -250. Todėl numanoma tikimybė lygi 71, 43%:

(250100 + 250 × 100). \ Pradėti {suderinta} ir \ kairė (\ frac {250} {100 + 250} \ kartų 100 \ dešinė). \\ \ pabaiga {suderinta} (100 + 250250 × 100). Atminkite, kad lažybos įvyksta, šansai keičiasi, o tai reiškia, kad tikimybės įvertinimai kinta priklausomai nuo laiko. Be to, skirtingų bukmeikerių parodomi šansai gali labai skirtis, tai reiškia, kad bukmeikerių rodomi šansai ne visada yra teisingi.

Svarbu ne tik palaikyti nugalėtojus, bet ir reikia tai padaryti, kai koeficientai tiksliai atspindi galimybę laimėti. Gana lengva numatyti, kad „Man City“ laimės prieš „Crystal Palace“, tačiau ar norėtumėte rizikuoti 100 USD, kad uždirbtumėte 61, 50 USD “>

Kodėl namai visada laimi?

Šansai ekrane niekada neatspindi tikros įvykio tikimybės ar tikimybės, kad įvyks (ar neįvyks). Prie šių koeficientų visada pridedama pelno marža, kurią bukmekeris prideda, o tai reiškia, kad išmokėjimas sėkmingam baudėjui visada yra mažesnis nei tas, kurį jie turėjo gauti, jei koeficientas atspindėjo tikruosius šansus.

Bukmekeris turi teisingai įvertinti tikrąją rezultato tikimybę ar tikimybę, kad parodymų šansai būtų nustatyti taip, kad jis naudingas bukmeikeriui, neatsižvelgiant į įvykio baigtį. Norėdami paremti šį teiginį, pažvelkime į numanomas kiekvieno 2015 m. ICC kriketo pasaulio taurės pavyzdžio tikimybes.

Australija: -250 (numanoma tikimybė = 71, 43%)

Naujoji Zelandija: +200 (numanoma tikimybė = 33, 33%)

Jei pastebėsite, bendra šių tikimybių yra 104, 76% (71, 43% + 33, 33%). Ar tai neprieštarauja faktui, kad visų tikimybių suma turi būti lygi 100%? Taip yra todėl, kad rodomi šansai nėra sąžiningi.

Suma, viršijanti 100%, papildoma 4, 76%, atspindi bukmeikerio „perviršį“, kuris yra galimas bukmeikerio pelnas, jei bukmekeris priima statymus tinkama proporcija. Jei lažinamasi dėl abiejų komandų, iš tikrųjų rizikuojate 104, 76 USD, kad gautumėte 100 USD. Žvelgiant iš bukmekerio perspektyvos, jie imasi 104, 76 USD ir tikisi išmokėti 100 USD (įskaitant statymą) ir taip gauti numatomą 4, 5% pelną (4, 76 / 104, 76), nesvarbu, kuri komanda laimi. Bukmeikerio kraštas yra pastatytas į šansus.

Remiantis žurnale „Gambling Studies“ paskelbtu tyrimu, kuo daugiau žaidėjų laimi rankas, tuo mažiau pinigų jie gali surinkti, ypač pradedantiesiems žaidėjams. Taip yra todėl, kad kelios pergalės gali duoti mažų akcijų, už kurias reikia žaisti daugiau, ir kuo daugiau žaidi, tuo didesnė tikimybė, kad galų gale patirsite didelių atsitiktinių ir didelių praradimų pavojų.

Čia svarbi elgesio ekonomika. Žaidėjas tęsia loteriją tikėdamasis gauti didelį laimėjimą, kuris galų gale kompensuos nuostolius, arba laimėjęs serija verčia žaidėją toliau žaisti. Abiem atvejais juos motyvuoti skatina ne racionalus ar statistinis pagrindimas, o emocinis laimėjimas.

12 milijardų dolerių

Las Vegaso kazino gautų pajamų suma 2018 m.

Apsvarstykite kazino. Visos detalės, įskaitant žaidimo taisykles, muziką, kontroliuojamo apšvietimo efektus, alkoholinius gėrimus ir interjero dekoravimą, yra kruopščiai suplanuotos ir suprojektuotos namo naudai. Namas nori, kad liktum ir toliau žaidtum. Natūralu, kad kazino siūlomi žaidimai turi įmontuotą namo kraštą, nors namo pranašumas skiriasi priklausomai nuo žaidimo.

Be to, pradedantiesiems yra ypač sunku atlikti pažintinę apskaitą, o žmonės dažnai neteisingai vertina išmokėjimų variantus, kai turi pergalių, ignoruodami tai, kad dažnas kuklus pelnas ilgainiui ištrinamas iš nuostolių, kurie dažnai būna retesni ir didesni.

Esmė

Lažybų galimybė turėtų būti laikoma vertinga, jei rezultato tikimybė yra didesnė nei numanoma tikimybė, kurią įvertino bukmekeris. Be to, rodomi šansai niekada neatspindi tikros įvykio įvykimo (ar neįvyko) tikimybės. Laimėjimas visada yra mažesnis nei tas, kurį turėjo gauti, jei koeficientas atspindėjo tikruosius šansus. Taip yra todėl, kad bukmekerių pelno marža yra įskaičiuota į šansus, todėl namas visada laimi.