Istorinio kintamumo naudojimas siekiant įvertinti ateities riziką

Kintamumas yra labai svarbus vertinant riziką. Paprastai nepastovumas reiškia standartinį nuokrypį, kuris yra dispersijos matas. Didesnė sklaida reiškia didesnę riziką, o tai reiškia didesnius kainų mažėjimo ar portfelio praradimo šansus - tai yra pagrindinė informacija kiekvienam investuotojui. Kintamumas gali būti naudojamas atskirai, nes „rizikos draudimo fondo portfelio mėnesinis svyravimas buvo 5%“, tačiau šis terminas taip pat vartojamas kartu su grąžinimo priemonėmis, pavyzdžiui, „Sharpe“ santykio vardiklyje. Nepastovumas taip pat yra pagrindinis parametrų rizikos vertės (VAR) įvestis, kai portfelio pozicija yra kintamumo funkcija. Šiame straipsnyje jums parodysime, kaip apskaičiuoti istorinį kintamumą, kad būtų galima nustatyti jūsų investicijų riziką ateityje. (Norėdami gauti daugiau įžvalgos, skaitykite „Naudojimo būdai ir nepastovumo ribos“ .)

Vadovėlis: variantų nepastovumas

Nepastovumas yra dažniausiai paplitusi rizikos priemonė, nepaisant jos trūkumų, įskaitant tai, kad kainų kilimas aukštyn yra laikomas taip pat „rizikingu“, kaip ir neigiamas poveikis. Ateities kintamumą dažnai įvertiname žiūrėdami į istorinius kintamumus. Norėdami apskaičiuoti istorinį kintamumą, turime atlikti du veiksmus:

1. Apskaičiuokite periodinių grąžų seriją (pvz., Dienos grąžą)

2. Pasirinkite svorių schemą (pvz., Nesvarią schemą)

Kasdieninė akcijų grąža (toliau žymima u _i ) yra grąža nuo vakar iki šiandien. Atminkite, kad jei būtų dividendai, mes jį pridėtume prie šiandienos akcijų kainos. Šiam procentui apskaičiuoti naudojama ši formulė:

Kalbant apie akcijų kainas, šis paprastas procentų pokytis nėra toks naudingas kaip nuolat didėjanti grąža. Priežastis yra ta, kad mes negalime patikimai sudėti paprastų procentinių pokyčių skaičiaus per kelis laikotarpius, tačiau nuolat sudėti grąža gali būti padidinta per ilgesnį laiką. Techniškai tai vadinama „nuosekliu laiku“. Taigi, norint įvertinti akcijų kainų svyravimą, geriau apskaičiuoti nuolat didėjančią grąžą pagal šią formulę:

Žemiau pateiktame pavyzdyje pateiktas „Google“ (NYSE: GOOG) dienos uždarymo akcijų kainų pavyzdys. Akcijos uždarytos už 373, 36 USD 2006 m. Rugpjūčio 25 d .; ankstesnės dienos pabaiga buvo 373, 73 USD. Taigi nuolatinė periodinė grąža yra –0, 126%, o tai prilygsta santykio natūraliajam logui (ln) [373, 26 / 373, 73].

Toliau pereiname prie antrojo žingsnio: pasirenkame svorių schemą. Tai apima sprendimą dėl mūsų istorinės imties ilgio (arba dydžio). Ar norime išmatuoti dienos svyravimus per paskutines (paskutines) 30 dienų, 360 dienų, o gal trejus metus ">

Mūsų pavyzdyje pasirinksime nesvarų 30 dienų vidurkį. Kitaip tariant, mes įvertiname vidutinį dienos svyravimą per pastarąsias 30 dienų. Tai apskaičiuojama naudojant mėginio dispersijos formulę:

Galime pasakyti, kad tai yra imties dispersijos formulė, nes sumavimas yra padalintas iš (m-1), o ne (m). Galite tikėtis, kad vardiklyje yra (m), nes tai iš tikrųjų reikštų serijos vidurkį. Jei tai būtų (m), tai reikštų populiacijos dispersiją. Teigiama, kad populiacijos dispersija turi visus duomenų taškus iš visos populiacijos, tačiau, kai reikia išmatuoti nepastovumą, mes niekada tuo netikime. Bet kuris istorinis pavyzdys yra tik didesnės „nežinomos“ populiacijos pogrupis. Taigi techniškai turėtume naudoti imties dispersiją, kuri vardiklyje naudoja (m-1) ir sukuria „neobjektyvų vertinimą“, kad būtų sukurtas šiek tiek didesnis dispersija, kad būtų galima užfiksuoti mūsų netikrumą.

Mūsų pavyzdys yra 30 dienų vaizdas iš didesnės nežinomos (ir galbūt nežinomos) populiacijos. Jei atidarome „MS Excel“, pasirinkite trisdešimties dienų periodinių grąžų diapazoną (ty seką: –0.126%, 0.080%, –1.293% ir tt trisdešimt dienų) ir pritaikykite funkciją = VARA (), vykdome aukščiau pateiktą formulę. „Google“ atveju mes gauname apie 0, 0198%. Šis skaičius parodo imties paros dispersiją per 30 dienų. Mes imame dispersijos kvadratinę šaknį, kad gautume standartinį nuokrypį. „Google“ atveju kvadratinė šaknis, lygi 0, 0198%, yra apie 1, 4068% - „Google“ istorinis dienos nepastovumas.

Negalima daryti dviejų supaprastinančių prielaidų apie aukščiau pateiktą dispersijos formulę. Pirma, mes galime manyti, kad vidutinė dienos grąža yra pakankamai artima nuliui, kad galėtume ją traktuoti kaip tokią. Tai supaprastina sumavimą į kvadratinių grąžų sumą. Antra, mes galime pakeisti (m-1) į (m). Tai pakeičia „nešališką prognozatorių“ „maksimalios tikimybės įvertinimu“.

Tai supaprastina aukščiau pateiktą lygtį:

Vėlgi, tai yra paprastas naudoti paprastumas, kurį praktikoje dažnai daro specialistai. Jei laikotarpiai yra pakankamai trumpi (pvz., Dienos grąža), ši formulė yra priimtina alternatyva. Kitaip tariant, aukščiau pateikta formulė yra nesudėtinga: dispersija yra kvadrato grąžos vidurkis. Aukščiau pateiktoje „Google“ serijoje ši formulė sukuria iš esmės identišką dispersiją (+0, 0198%). Kaip ir anksčiau, nepamirškite paimti dispersijos kvadratinę šaknį, kad gautumėte nepastovumą.

Priežastis, kodėl ši schema yra nesvari, yra ta, kad mes apskaičiavome kiekvienos dienos grąžos vidurkį per 30 dienų seriją: kiekviena diena vidutiniškai prisideda prie vienodo svorio. Tai yra įprasta, bet ne ypač tikslu. Praktiškai dažnai norime suteikti daugiau svorio naujausiems skirtumams ir (arba) grąžinimams. Todėl labiau pažengusiose schemose yra svorių schemos (pvz., GARCH modelis, eksponentiškai svertinis slenkamasis vidurkis), kurios naujesniems duomenims priskiria didesnį svorį.

Išvada
Kadangi surasti būsimą priemonės ar portfelio riziką gali būti sunku, mes dažnai įvertiname istorinį kintamumą ir darome prielaidą, kad „praeitis yra prologas“. Istorinis kintamumas yra standartinis nuokrypis, nes „akcijų metinis standartinis nuokrypis buvo 12%“. Mes tai apskaičiuojame imdami grąžos pavyzdį, pavyzdžiui, 30 dienų, 252 prekybos dienų (per metus), trejų ar net 10 metų. Rinkdamiesi imties dydį susiduriame su klasikiniu kompromisu tarp naujausių ir tvirtų: norime daugiau duomenų, bet norėdami juos gauti, turime grįžti atgal į priekį, nes tai gali lemti duomenų, kurie gali būti nesvarbūs, rinkimą. ateitis. Kitaip tariant, istorinis kintamumas nėra puiki priemonė, tačiau tai gali padėti geriau suprasti savo investicijų rizikos profilį.

Peržiūrėkite Davido Harperio filmo vadovėlį „ Istorinis kintamumas - paprastas, nesvarbus vidurkis“, kad sužinotumėte daugiau šia tema.